概率论与数理统计目录

概率论与数理统计目录
一、随机事件及其概率
1.1 随机事件的基本概念
定义与分类事件的运算1.2 概率的定义与性质
概率的公理化定义概率的基本性质1.3 古典概型与几何概型
古典概型的计算几何概型的计算1.4 条件概率与独立性
条件概率事件的独立性1.5 全概率公式与贝叶斯公式
全概率公式贝叶斯公式及其应用二、随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
随机变量的定义随机变量的分类2.2 离散型随机变量及其分布常见的离散型分布分布律与分布函数2.3 连续型随机变量及其分布
常见的连续型分布概率密度函数与分布函数2.4 随机变量函数的分布
离散型随机变量函数的分布连续型随机变量函数的分布三、多维随机变量及其分布
3.1 多维随机变量的概念
联合分布函数边缘分布3.2 多维离散型随机变量
联合分布律边缘分布律3.3 多维连续型随机变量
联合概率密度函数边缘概率密度函数3.4 条件分布
离散型条件分布连续型条件分布3.5 随机变量的独立性
独立性的定义独立性的判定与性质四、数字特征
4.1 数学期望
数学期望的定义与性质数学期望的计算4.2 方差
方差的定义与性质方差的计算4.3 协方差与相关系数
协方差的定义与性质相关系数的定义与性质4.4 矩与协矩阵
矩的定义与计算协矩阵的定义与计算五、大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
切比雪夫大数定律伯努利大数定律5.2 中心极限定理
林德贝格-莱维中心极限定理德莫佛尔-拉普拉斯中心极限定理
六、数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
总体的定义与性质样本的定义与性质6.2 统计量与抽样分布
统计量的定义与性质常见的抽样分布七、参数估计与假设检验
7.1 参数估计
点估计区间估计7.2 假设检验
假设检验的基本概念单侧检验与双侧检验正态总体的假设检验
八、回归分析与方差分析
8.1 回归分析
一元线性回归多元线性回归回归模型的检验与预测8.2 方差分析单因素方差分析双因素方差分析方差分析的应用。