高碑店2007-2008学年度八年级数学第一学期期末调研考试试卷

高碑店2007-2008学年度八年级数学第一学期期末调研考试试卷
本试卷共8页， 26道题，满分120分，答题时间120分钟，答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，不能用计算器． 题号 一
二
16
17
18
19
20
21
22
23
24
总分
得分
一、选择题．（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．）
1. 下列说法正确的个数………………………………………………………【】
①ππ-=-3)3(2②5
4
25162516=--=--③
27
1
3
-的倒数是-3 ④532=+⑤2)4(-的平方根是4
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
2下列银行标志中，是轴对称图形的个数为…………………【】
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3.若点A （-3，3），则点A 关于Y 轴的对称点的坐标是………………………………………【】
A.（3，3）
B.（-3，3）
C.（3，-3）
D. （-3，-3） 4.在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是………………………………【】 A 、1个B 、2个 C 、3个D 、4个 5.下列命题正确的是………………【】 ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

③旋转和平移都不改变图形的形状和大小
得分 评卷人
④底角是︒45的等腰梯形，高是h ，则腰长是
h 2。

⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 A. 全对 B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 6.若等腰梯形的对角线互相垂直，高为8cm ，则此梯形的面积为……………………………………【】
A ．63cm 2
B ．64cm 2
C ．8cm 2
D ．无法确定
7. 某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是 …………………【C 】 A 、正方形
B 、正六边形
C 、正八边形
D 、正十二边形
8.由方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=+=+928272x z z y y x ，可以得到z y x ++的值等于………………………【】
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
9.一次函数y ax a =-（0a ≠）的大致图像是………………………【】
A
B
CD
10. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均 有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三 个点图的点数之和均相等．
图
4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P
处所对应的点 图是…………………………………………………………【】
（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
图4
11. 在
227，……，2π，2
2- ，8±， 554544554445.0，3
271，90.0- ，中，无理数的个数是个。

12.点A （2，m ）在直线23y x =-+上，则m=．
13.解二元一次方程组的方法有代入消元法和消元法，化二元为一元。

14.如果x 、y 满足|x-1|+(x+y)2
=0,那么xy 的值是． 15.如图，矩形ABCD 的面积是16，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB ，CD 于E ，F ，那么阴影部分的面积是。

16、如图，△ABC 的∠A 为40°，剪去∠A 后得到一个四边形，
则∠1+∠2=度。

17、某公司员工的月工资如下表： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E
职员F
杂工G
月工资/元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
则该公司员工的月工资中众数和中位数分别是元。

18、如图是由若干盆花组成的形如正方形的图案，每条边有n 盆花（n>1），每个图案花盆的总数是s ，则s 与n 的关系式是。

n=2
n=3
n=4
…
D
F
19．（本题共4道小题，每小题4分,共16分）
(1) 计算：．
542
1
61332-+
（2）。

计算：4)25(3
12
15--⨯+=4)25)(25(--+=42)5(22--=5-8=-3
（3）解方程组：⎩⎨⎧-==+.22,4x y y x （ 4）解方程组：⎩⎨
⎧=-=+;
1,153y x y x
20．（本小题满分6分）
先化简，再求值：22
7
1)(1)21.5,15ab ab a b ab a b ⎡⎤+--+÷==⎣⎦（其中
21.（本小题满分6分）
如图，经过平移，小船上的点A 移到了点B ，作出平移后的小船。

A
B
22.列方程组解应用题（本小题满分8分）
某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或
螺母20个，应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？ －
23.（本小题满分8分）
某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A 、B 、C 的原始评分表如下：
仪表 工作经验 电脑操作 社交能力 工作效率
A 4 5 5 3 3
B 4 3 3 4 4 C
3
3
4
4
3
（1）如果按五项原始评分的平均分，谁将被录用？
（2）如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将被录用？
分 项 目
原
始
评
分
应
聘
人
评
24.（本小题满分10分） 阅读下列解题过程：
121
)2()12()12)(12()12(11212
2
-=--=
-+-⨯=
+ 23)
2()3(2
3)23)(23()23(1231
2
2-=--=
-+-⨯=
+
34)3()4(34)
34)(34()34(13412
2
-=--=
-+-⨯=+
45)
4()5()45()
45()45()
45(14512
2
-=--=
-⨯+-⨯=
+；
56)
5()6(56)
56()56()56(15
612
2
-=--=-⨯+-⨯=+。

请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=-+1
1n n ；（5分）
（2）利用上面所提供的解法，请化简
9
1014
513
412
311
21++
+++
++
++
+ 的值。

（10分）
25.（本小题满分10分）
小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段AB 所在直线的函数解析式； （3）当8x 分钟时，求小文与家的距离．
26.（本小题满分12分）
已知线段AC=8，BD=6．
（1）已知线段AC 垂直于线段BD ．设图13—1、图13—2和图13—3中的四边形ABCD 的
面积分别为S 1，S 2和S 3，则S 1=，S 2=，S 3=；
x （分钟）
（2）如图13—4，对于线段AC 与线段BD 垂直相交(垂足O 不与点A ，C ，B ，D 重合)的
任意情形，请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
（3）当线段BD 与AC （或CA ）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A ，B ，C ，D ，A
所围成的封闭图形的面积是多少？ 解：（
2007—2008学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题
参考答案和评分标准
一、
二、11．4；12．-1；13．加减；14．-1；15．4；16。

220 17。

1100和1200 18。

4n-4 19、解：(1)
63
262366336-=-+……4分（每步各2分）。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
C
A
B
D
B
C
A
A
C
可要细心检查呦 不要留下遗憾
A
B
O 图13—4
图13—1 A
C
D
O
3 5
A
D
O
4 4
图13—2
A
C D O 6 2
图13—3
（2）。

4)25(3
12
15--⨯+
=4)25)(25(--+……2分
=42)5(2
2--
=5-8=-3……4分
解:（3）解方程组：⎩⎨⎧-==+.22,4x y y x （ 4）解方程组：⎩⎨⎧=-=+;
1,153y x y x 把②代入①得, ①+②得 x+2x-2=4 4x=16 解得x=2……2分∴x=4……2分
把x=2代入②得,y=2把x=4代入②得,4-y =1, ∴y=3 ∴原方程组的解是⎩⎨
⎧==22y x ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==3
4
y x
…………4分…………4分
20.解：原式=ab b a b a ÷+--)121(2
2
2
2
=ab b a ÷-2
2
=ab -………………………………4分 把157
,5=
=b a 代入得， ab -=3
7
1575-=⨯-………………6分
21.解：错一处不给分……………6分
22.解：设应安排x 人生产螺栓，则有人生产螺母，由题意，得
⎩
⎨
⎧=⨯=+y x y x 20214660
………………………5分
解这个方程组得⎩⎨⎧==385
275y x …………………7分
答：应安排275人生产螺栓，385人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套………8分
23解：解：（1）A 的平均分为
51（4+5+5+3+3）=4
B 的平均分为
51
C 的平均分为5
1 因此A 将被录用。

…………………4分
（2）根据题意，三人的综合评分如下：
A 的综合评分为4×10%+5×15%+5×20%+3×25%+3×
B 的综合评分为4×10%+3×15%+3×20%+4×25%+4×
C 的综合评分为3×10%+3×15%+4×20%+4×25%+3×
因此B 将被录用。

………………………………8分
24、解：
原式==-+1
1
n n 1--n n ………………5分 9101
451
341
231
121++++++++++ =91045342312-+-+-+-+- =110-………………10分
25.解：解：（1）小文走了200米才返回家拿书。

……………………3分
（2）求线段AB 所在直线的函数解析式；
设线段AB 所在直线的函数解析式为y=kx+b
将A （5，0）B （10，1000）代入得
⎩⎨⎧+=+=b k b k 10100050 解得 ⎩⎨⎧-==1000
200b k 线段AB 所在直线的函数解析式为y=200x-1000……………………7分
（3）当8x =分钟时，求小文与家的距离．
y=200×8-1000=600（米）………………………………10分
26.解：（1）24，24，24；…………………………………………………………（3分）
（2）对于线段AC 与线段BD 垂直相交（垂足O 不与点A ，C ，B ，D 重合）的任意情
形，四边形ABCD 的面积为定值24．………………………………（5分）
证明如下：
∵AC ⊥BD ，
∴S △BAC =OB AC ·2
1，S △DAC =OD AC ·21． ∴S 四边形ABCD =OB AC ·2
1+OD AC ·21 )(·21OD OB AC +==BD AC ·21=24．………………（10分） （3）顺次连接点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积仍为24．………（12分）。