九年级数学上册月考试卷

九年级数学上册月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 一元二次方程x^2 - 2x = 0的根是（）
A. x_1=0，x_2=-2
B. x_1=1，x_2=2
C. x_1=1，x_2=-2
D. x_1=0，x_2=2
2. 二次函数y = (x - 1)^2+2的顶点坐标是（）
A. (1,2)
B. (-1,2)
C. (1,-2)
D. (-1,-2)
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. 等边三角形
B. 平行四边形。

C. 正五边形
D. 圆。

4. 关于x的一元二次方程x^2+bx - 1 = 0的判别式Δ为（）
A. b^2-4
B. b^2+4
C. -b^2-4
D. -b^2+4
5. 把二次函数y = 3x^2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）
A. y = 3(x - 2)^2+1
B. y = 3(x + 2)^2-1
C. y = 3(x - 2)^2-1
D. y = 3(x + 2)^2+1
6. 已知关于x的方程x^2-3x + k = 0有两个相等的实数根，则k的值为（）
A. (9)/(4)
B. -(9)/(4)
C. (3)/(4)
D. -(3)/(4)
7. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）
A. 摸出的4个球中至少有一个是白球。

B. 摸出的4个球中至少有一个是黑球。

C. 摸出的4个球中至少有两个是黑球。

D. 摸出的4个球中至少有两个是白球。

8. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
（此处可插入一个二次函数图象，开口向下，与x轴有两个交点，对称轴为x = 1，顶点在第一象限等相关图象特征）
A. a < 0，b < 0，c > 0
B. a < 0，b > 0，c > 0
C. a < 0，b < 0，c < 0
D. a < 0，b > 0，c < 0
9. 若一元二次方程x^2+mx + 3 - m = 0的两根之积为-2，则m的值为（）
A. 5
B. -5
C. 2
D. -2
10. 已知二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象经过点(-1,0)，(3,0)，且当x = 0时，y = -3，则这个二次函数的表达式为（）
A. y = x^2-2x - 3
B. y = -x^2+2x - 3
C. y = -x^2-2x - 3
D. y = x^2+2x - 3
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 方程(x - 1)^2=4的解为______。

12. 二次函数y = -2x^2-4x + 1，当x = _ 时，y有最大值______。

13. 若点(2,m)在抛物线y = x^2-3x上，则m=_ 。

14. 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x + 1 = 0有实数根，则k的取值范围是
______。

15. 把抛物线y = 2x^2先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是______。

16. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为
______。

三、解答题（共52分）
17. （8分）解方程：
x^2-4x - 5 = 0
2x^2-3x - 1 = 0（用配方法）
18. （6分）已知二次函数y = x^2-2x - 3。

求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
求该二次函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

19. （6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,3)，B(-3,-1)，C(1,-1)。

画出ABC关于原点O对称的A'B'C'；
写出A'B'C'的各顶点坐标。

20. （8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。

经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

设每件衬衫降价x 元。

商场平均每天的盈利y元与每件衬衫降价x元之间的函数关系式为______；
若商场平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
21. （8分）已知关于x的一元二次方程x^2+(2m - 1)x + m^2=0有两个实数根x_1和x_2。

求实数m的取值范围；
若x_1^2+x_2^2=15，求m的值。

22. （8分）如图，有一块矩形铁皮（厚度不计），长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。

如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm^2，那么切去的正方形的边长为多少？。