湘教版八年级数学下册《 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1利用直角坐标系和物体间的位置》公开课课件_3

y
北
(-4,3)
(0,4) 体育场 教学楼 (4,4)
实验楼
(0,0) 花(3坛,1)
(-3,-1)
国旗杆
x
体育馆
(3,-2)
(0,-3) 图书馆
校门
在平面内，不同的坐标系（不同原点）同一点的 坐标不同。
y
y
北
北
(-4,3)
(0,4) 体育场 教学楼 (4,4)
(-4,6)
8 7
(0,7) 教学楼
F
-4 C
·-5 · D -6
A(2，3) C(0，-4) E(4，0)
B(-3，2) D(-2，-5) F(4，-2)
3.在直角坐标系中，描出下列各点： G（4，3），H（-2，3），P（-4，-1）， Q（3，0），R（0，5）.
y
6 5
R
· H
4 3
·2
G·
1
Q
· -6 -5 -4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5 6 x
大象馆
狮子馆
猴山
大门
百鸟园
以大门所在点为原 点O，在网格中以 过点O的水平直线
和垂直直线分别作 为x 轴，y 轴建立平 面直角坐标系.
大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11）， 狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.
2. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几 群鲸鱼， 规定1个单位长度代表100m长，试用 适当的方法来表示A， B， C， D， E这5个目标 鱼群相对于点O的位置.
根据题目条件，点
A(5，4.5) 是书店的位置， 点B(-2.5，-3)是电影院的 位置， 点C(4，-6) 是汽车 站的位置.
动脑筋
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻 画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向 和距离(或称方位) 来刻画两物体的相对位置.
动脑筋
(1)如图，李亮家距学校1000m， 如何用方向和距离来描述李亮家 相对于学校的位置？
湘教版八年级下
本本节课内内容容
3.1.2
1、什么是平面直角坐标系？
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数 轴，就构成了平面直角坐标系。
2.在直角坐标系中，分别写出点A，B，C，D，E，F
的坐标.
y
6
5
4A
B
3
· 2
·1
E
· -6 -5 -4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5 6 x
-2
· -3
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米；
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米， 最后向东走50米；
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米， 最后向南走75米；
. 比例尺：1：10 000
y
标出学校和小刚家， 小强家，小敏家的位
小强家： （-150，350）
置.
小刚家：出校门向东
y
8
7 6 5
·狮子 （6，6）
4 3 2 1
0
· · 仙鹤 （2，1）
大树 （8，2）
1234567 8
x
李亮家在学校的北偏西60° 的方向上， 与学校的距离为 1000m
北
李亮家
●
60°
学校
北
李亮家
(2)反过来，学校相对于李亮家 ●
的位置怎样描述呢？
60°
学校
反过来，学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学 校的距离为1000m. 我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4：如图，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海里的速 度向东航行， 13 时到达B处，并测得H 岛的方向是 北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎 样描述呢？
-2
· P
-3
-4 -5 -6
综合2、3题，我们 知道：平面上的点与 一对有序实数是 一一对应
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上 一幅地图，它给人们出行带来很大方便.这是某中学的 校区平面示意图，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
北
体育场 教学楼
实验楼
花坛 国旗杆
体育馆 校门
图书馆
以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为
体育场 (4,7)
6
实验楼 (-3,-1)
(0,0) 花(3坛,1) 国旗杆
实验楼
x (-3,2)
5 4 3
(0,3) 国旗杆
花(3坛,4)
2
体育馆
(3,-2)
体育馆 1
(3,1)
(0,-3) 图书馆
校门
图书馆
-5 -4
-3
-2
-校1 0门
12
(0,0)
3
4
5
x
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、 小强家、小敏家的位置。
回顾本节所学的主要内容，回答以下问题：
1. 建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位 置的一般过程是什么？
2. 如何用方位角和距离来刻画两个物体的相对位 置.
1. 如图是某动物园的部分平面示意 图，试建立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、 百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.
北 比例尺：110000‫׃‬
(1)从学校向东走500m，再向北走450m到书店. (2)从学校向西走300m，再向南走300m，最后
向东走50m到电影院. (3)从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
解：如图，以学校所
在位置为原点，分别以正 东、
正北方向为x 轴， y 轴的 正方向，建立平面直角
坐标系， 规定1 个单位长 度代表100 m长.
x 轴、y轴的正方向，一个方格的边长为1 个单位长度，
建立平面直角坐标系.y
北
(-4,6)
8 7
(0,7) 教学楼
体育场 (4,7)
6
实验楼
5 4 3
(0,3) 国旗杆
花(3坛,4)
(-3,2)
2
体育馆 1
(3,1)
图书馆
-5 -4 -3
-2
-校1 0门
12
(0,0)
3
4
5
x
以国旗所在位置为原点，分别以正东、正北方向 为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.各建筑物 的坐标有变化吗？
A在O点南偏东45°方向上, 距O点300m B在O点北偏东60°方向上, 距O点300m
C在O点北偏东45°方向上,距O点200m D在O点南偏西60°方向上,距O点200m E在O点北偏西30°方向上,距O点500m
已知仙鹤的坐 标为（2，1）， 大树的坐标为 （8，2），而 狮子的坐标为 （6，6），你 能在图家：出校门向西
走200米，再向北走 350米，最后向东走50 米
O 50
小敏家：出校门向南
走100米，再向东走 300米，再向南走75米
北
.小刚家： （150，200）
x
.
小敏家： （300，-175）
例3：根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、 电影院、汽车站的位置.
分析：如图，设H 岛所在处为C，△ABC 是直角三角形， ∠CAB = 90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离.
解 在Rt△ABC 中， ∵ AC = 30海里， AB = 40海里， ∠CAB = 90°，
∴ BC AC 2 AB2 302 402 50 (海里)，
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上， 则∠BCA = 53°6′. 故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向， 距H岛50海里的位置.