广西北海市七年级下学期数学期末试卷

广西北海市七年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·滨州) 已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）．
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列说法正确的是（）.
A . 一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖
B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C . 一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8
D . 若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
4. （2分）下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是（）
A . -2的相反数是2
B . |-2|=2
C . ∠α=32.7°，∠β=32°42′，则∠α-∠β=0度
D . 函数y=的自变量x的取值范围是x<1
5. （2分）下列不等式中，一定成立的是（）
A . 40＞3a
B . 3﹣a＜4﹣a
C . ﹣a＞﹣2a
D .
6. （2分）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分）如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A . （0，0）
B . （， -）
C . （－，－）
D . （－，－）
8. （2分）(2017·越秀模拟) 下列命题中，假命题是（）
A . 矩形的对角线相等
B . 有两个角相等的梯形是等腰梯形
C . 对角线互相垂直的矩形是正方形
D . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
9. （2分）(2020·阜新) 如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（）
A . 众数是9
B . 中位数是8.5
C . 平均数是9
D . 方差是7
10. （2分）根据如图给出的信息：若放入体积相同大球、体积相同小球各2个，水面将上升到（）
A . 35cm
B . 36cm
C . 37cm
D . 39cm
二、填空题 (共6题；共12分)
11. （6分） (2016八上·无锡期末) 25的平方根是________；64的立方根是________．
12. （1分）(2018·枣庄) 若二元一次方程组的解为，则a﹣b=________．
13. （2分）(2014·钦州) 如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．
14. （1分） (2017七下·如皋期中) 如图，正方形A1A2A3A4 ， A5A6A7A8 ， A9A10A11A12 ，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1 ， A2 ， A3 ， A4；A5 ， A6 ， A7 ， A8；A9 ，A10 ， A11 ， A12；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2017的坐标为________．
15. （1分）点的坐标平移变化规律:(1)将点左右平移________不变,上下平移________不变.(2)将点向右(或向上)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就增加几个单位长度;将点向左(或向下)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就减少几个单位长度.根据其规律可得口诀:左右平移→左减右加纵不变;上下平移→上加下减横不变.
16. （1分）小明的妈妈制作了30个粽子，准备给小丽若干个，小明打电话给小丽，小丽却说：“我在外地旅游，三天后再来拿，你先把粽子放在冰箱里冷冻，…要几个粽子么，可能要1个，也可能要30个，也有可能要1个到30任意个数”，小明的妈妈拿出了5个袋子，要求小明把这30个粽子放到5个袋子中，并密封好放在冰箱里冷冻，当小丽来拿时，不管小丽要1到30个中的几个粽子，不解冻不拆封，拿5袋粽子中的若干袋即可，小明该在5个袋子中各放几个呢？请你帮帮小明，在下面五个方框中填上装粽子的数目．
________________ ________ ________ ________
三、解答题 (共9题；共65分)
17. （10分） (2020七下·武隆月考) 解方程.
18. （5分）(2019·防城模拟) 解不等式组 .
19. （5分） (2019七上·栾川期末) 如图，，求证：。

请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）
证明：
∵ （已知）
（）
∴ （等量代换）
∴ （）
∴ （）
又∵ （已知）
∴ (_ )
∴ （）
∴ (等量代换）
20. （5分） (2019七上·涡阳月考) 小明和小丽两人同时到一家水果店买水果，小明买了1kg苹果和2kg香蕉，共花了20元；小丽买了3kg苹果和1kg香蕉，共花了30元.苹果和香蕉的价格各为多少?
21. （5分） 2017年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以
下问题：
（1）出生人数少于60人的月份有哪些？
（2）至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？
22. （5分） (2019八上·无锡开学考) 是否存在这样的整数m，使得关于x,y的方程组的解满足x<0且y>0？若存在，求出整数m；若不存在，请说明理由。

23. （10分）解下列不等式组，并把（1）的解集在数轴上表示出来，并指出（2）的所有的非负整数解．
（1）
（2）．
24. （10分）(2017·瑞安模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．
（1）①写出点A，B，C的坐标：A（________），B（________），C（________）；
②求证：△ABC是直角三角形；
（2）记△BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；
（3）在点P的运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （10分） (2016七上·庆云期末) 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
17-1、18-1、
19-1、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、
25-3、
第11 页共11 页。