10-匀变速直线运动的规律

12. 从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球， 在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下 照片，如图得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求 （1）小球的加速度a. （2）拍摄时B球的速度vB=? （3）拍摄时sCD=? （4）A球上面滚动的小球还有几个？
A
B C D
七、不同运动的多种过程的应用分析与计算 例1、卡车原来以10m/s的速度在平直公路 上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从 较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进， 当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司 机当即停止刹车，并且只用了减速过程的 一半时间就加速到原来的速度，从刹车开 始到恢复原速过程用了12s。求： （1）画出物体在12s内的速度与时间图象 （1）减速与加速过程中的加速度大小 （2）开始刹车后10s末的瞬时速度 （3）12s内汽车通过的位移
3、汽车在紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2。 如果在2s内停下来，则汽车行驶的最大允许的 速度为 m/s。 4、一辆汽车原来匀速行驶，然后以1 m/s2的加 速度加快行驶，从加快行驶开始，经12s行驶了 180m，则汽车开始行驶的速度是 m/s。 5、发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做 匀加速运动。如果枪弹的加速度大小是5×105 m/s2，枪筒长0.64m。则枪弹射出枪口时的速度 是 m/s。
公式说明： 1．单位要统一 2．矢量式：先假设正方向，通常设初速度 v0方向为正方向
做题步骤： 1．文字说明，且假定正方向 2．选公式 3．整理等式 4．代数据 5．得结果
四、计算题应用举例 1、以36km/h的速度行驶的列车开始下坡，在坡 路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底， 求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。 2、神舟五号载人飞船的返回舱距地面10km时开 始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个 速度在大气中降落。在距地面1.2m时，返回舱 的4台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。 设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且 到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加 速度。
例2、如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，先 由静止起从山坡匀加速滑过s1后，又匀减速地 在平面上滑过s2后停下，测得s2 = 2s1，设运动 员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上 滑行的加速度大小为a2，求a1 : a2 = ？
例3、某汽车从车站出发，在匀加速行驶一段 时间时，某位乘客发现自己的行李落在车站内， 司机立即匀减速行驶至乘客下车，此过程中车 行驶的路程为90m，所用时间为1.5min。则车 行驶过程中的最大速度为多少？
2
例7、如下图所示，A、B、C、D、E为相邻 的计数点，且两相邻记数点间的时间间隔为 T=0.1s。则 （1）各点的瞬时速度：vB= m/s， vC= m/s，vD= m/s （2）由纸带可求得的加速度为 a= m/s2
A
7.0
B
C
D
E cm
17.5 31.5 49.0
例8、图中为打点计时器打出的纸带，图中 A、B、C、D、E、F等是按时间顺序先后 打出的计数点（每两个计数点有四个点未 画出）。用刻度尺量出AB、EF之间的距离 分别为2.40cm和0.84cm，那么小车的加速 度大小是 ，方向 。
第二章
匀变速直线运动的研究 观察现象
研究规律 规律应用
匀变速直线运动的规律
一、速度与时间的关系 关系式：
v v0 at
v/(m·-1) s
10 8 6 4 2 0
y
b
0
y＝kx+b
x
1
2
3
4
5
6
t/s
二、位移与时间的关系
1 at 2 关系式： x v t 0 2
推导位移 与速度的关系
例3、汽车无初速度地开始做以加速度为10m/s2 的匀加速运动，已知汽车在最后1s内的位移为 全部位移的9/25，汽车整个过程的位移为多少？
例4、做匀变速直线运动的物体，依次通过 如图所示的A、B、C三位置，已知AB相距 14m、BC相距16m，且通过这两段所用时间 分别为2s和4s，试求物体通过A、B、C三处 时的速度？
五、快速应用计算 2 1．物体运动的位移与时间关系 为 x 6t 4t 则（ ） A．这个物体的初速度为12 m/s B．这个物体的初速度为6 m/s C．这个物体的加速度为8 m/s2 D．这个物体的加速度为-8 m/s2
2、速度为18m/s的火车，制动后15s停止运动， 则火车的加速度为 m/s2。
6、飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度是 60m/s，加速度的大小为3 m/s2。为使飞机安全 着陆，则机场跑道的长度至少为 。 7、一个滑雪的人，从长为85m的山坡上匀变速 下滑，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通 过这段山坡需要的时间为 。 8、一物体运动的初速度为6m/s，经过10s速 度的大小变为20m/s，则该物体运动的加速度 和位移大小可能是 A．1.4 m/s2、130m B．1.4 m/s2 、70m C．2.6 m/s2、130m D．2.6 m/s2、70m
六、实际分析与计算
例1、汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以 4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末 和6s末的速度各是多少？ 若求6s内 的位移呢？
例2、一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s， 从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。 从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？
例3、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减 速冲上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2， 斜坡长30m，问骑自行车的人通过斜坡需 要多少时间？
纸带的分析与处理
0 1 2 3 4
1、瞬时百度文库度的计算
vt v平
2
Sn 1 Sn 2T
纸带的分析与处理
0 1 2
2
3
4
2、加速度的计算
Sn Sn1 aT
3、扩展：逐差法测加速度
Sm Sn (m n)aT S4 S1 S5 S2 S6 S3 a 2 9T
位移：
1 (v v)t x 2 0
v
4m/s
v v0 at
1m/s
o
4s
t
三、匀变速直线运动的规律 1、基本公式： 速度公式： 位移公式：
v v0 at 1 at 2 x v0t 2
2ax v v
2 2 0
2、推导公式： 公式一： 公式二： 平均速度公式：
1 (v v)t x 2 0 1 (v v) v平 2 0
A
2.4cm
B
C
D
E 0.84 F
例9、一质点做匀加速直线运动，第三秒内 的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么 以下说法中不正确的是( ) A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2
例10、一质点做匀加速直线运动，在连续相等 的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和 64m，每个时间间隔是2s，求加速度a和初速 度 v 0。 例11、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人 在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个 10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节 车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。 求：⑴火车的加速度a； ⑵人开始观察时火车速度的大小。
六、同一运动多段过程
例1、火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加 速度做匀加速直线运动，求： （1）火车在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的平均速度是多少？ （3）在第5 s内的位移是多少？ （4）在第2个4 s内的位移是多少？
例2、做匀加速直线运动的列车驶出车站， 车头经过站台上的工作人员面前时，速度 大小为 1m/s，车尾经过该工作人员时，速 度大小为 5m/s。若该工作人员一直站在原 地没有动，则车身的正中部经过他面前时 的速度大小为多少？
例4、为了安全，在公路上行驶的汽车之间 应保持必要的距离，已知某高速公路的最高 限速v=108km/h。假设前方车辆突然停止， 后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到 汽车开始减速经历的时间（即反应时间） t=0.5s。刹车产生的加速度a=10m/s2。该高 速公路上汽车间的距离s至少应为多少？
例5、A、B、C三点在同一直线上，某物体自A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的 速度v。到C点的速度为2v，则AB与BC两段距 离之比是 （ ） A、1：4 B、1：3 C、1：2 D、1：1
例6、做初速度为零的匀加速直线运动的物体， ①1秒末、2秒末、3秒末的速度之比是 ②前一秒、前二秒、前三秒的位移之比是 ③第一秒、第二秒、第三秒的位移之比又是 A. 1：2：4 B. 1：4：9 C. 1：3：5 D. 1：2：3