2024年四川省达州市重点中学小升初数学入学考试卷含解析

2024年四川省达州市重点中学小升初数学入学考试卷
一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）
1．用一根长16cm的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是（_________）cm1．
2．将A、B分解质因数分别是，A=2×3×5，B=2×5×7最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。

3．一瓶牛奶，小明第一次喝了1
3
，然后往瓶里装满水，又接着喝去
1
3
，小明第________次喝的纯牛奶多。

4．一个3mm长的零件画在图纸上是18cm，这幅图的比例尺是（_____）。

5．求下面各组数的最小公倍数．
[4，24]=________
[36，12]=________
[12，15]=________
6．甲、乙两地相距1350千米，在比例尺是1：30000000的地图上应画出（______）厘米。

7．一根5
8
米长的钢管重
1
20
吨，1米这样的钢管重________吨；1吨这样的钢管长________米。

8．2019年小学毕业考试前夕，某校按学生准考证的号码编排、布置考场。

每25人一个考场，即1～25号在第一考场，26～50号在第二考场，以此类推，小亮同学的准考证号是218，他一个在第（______）。

9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差36立方厘米，圆柱的体积是（_____）立方厘米，圆锥的体积是（_____）立方厘米．
10．求涂色部分的面积．(结果用小数表示)
面积是________平方厘米
二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）
11．所有的假分数都大于1，所有的真分数都小于1．（）
12．2kg 盐水中含盐60g，这种盐水中盐与水的比是1:1．（_____）
13．一个30º的角用放大l0倍的放大镜看，就变成300º的角了。

（______）
14．1和任何数相乘都得1．（_____）
15．7的倍数都是合数．（_____）
16．在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形，都是轴对称图形．（______）
三、细心选一选。

请把正确答案的序号填在括号里。

(每小题2分，共10分）
17．下面各图周长相等，面积最大的是（ ）．
A ．圆
B ．正方形
C ．长方形
18．六年级有学生108人,今天全部出勤,今天的出勤率是（ ）．
A ．108%
B ．100%
C ．92%
D ．无法计算
19．一根木材，截去了25%，还剩下13米，截去的和剩下的相比（ ）。

A ．截去的短 B ．截去的长。

C ．一样长
D ．无法比较 20．一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积相等，已知圆锥的高是18cm ，则圆柱的高是（ ）cm 。

A ．3
B ．6
C ．12
D ．24
21．甲乙两队共运一堆货物．甲队单独运8小时运完，乙队单独运12小时运完，甲队先运2小时后，然后乙队单独运．还要（ ）小时运完．
A ．
B ．9
C ．3
D ．10
四、用心算一算。

(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。

0.45＋3.7＝
56×45＝ 2－18
＝ 50×20%＝ 4.2＋3.8＝ 1.2÷14＝ 3－1.08＝ 712÷78＝ 23．脱式计算
×（×17-）
24．解方程：
x －1.8=4.6 4＋0.2x=30
14x =1520
8x －2x=25.2 五、操作与思考。

(共5分）
25．描点与画图。

（1）把平行四边形向下平移5格。

（2）图中点A 的位置用数对表示是（ ）。

把梯形绕点A 逆时针旋转900，画出旋转后的图形。

（3）把三角形按3:1的比放大。

（4）画一个周长是16cm的长方形，长与宽的比是5:3。

（图中每个小方格表示1cm2) 六、解决问题。

(每小题5分，共35分）
26．列式计算。

3.4与4
5
的和除以3与
2
3
的差，商是多少？
27．100元钱买100只鸡，大鸡4元一只，小鸡四只1元，问大、小鸡各买了多少只？
28．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？
29．小秀看一本课外书，第一天看了它的1
6
，第二天看了它的
1
4
，两天共看了35页。

这本课外书有多少页？
30．一桶豆油容量是一瓶橄榄油容量的3倍，一瓶橄榄油售价280元，比一桶豆油售价2倍还多14元，一桶豆油售价多少元？
31．如果把半径5厘米的圆柱形钢材浸没在一个圆柱形水桶里，桶里的水就会上升7厘米，如果将圆柱形钢材露出水面15厘米，水面又会下降3厘米，这段钢材的体积是多少？
32．解方程。

（1）4×3.2+3x=14.9
（2）4：x= ：
（3）6x-6.25=5.75
（4）：10=6：x
参考答案
一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）
1、27
【详解】略
2、10 210
【解析】略
3、一
【分析】第一次喝了1
3
，就是喝掉了整瓶牛奶的
1
3
；然后又装满水，虽然牛奶看上去还是一整瓶，但是有
1
3
已经是水
了。

此时剩下牛奶剩下整瓶的
23，根据分数乘法的意义再计算出喝掉牛奶的量，与第一次相比较即可。

【详解】a×13＝
13a （1－13）×a×13
＝23×a×13
＝29
a 因为13＝39，39＞29，所以13
a ＞29a ，即第一次喝的纯牛奶多。

【点睛】 单位“1”是一个整体，第一个单位“1”是整瓶牛奶，第二个单位“1”是
23瓶牛奶，两次单位“1”表示的整体不同，求单位“1”的几分之几用乘法，尽管喝去的分率相同，喝掉的量也是不同的。

4、60∶1
【解析】略
5、24 36 60
【详解】略
6、4.5
【解析】略
7、225
1212 【分析】求1米重多少吨，用“120÷58”，解答即可；求1吨长多少米，用“58÷120
”，解答即可。

【详解】120÷58
＝
120×85
＝225（吨） 58÷120
＝58
×20 ＝12
12（米）
答：1米这样的钢管重2
25
吨；1吨这样的钢管长12
1
2
米。

【点睛】
此题属于简单的分数除法应用题，解答此类题时，一定要看清要求的问题是什么，不要混淆。

8、9
【解析】每25人在一个考场，218名学生按着这个人数安排考场可以分成218÷25=8……18，所以218号在第8＋1=9考场。

故正确答案是9.
9、54 18
【详解】略
10、7.74
【分析】用正方形面积减去空白部分圆面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr²，正方形面积=边长×边长．【详解】3×2=6(厘米)
6×6-3.14×3²
=36-28.26
=7.74(平方厘米)
故答案为7.74
二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、×
【详解】略
13、错误
【解析】角的大小与角两边叉开的大小有关，用放大镜看角，角的大小不变。

【详解】一个30°的角用放大10倍的放大镜看，仍然是30°，原题说法错误。

故答案为：错误。

14、正确
【详解】略
15、×
【详解】略
16、√
【详解】略
三、细心选一选。

请把正确答案的序号填在括号里。

(每小题2分，共10分）
17、A
【详解】略
18、B
【解析】略
19、A
【详解】【分析】分数知识的运用，考察该知识的掌握牢固程度。

【详解】截去和剩下的相比，只要先看截去25%，那么剩下的即75%，很明显截去的短。

故答案为：A。

【点睛】此题考查的是百分数的掌握情况。

20、B
【解析】解：圆柱的高是18÷3=6(cm).故答案为：B。

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积和底面积相等的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱高的3倍；体积和高相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍.
21、B
【解析】略
四、用心算一算。

(每题6分，共18分）
22、4.15；2
3
；1
7
8
；10
8；4.8；1.92；2 3
【分析】按照小数加、减法的原则以及分数、百分数乘、除法的原则计算即可。

【详解】0.45＋3.7＝4.15 5
6
×
4
5
＝
2
3
2－
1
8
＝1
7
8
50×20%＝10
4.2＋3.8＝8 1.2÷1
4
＝1.2×4＝4.8 3－1.08＝1.92
7 12÷
7
8
＝
7
12
×
8
7
＝
2
3
【点睛】
主要考查小数加减法计算和分数乘除法计算，口算时要注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

23、9
【分析】先计算括号里面的乘法，再依据乘法分配律意义：几个数的和或差同一个数相乘，等于把几个加数分别同这个数相乘，再把几个积相加或相减，结果不变，求解．
【详解】根据题意，先把括号里面的数利用乘法分配律去计算，再与括号外面的数相乘．解题过程如下，×（×17-）
＝×[（×（17-1）]
＝××16
＝9
24、x=6.4 x=130 x=10.5 x=4.2
【详解】略
五、操作与思考。

(共5分）
25、A的数对（13,6），其它答案如图所示。

【解析】略
六、解决问题。

(每小题5分，共35分）
26、（3.4+）÷（3-）=1.8
【解析】略
27、20只；80只
【详解】解：设大鸡买了x只，小鸡买了（100-x）只．
4x+1
4
（100-x)=100
x=20
100-20=80（只）
答：大鸡买了20只，小鸡买了80只．
28、1.05元
【解析】略
29、84页
【分析】用两天共看的具体数量除以两天共看的分率即可求出总页数。

【详解】35÷（16＋14） ＝35×125
＝84（页）
答：这本课外书有84页。

【点睛】
已知一个数几分之几是多少，求这个数时，用除法计算。

30、133元
【解析】解：设一桶豆油售价x 元，
2x+14＝280
2x ＝266
x ＝133
答：一桶豆油的价格是133元．
31、2747.5立方厘米
【解析】略
32、（1）解：4×
3.2+3x=1
4.9 12.8+3x=14.9
3x=2.1
x=0.7
（2）解：4：x=：
x=4×
x=2
x=8
（3）解：6x-6.25=5.75
6x=5.75+6.25
6x=12
x=2
（4）解：
：10=6：x
x=60
x=600
【解析】对于第一个方程，首先求出4与3.2的积，将不含x 的项合并，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x 的值；对于第2题，根据比例的性质将比例式化成方程的形式，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x 的值；对于第3题，首先将不含x 的项合并，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x 的值；对于第4题，根据比例的性质，
将比例式化成方程的形式，再运用乘法算式各部分间的关系即可求出x的值。