青岛版数学七年级下册10.4列方程组解应用题导学案

10.4：列方程组解应用题预学案
学习目标:
能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组，掌握列方程组解应用题的一般步骤.
学习难点:
进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效模型，体会数学的转化思想。

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一、前情回顾：
1.请同学们回顾：列一元一次方程解应用题有哪些步骤，其关键是什么？
2.独立完成以下问题：
学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。

七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分。

那么七年级一班胜、平各多少场？若设七年级一班胜x场，则可列一元一次方程为
二、自主探究
合作探究（一）：
在以上问题中，如果设两个未知数，你能求出七年级一班胜、平各多少场吗？（先独立思考提出的问题完成本题，然后在小组内交流）
轻松尝试：（列方程不解）
1.看图解题
根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格，列方程为
共计44元共计26元
2. 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足,问鸡兔各几何?列方程为
合作探究（二）．
植物园门票价格如下表所示
某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元,:你能否算出两个班各有多少名学生?
想一想:你认为他们如何购票比较合算?
议一议:假如(1)班先到达公园,想要单独购票,你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗? 想一想：列方程组解应用题与列一元一次方程解应用题在“设”“找”“列”上有何不同？
小试牛刀：小亮：昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。

小明：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？小亮：真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？
学以致用，巩固知识：列方程组解应用题
1.去年元旦，小莹在一家文具店买了3本练习册和4支圆珠笔，共花费5元。

今年练习册每本提价0.1元，圆珠笔每支降价0.2元。

文具调价后，小莹用5元买了4本练习册和3支圆珠笔，还剩0.4元。

去年元旦练习册和圆珠笔的单价分别是多少？
（2）请找出题中两个等量关系：①
②
(3)请完成本题
解：
2. 根据北京奥运会票务网站公布的女子双人3米板跳水决赛门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预定3张A等级门票。

问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？
三、拓展提升
1.小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，
小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形2.的长和宽吗？
2.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动，下面是年级组长张老师和小明、
小芳有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满
根据以上对话，解答下列问题
1.平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
2.按小明提出的租金方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
一．。