Exechon并联动力头虚拟样机设计与有限元分析毕业论文

Exechon并联动力头
虚拟样机设计与有限元分析
学院：机械工程学院
专业：机械设计制造及其自动化
绪论
Exechon继承了现有并联机构（PKM）存在的优缺点，如，并联机构在连接中的高刚度，较高的精确度以及灵活性和好的动力性能。

新Exechon概念是基于对不超过一个的自由度（DOF）低接头以及利用具有两个刚性自由度，线性的制动器的应用得来的。

这种设计形成了一个坚固的结构即将所施加的弯矩和扭矩传递到机器的各个方向。

所述Exechon设计实际上形成一个棱锥状移动三角架，从机器手腕通过三个2-DOS制动将力传递到动平台，而制动器通过1—DOF的接头无刚性损失的与机器手腕连接。

由于上关节的角度的影响，这样一个自由度在下关节（与动平台连接的关节），两个自由度在制动器中的设计，使得在两个制动器（对称腿中）上部胡克铰最多只有两个自由度，而相对应的第三个腿上的制动器中的球铰只有三个自由度。

其性能的优越性，使得Exechon 机器人在运动模拟器、微动机构和微型机构、空间对接机构、并联机床、混联装备、医学机器、超大型天文调整装备中得到广泛应用。

第一届Exechon国际会议于2008年7月23--25日在瑞典斯德哥尔摩举行。

来自近十个国家近二十家公司的专家与主管参加了会议。

与会的艾克斯康公司技术主Thomas Andersson做了EXE-1200设计的主题发言,正式发布了新型Exechon_1200的设计。

新设计EXE-1200三杆臂长为1200mm, 具有相比EXE-700更大的加工轮廓, 在大型工件一次性装卡加工上具有更广泛的应用。

1.1.1（a） 1.1.1(b) 1.1.1(c)
Exechon—1200加工轮廓
IMTS2010美国国际制造技术展览会于2010年9月13日至18日在美国芝加哥McCormick展览馆举行。

IMTS展会逢双年在芝加哥举行, 是美国规模最大的制造技术与装备展览会, 也是国际上规模最大的四大制造技术与装备展览会之一。

此次展会上, 韩国Hwacheon公司展出了最新开发的基于艾克斯康(EXECHON)技术的新一代并联加工机床。

Exechon——X300S。

这是目前EXECHON并联机床结构系列中最小型的一种.
X300S型结构轻便,快速,精度高，可达到加速度3-5g, 定位精度<5μm ,复定位精度<1μm 。

在2009年欧洲机床展览会(EMO2009）期间于意大利米兰举行的第二届EXECHON国际会议上,OptikosQ公司发布了EXECHON并联机床自动校正系统。

在此之前,并联机床系统校正是一个较为繁琐的过程,需要逐一测量结构的相关部件，计算参数,并调整最后装配。

使用自动校正系统,则只需与测量臂协同运行并联机床,自动记录数据,由相关程序脱机完成计算,最后将计算结果参数输入控制系统即完成校正过程，不仅大幅降低校正过程的复杂性,也大幅提高校正过程的准确性。

2010年EXECHON公司近期发布了EXECHON并联机床结构最新设计。

新设计将所有五个运动轴的驱动电机全部外置,降低了结构重量,增强了结构刚性和运动灵活性,同时与驱动电机内置相比,大幅降低了驱动电机发热的影响。

在第十届中国国际机床展览会（简称CIMT，2007年4月9日至15日在北京国际展览中心举行）展出的新一代并联机床LINKS-EXE700由哈尔滨量具刃具集团（以下简称哈量集团）引进EXECHON公司并联机床世界最新技术开发制造（一号展馆001号展台）, 应用SIEMENS开放性通用数控系统与丰富的软件资源和SANDVIK高速数控刀具系统及高速加工专家分析软件，共同为用户提供高速敏捷并联加工最佳完整解决方案. 这是近年来国际机床领域在并联机床方面具有重大意义的突破，此项新技术新产品新合作已引起国内外广大用户的极大兴趣与关注, 也成为国际四大机床名展之一的CIMT(2007)的一大亮点。

哈量集团新一代并联机床LINKS-EXE700具有如下特点：一、主结构进一步简化，活动关节点减少到6个（Tricept为7个，其他并联机床多达十几个）, 自由度降为10个(Tricept为18个，其他并联机床多达二、三十个), 在精度、刚度、灵活度上性能提高并简化制造环节，加工范围覆盖空间（Envelope）得到充分扩展，
LINKS-EXE700型为X方向2000毫米，Y方向1000毫米，Z方向500毫米，适应较多门类零件加工和应用领域，而且可以实现快速进给（X、Y轴方向125米/分，加速度达到3g，Z轴方向45米/分，加速度1g），提高加工速率；二、定位方便。

对复杂、大型加工对象一次装夹，建立工件座标，方便、快捷，对同一个大型复杂工件，可实测各基准位置，建立多个工件座标。

由于实现高速度，用激光测头，可在几秒内掠过工件完成上述工作；三、一次装夹实现五座标轴联动、五面加工（在特殊情况下可六面加工），可减少工装数量，消除重复装夹误差，减少辅助时间，提高工作效率；四、适于复合角度加工。

汽车、航空工业大型框架类工件复合角度面的加工部件越来越多，使得工装越来越复杂，制造成本越来越高，该机床工件一次装夹即可实现全部复合角部位的加工大大降低成本；五、与SIEMENS公司合作，采用具有高度开放结构的通用数控系统SINUMERIK 840D, 利用西门子独特的内部坐标变换功能, 实现了常规五坐标编程与实时在线仿真，使得用户的操作与编程更为简便；六、与SANDVIK公司合作，匹配最佳刀具及工艺方案，解决用户特殊切削加工难题。

七、除切削加工外，匹配不同功能部件及装置，可实现多功能加工，可用于航天、航空、汽车、工程机械，实现高速铆接、焊接、装配等；八、可制成独立装备或集成于大型系统生产线中，或多台联合使用。

这是一项立足中国制造、运用国际先进技术资源，面向全球市场的世界最新一代并联机床产品。

相关各方联合召
开新闻发布会, 也代表此项合作成为一种全新的为用户提供完整最佳解决方案的国际化合作。

在2010年4月12-16号于南京国际博览中心举行的中国数控机床展览会上, 四川长征机床集团展出了首台基于引进瑞典艾克斯康并联机床技术的300S型并联机床。

此次展出的并联机床以移动加工模块的形式安置于移动导轨上, 展示出针对复杂多工位零件加工和大型超长工件加工的一种新型加工理念。

现阶段，专家们对于Exechon的研究已经趋于成熟，但仍有许多问题亟待解决，如：在对刚度分析的问题上，缺乏完备性（多数研究人员进行刚度分析时，所建立的刚度模型并未考虑到铰链副间隙及预紧力对最终结果的影响，仅考虑了部分杆件、铰链副与驱动关节等相关组件弹性的影响，这样所建立的模型未考虑铰链间隙和预紧力影响，会直接影响到对机构刚度的大小的预测。

）；对刚度的设计过程中，刚度的性
能评价指标仍不够成熟，还须进一步研究。

（目前并联机构静刚度性能评价指标不统一，而且评价指标的物理含义以及适用范围也是大相径庭）；缺乏通用性（不同的研究人员所建立的刚度模型不可通用）。

希望有学者们能在不久的将来能解决这些问题。

摘要
本课题对并联机构Exechon机构进行运动学理论建模、分析；实体建模、分析。

本论文研究的主要内容有：运动学的理论建模、运动学逆解的求解、运Solidworks软件对Exechon机构进行实体建模、运动仿真、运用ANASYS软件进行的刚度分析、模态分析。

针对2-TPR&SPR并联机构，本文通过对并联机构动平台的自由度数目及其性质分析，确定了该机构具有三个自由度，分别是沿z 轴的平移运动以及绕x、 y 的转动。

我们用运动学逆解推导系统的运动学模型。

本文根据已有Exechon实体模型文献对Exechon机构进行了实体设计。

在实体建模的基础上进行了运动仿真，给出了所设计的Exechon样机的加工一定范围内的运动轨迹。

应用ANASYS对所设计的样机进行了刚度、模态分析，得出了样机的刚度最弱的地方，与已有材料进行对比分析，基本符合假设。

综合以上工作，得出一定的结论。

关键词：并联机构、运动学逆解、实体建模仿真、刚度分析、模态分析
2.2英文摘要（Abstract）
In this paper, the parallel kinematics machine named Exechon has been deeply studied and analyzed.We tried to develop the mathematics model 、entity model of the kinematics machine based on the analysis of stiffness.The main contents of this article
contain :the development of kinematics model、the inverse kinematics 、the entity model of exechon machine 、the motion simulation of the machine、analyze the stiffness and modal of the model by ANASYS.
Aiming at 2-TPR&SPR,this paper try to analyzed the freedom number and property of the moving platform of the parallel mechanism,confirming the manipulator has three degrees of freedom which respectively translation along axis of z and rotates along axis of x and y .
The article developed the entity model of the parallel
kinematics machine of exechon according to the existing paper.
Then the model was applied to motion simulation, giving the trajectory in a certain range .Next ,we analyzed the stiffness and the modal of the model by ANASYS the getting the weakness
area of the model. Compared to the existing data,we got the conclusion that the model is in round figures close to the standard.
Key words:Parallel Kinematics machine,inverse Kinematics model, Entity model, Stiffness analysis,Modal analysis
运动学分析
机构运动学分析是研究Exechon诸多内容中的关键性问题。

机构运动学分析法一般分为运动学逆解和运动学正解两大方法。

本文中主要使用运动学逆解的方法研究机构，所谓运动学逆解是指在时间驱动下用三条腿相对静平台伸长的长度的函数耦合后得出相应的动平台的位置，从而确定机构的位姿。

根据现在已有的研究方法，解决运动学逆解问题常用的方法主要有数值法和解析法两种。

（1）解析法（Analysis Method）。

它是利用消元法消掉机构的约束方程中的其它未知数，使方程中仅含一个未知数的多项式。

解析法的种类有偶矩阵法、矢量代数法、矩阵法、几何法、螺旋代数法等。

解析法是不需要设定初始值的，可以得到全部的解，可以定量表示输入输出误差，还可避免奇异的问题，所以说解析法不管在理论研究还是实际应用中都有着重大的意义。

（2）数值法(Numerical Method)。

它指的是对一组非线性方程进行求解，该非线性方程是由矢量环方程对某些具体结构通过代数处理直接导出来的，从而求得与输入位移对应的动平台的位置和姿态。

两种方法相比较解析法更为精确有效，但是该方法存在数学推导比较繁琐，对数值的精确度比较敏感等缺点。

而数值法在实际工程中可以得到复杂问题的近似解。

该方法适用于各种不同类型的并联机构的求解，用数值法进行计算简单，但是它的计算速度确实有些慢，数值法求解最后得到的结果和搜索路径与选取的初始值有关，因而不易获得所有解。

两种方法各有优缺。

2.1.2、建模
本文研究的2-TPR&SPR机构如图2.1.21所示,由定平台、动平台和连接两平台的两条结构相同的TPR支链和一条SPR支链组成。

TPR支链一端用转动铰(R)与动平台连接,另一端用胡克链(T)与固定平台连接;SPR支链一端用转动铰(R)与动平台连接,另一端
用球铰链(S)与固定平台连接,三支链中带有下划线的移动铰(P)表示其为主动副。

该机构为三自由度位置机构,在动平台上配以二自由度转头即构成五自由度混联机构Exechon。

图2.1.21 Exechon机构的模型
Auvw Bxyz 分别为静平台与动平台相
应的坐标系。

321321A A A B B B ∆∆均为等腰直角三角形，321321B B B A A A ∠∠均为直角。

A 为31A A 的中点，B 为31B B 的中点。

i a 为从中点A 指向i A 的单位矢量（321=i ） i b 是从中点B 指向i B 的单位矢量。

在动平台上以A 为坐标原点建立相对坐标系uvw A -，u 为从A 指向2A 的轴，v 轴沿31A A ,w 垂直于i A 构成的平面。

xyz B -是静平台上以B 为原点建立的固定坐标系，x 轴沿B 指向2B ，y 轴沿31B B ，z 轴垂直于i B 构成的平面。

其中i A 为动平台与三条腿连接的铰链中心线的中点，31B B 分别为两个虎克铰的中心，而2B 为球铰的中心点。

坐标系uvw A -相对于坐标系xyz B -的姿态可以通过RPY 旋转角(绕x 轴旋转ψ角,再绕y 轴旋转θ角,最后绕z 轴旋转φ角)构成的旋转矩阵描述）
[]
w v u c c s c s s c c s s c c s s s c s s s c s c s s s c c c Rot =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--++-=ψθψθθψϕψθϕψϕψθϕθϕψϕψθϕθϕθϕθϕ （1）
其中，θθsin =s ，θθcos =c ，,,,w v u 分别为坐标系Auvw 中3个坐标轴的单位矢量在Bxyz 中的量度。

此处是对相对坐标系Auvw 在运动过程中相对于固定坐标系Bxyz 的位置进行计算，即坐标变换的一个过程。

（以下Rot 简化为R ）
在运动学逆解中，动平台参考点A 的位置矢量可以由()T z y x r ,,
= 来确定。

三条
腿()321=i q i Bxyz 下构造如下的位置方程。

i i i i a w q b r -+= 3,2,1=i （2） 由公式（2）可得
i i i a r w q += 其中i w 是支链i 的单位矢量，i a i b 分别为 i A i B 的位置矢量，同时，在动坐标系Auvw 以及固定坐标系Bxyz 中i a i b 又分别可以表示为io a i a R a = i b i b R b = （由于坐标系Bxyz 是固定的，所以i b i b R b =是固定值，仅与321B B B ∆的外接半径有关）
又因为321B B B ∆与321A A A ∆均为等腰直角三角形，所以可得 ()T b b 0,1,01-= ()T b b 0,0,12= ()T b b 0,1,03= ()T a a 0,1,01-= ()T a a 0,0,12= ()T a a 0,1,03= 同时()T i i i b b 0,sin ,cos ϕϕ= ()T i i i a a 0,sin ,cos ϕϕ=
其中
i i 90180+-=ϕ，()3,2,1=i
b a 分别为321A A A ∆与321B B B ∆的外接圆半径。

设第i 个转动副轴线的单位矢量为()
io i i d R d d =；其中io d 为动平台上三个铰链的中心轴线的单位矢量在动坐标系Auvw 中的量度，
如图可知 ()T d d 0,0,11= ()T d d 0,1,02= ()T d d 0,0,13-= ()T i i i d d 0,cos ,sin ϕϕ-= i i 90180+-=ϕ ()3,2,1=i
同时
()0sin cos cos sin sin =+---ψθψθz y b x （17） 由式（16）得
)arctan(z x -=θ
（18） θθψcos sin )(arctan z b x y
+--= （19）
对于给定的参考点A 的位置矢量()T z y x r ,,
= ，可以由式（14）式（15）以及式
（18）式（19）确定不同ϕθ下的旋转矩阵Rot ，由此可以由下式求腿长：iO i i a R b r a b r q -+=-+= ()321=i （20）
根据上节并联机构的逆解的求解，本节对上述理论的求解进行了数值仿真，主要参数如表2-1
表2-1 并联机构逆解仿真主要参数 a(mm) b(mm) r
105 290 ()600,200,100
表2-2 机构的姿态角及杆长
()rad ϕ
()rad θ ()rad ψ ()321q q q 0
-0.3427 ()2.75026.7293.577 π
()87024.81545.645
图2.31 0=ϕ时位置逆解图 图2.32 180=ϕ时位置逆解图
本章首先对2-TPR&SPR 并联Exechon机构进行了运动学建模，采用矢量代数法对该机构的位置逆解进行了深入分析，并得到了部分数值，并通过计算对结果进行仿真，可以说，本章是研究该机构的基础。

实体建模
本章主要用来创建Exechon机的有限元模型，该模型将用于后续流程的结构分析。

本文创建的模型以X700为例，具体尺寸及结构将在本章进行详细叙述。

本文建模的主要用SolidWorks（三维实体建模软件）软件是根据已有的文献中给出的Catia CAD模型进行结构的用途分析，随后，在已有图形的基础上进行设计。

模型建立以满足设计要求为前提，以满足装配要求为方法，尽可能靠近已有实体。

Exechon的SolidWorks CAD模型图，其主要组件结构的CAD模型必须适用于FEA（有限元分析）。

X700理想
模型
3.2.1丝杠结构
（Roller screw）
丝杠的作用显而易见，在腿的运动时使制动器可以沿其运动，所以此处尺寸对接下来设计的诸多零件如，制动器内部的滑动关节均有相关，因此需要特别注意。

详细细节见丝杠的零件图3.2.1。

图3.2.1 丝杠CAD图
3.2.2导轨腿（leg with guide line ）
图3.3.21 导轨腿SolidWorks零件图
图3.2.22 导轨腿的CAD两视图
图3.2.23 右向视图
圆孔与丝杠以及轴承相互配合，导轨与滑块间也需要配合，所以下面部件需要注意尺寸。

3.2.3 滑块一（Bearing Suppor for Ax1 and Ax3）滑块二（Bearing Suppor for Ax2）
图3.2.31 滑块一图3.2.32 滑块二。