2.4 分数的基本性质
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钻研，反复演算π，在3求.14出159与236.14159之27间．并得π出分了数形式 的近似值，为取约率，取为密率，其取中六位小数3.1是419，29它是分 子分母1在00以0 内最接π值近的分数．
我途热他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
秦九韶（约1202--1261）
◆字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙 126年1 左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任
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中国古代数学名人
我途热他体验我 途去热 他哦体验去哦
杨辉
中动国于南苏宋杭时一期带杰，出其的著数作学甚家多和。数13世学纪教中育叶家活。在
我途热他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
我途热他体验我 途去热 他哦体验去哦
是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许 书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出 ．
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后 正确的方法。
其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》 首次将“圆周率”精算到小数第七位3.，14即15在9和236.14159之27间
并算用的十法进则小；数改来进表了示线无性理方数程的组立的方解根法．．在在割代几圆数何术，方方即面面将，，圆他提周正出用确了内地接提或出外了切正正负=3数.1的4概念及
多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割π=圆3.术1的4科结学果地．求出了圆周率 刘徽在割圆术中割提之出弥的细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失 ，这可视为中国古代极限观念的佳作．
青岛版六年制 数学 五年级 下册
2 分数的意义和性质
分数的基本性质
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
每你块能展提板出的什图么片问部题分？各占整个版面的几分之几？
探究新知
每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？
1
2
4
2
4
8
每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？ 这三个分数之间有怎样的关系？
×4
×2
×2
1 2
=
2 4
=
4 8
×2
×2
×4
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
这些分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？
÷4
÷2
÷2
4 8
=
2 4
=
1 2
÷2
÷2
÷4
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
这个规律成立吗？我们来验证一下。
×3
1 5
=
3 15
×3
÷3
3 5
=
3×4 5×4
=
12 20
因为
3 20
<
12 20
，所以
3 20
<
3 5
。
夏季更吸引游客。
3. 火眼金睛辨对错。
（1）分数的分子和分母同乘或除以相同的数，分数的
大小不变。
（× ）
×
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除 外),分数的大小不变。这是分数的基本性质。
1 5
=
3 15
÷3
×4
3 = 12
4 16
×4
÷4
3 = 12
4 wenku.baidu.com6
÷4
1 = 1÷5 = 0.2
5
3 15
=
3÷15
=
0.2
3 4
= 3÷4 = 0.75
12 = 12÷16 = 0.75
16
想一想，要使分数的大小不变，分数的分子和分母 能同时乘或除以0吗？
1 2
=
0 0
分母不能为0
1 2
0不能作除数。
运用分数的基本性质,可以把一个分数化成指定 分母的分数,也可以把分母不同的分数化成分母相同 的分数。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
课余时间讲讲，数学名人故 事提高孩子学习数学兴趣。
中国古代数学名人
刘徽（生于公元250年左右 ）
中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上 也占有杰出的地位。
通过以上验证，我们可以得出什么结论？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （0除外）， 分数的大小不变，这是分数的基本性质。 分数的基本性质与商不变的性质有什么关系？
根据分数的基本性质，你能写出几个相等的分数吗？ 运用分数的基本性质能写出无数个分母不同而大小相等的分数。
课堂练习
21 84 3 8
1
2
4
2
4
8
每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？ 这三个分数之间有怎样的关系？
1 2
2 4
4
8
1 2
=
2 4
=
4 8
每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？ 这三个分数之间有怎样的关系？
1 = 1÷2 = 0.5 2
2 4
=
2÷4
=
0.5
4 8
=
4÷8
=
0.5
1= 2 = 4 24 8
这些分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？
◆ 他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四“访大习家于。早年 太史，又尝从隐君子”，1受24数年7学写成著名的《数书九章》。 数书九章》全18卷书，凡81题，分为九大类。其最重要--的数学 -法-“大）衍，总使数这”（术部一宋次代同算余经组在解“中正法世负）纪开与世方( 界高术数次学方史程上数占值有解突
《海岛算经》一刘书徽中精，心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性 和富有代表性，都在当时为西刘方徽所思瞩想目敏．捷，方法灵活，既提倡推理又 主张直观．他是我国最主早张明用确逻辑推理的方式来论证数学命题的人海．岛刘算徽经的 一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低他下不，是但沽人名格钓高誉尚的． 庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们宝中贵华的民财族富留．下了
代表作：《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝 《九章算术》约成书于东汉24之个6 初问，题共的有解法．在许多方面 如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形 ，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要 对此均作了补充证明。
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中国古代数学名人
在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概
中国古代数学名人
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以 径一周做三为圆周率，这古就率．是后来发现古率误差太大，圆周率应 是圆径一而周三，有不余过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽 提出了计算圆周率的--科割学圆方术，法用圆内接正多边形的周长来逼近
圆的周边长数．越刘多徽，计所π算求值到得9越6边圆的精形内确，接．求祖得π冲=3.之1，4在并前指人出成，就内的接基正础多上边，形经过刻苦=3.141929
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中国古代数学名人
秦九韶（约1202--1261）
◆字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙 126年1 左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任
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中国古代数学名人
我途热他体验我 途去热 他哦体验去哦
杨辉
中动国于南苏宋杭时一期带杰，出其的著数作学甚家多和。数13世学纪教中育叶家活。在
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中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
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是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许 书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出 ．
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后 正确的方法。
其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》 首次将“圆周率”精算到小数第七位3.，14即15在9和236.14159之27间
并算用的十法进则小；数改来进表了示线无性理方数程的组立的方解根法．．在在割代几圆数何术，方方即面面将，，圆他提周正出用确了内地接提或出外了切正正负=3数.1的4概念及
多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割π=圆3.术1的4科结学果地．求出了圆周率 刘徽在割圆术中割提之出弥的细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失 ，这可视为中国古代极限观念的佳作．
青岛版六年制 数学 五年级 下册
2 分数的意义和性质
分数的基本性质
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
每你块能展提板出的什图么片问部题分？各占整个版面的几分之几？
探究新知
每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？
1
2
4
2
4
8
每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？ 这三个分数之间有怎样的关系？
×4
×2
×2
1 2
=
2 4
=
4 8
×2
×2
×4
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
这些分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？
÷4
÷2
÷2
4 8
=
2 4
=
1 2
÷2
÷2
÷4
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
这个规律成立吗？我们来验证一下。
×3
1 5
=
3 15
×3
÷3
3 5
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3×4 5×4
=
12 20
因为
3 20
<
12 20
，所以
3 20
<
3 5
。
夏季更吸引游客。
3. 火眼金睛辨对错。
（1）分数的分子和分母同乘或除以相同的数，分数的
大小不变。
（× ）
×
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除 外),分数的大小不变。这是分数的基本性质。
1 5
=
3 15
÷3
×4
3 = 12
4 16
×4
÷4
3 = 12
4 wenku.baidu.com6
÷4
1 = 1÷5 = 0.2
5
3 15
=
3÷15
=
0.2
3 4
= 3÷4 = 0.75
12 = 12÷16 = 0.75
16
想一想，要使分数的大小不变，分数的分子和分母 能同时乘或除以0吗？
1 2
=
0 0
分母不能为0
1 2
0不能作除数。
运用分数的基本性质,可以把一个分数化成指定 分母的分数,也可以把分母不同的分数化成分母相同 的分数。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
课余时间讲讲，数学名人故 事提高孩子学习数学兴趣。
中国古代数学名人
刘徽（生于公元250年左右 ）
中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上 也占有杰出的地位。
通过以上验证，我们可以得出什么结论？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （0除外）， 分数的大小不变，这是分数的基本性质。 分数的基本性质与商不变的性质有什么关系？
根据分数的基本性质，你能写出几个相等的分数吗？ 运用分数的基本性质能写出无数个分母不同而大小相等的分数。
课堂练习
21 84 3 8
1
2
4
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每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？ 这三个分数之间有怎样的关系？
1 2
2 4
4
8
1 2
=
2 4
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4 8
每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？ 这三个分数之间有怎样的关系？
1 = 1÷2 = 0.5 2
2 4
=
2÷4
=
0.5
4 8
=
4÷8
=
0.5
1= 2 = 4 24 8
这些分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？
◆ 他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四“访大习家于。早年 太史，又尝从隐君子”，1受24数年7学写成著名的《数书九章》。 数书九章》全18卷书，凡81题，分为九大类。其最重要--的数学 -法-“大）衍，总使数这”（术部一宋次代同算余经组在解“中正法世负）纪开与世方( 界高术数次学方史程上数占值有解突
《海岛算经》一刘书徽中精，心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性 和富有代表性，都在当时为西刘方徽所思瞩想目敏．捷，方法灵活，既提倡推理又 主张直观．他是我国最主早张明用确逻辑推理的方式来论证数学命题的人海．岛刘算徽经的 一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低他下不，是但沽人名格钓高誉尚的． 庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们宝中贵华的民财族富留．下了
代表作：《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝 《九章算术》约成书于东汉24之个6 初问，题共的有解法．在许多方面 如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形 ，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要 对此均作了补充证明。
我途热他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概
中国古代数学名人
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以 径一周做三为圆周率，这古就率．是后来发现古率误差太大，圆周率应 是圆径一而周三，有不余过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽 提出了计算圆周率的--科割学圆方术，法用圆内接正多边形的周长来逼近
圆的周边长数．越刘多徽，计所π算求值到得9越6边圆的精形内确，接．求祖得π冲=3.之1，4在并前指人出成，就内的接基正础多上边，形经过刻苦=3.141929