北师版八年级上册数学第八周周清测试

2020-2021学年上学期八年级数学周清测试
一、选择题（本大题共10小题，共20分） 1.下列图象能表示y 是x 的函数的图象是( ) A.
B.
C.
D.
2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( ) A. y =−x
3
B. y =−3
x
C. y =−
x−23
D. y =
x 2−4x
3.关于函数y =−x
2−1，下列说法错误的是( ) A. 当x =2时，y =−2 B. y 随x 的增大而减小 C. 若x 1>x 2，则y 1>y 2 D. 图象经过第二、三、四象限 4.对于一次函数y=kx+b, 若k+b=1,则它的图象必经过点（ ） A.（-1，-1） B.（-1，1） C.（1，-1） D.（1，1） 5.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(2,1)，C(−1,−3)，D(−2,3)，其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
6.一次函数y =mx +n 与y =mnx(mn ≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是( ) A.
B.
C.
D.
7.如图是一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图象，则下列结论：①k<0;②a ＞0③b ＞0④方程kx+b=x+a 的解是x=3，错误的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.已知一次函数y =kx +b −x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为( )
A. k >1，b <0
B. k >1，b >0
C. k >0，b >0
D. k >0，b <0 9.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x =0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）
A.当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
B.当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算
C.除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D.甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
10.如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…都在x 轴上，点B 1，B 2，B 3…都在直线y =x 上，OA 1=1，且△B 1A 1A 2，△B 2A 2A 3，△B 3A 3A 4，…△B n A n A n+1…分别是以A 1，A 2，A 3，…An 为直角顶点的等腰直角三角形，则△B 2019A 2019A 2020的面积是( ) A. 22018 B. 22019 C. 24035 D. 24036
第7题 第9题 第10题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项
11.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：．
12.若正比例函数上一点到y轴与到x轴的距离之比为3：1，则此函数的解析式为 .
13.一次函数y=x−2的图象经过点P(a,b)和Q(c,d)，则a(c−d)−b(c−d)
的值为．
14.若函数y=(m−1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．
15.若一次函数y=ax+1−a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a−1|+2=______．
16.已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B是动点，且在直线y=-2x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 . 17.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y值的变化是____ ____．
18.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．19.已知：当x=2时，不论k取何实数，函数y=k(x−2)+3的值为3，所以直线y=k(x−2)+3一定经过定点(2,3)；同样，直线y=(k−2)x+ 3k定经过的定点为________．
20.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(2,4)和(3、0)点C是y 轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为______．
第18题第20题
三、解答题题（本大题共6小题，共50分）
21.(9分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(−4,−9)．
(1)求这个一次函数的解析式．
(2)若点(3a,2a+1)在这个函数的图象上，求a的值．
（3）求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积.
22.（7分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
（3）某农户一次付款132元，请问买了多少千克玉米种子？
24.（8分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示．
(1)有月租费的收费方式是______(填①或②)，月租费是______元；
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出一条经济实惠的选择建议．
23.（8分）甲、乙二人驾车分别从A，B两地同时出发，甲从A地向B地行驶，乙从B地向A地行驶，如图是二人离A地的距离y(千米)与所用时间x(小时)的关系．
(1)请说明交点P所表示的实际意义；
(2)甲从A地到达B地所的时间为多少？
25.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =kx +b 与x 轴、y 轴分别交于点A(4,0)，B(0,2)． (1)求直线l 的解析式；
(2)若点C 为线段AB 上一动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，延长DC 至点E ，使CE =DC ，作EF ⊥y 轴于点F ，求四边形ODEF 的周长．
26.（9分）直线8-=kx y 与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，且3
4
OB OC =.
（1）求点B 得坐标和k 得值.
（2）若点A 是在第一象限内直线8-=kx y 上得一个动点，当它运动到什么位置时，ΔAOB 得面积时12？ （3）在（2）情况下，y 轴上是否存在点P ，使ΔPOA 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.(存在直接写出结果，不存在写出过程).。