2024年苏教版六年级数学上册教案第3单元 分数除法分数除以整数 教案

分数除法的意义和分数除以整数
教材第43~44页的内容。

1.使学生理解分数除法的意义。

2.使学生掌握分数除法的计算方法,能够熟练地进行计算。

3.培养学生的探究精神,提升学生的抽象思维能力。

1.理解分数除法的意义。

2.掌握分数除法的计算方法。

小圆片,课件。

1.根据135×45=6075,写出两个相应的除法算式。

2.说一说整数除法的意义。

1.学习分数除法的意义。

(1)创设情景。

今天咱们班的同学每人吃半个苹果,一组有5人,一组一共吃了多少个苹果?列出算式,并求出结果。

学生口答:12×5=52(个)
教师:现在如果请你们拿出52个苹果,平均分给5个同学,每人能分到多少个苹果?
请学生们用准备好的学具分一分,按他们平均分的过程列式计算。

52÷5=12(个)
(2)观察发现。

教师:观察上面两个算式,你们可以发现什么?
教师根据学生的发言,引导学生明确:分数除法的意义跟整数除法的意义相同,都是“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算”。

2.学习分数除以整数的计算方法。

出示教材第43页的例1课件。

量杯里有45升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人喝多少升?
(1)学生读题,明确已知信息和所求问题。

(2)看量杯图,理解45升的含义。

(3)分组探究。

提示:学生研究时可利用线段图表示题中的数量关系。

(4)思考。

教师请小组代表说出分析过程,并指名板书出算式:45÷2。

提问:45÷2表示什么意思?45升是几个15升?怎样计算?
(5)学生试算。

(6)交流算法。

学生甲:45÷2表示把45升平均分成2份,45升是4个15升,就是把4个15升平均分成2份,求每份是多少升。

45÷2=4÷25=25(升)
教师:你们是怎样计算分数除以整数的?(分数除以整数,可以用分数的分子除以整数,分母不变)
我们能不能把它转化为已学过的知识来计算呢?
学生乙:我是这样想的,把45升平均分成2份,求每份是多少升,可以看作求45升的12是多少升,把它转化成乘法计算。

3.拓展。

如果把45升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?
(1)学生独立完成(要求用两种方法计算)。

(2)教师指名板演。

(3)讨论。

为什么学生甲的方法在这道题的解答过程中不可行?(因为被除数的分子不能被3整除)
(4)归纳。

分数除以整数可以用分数的分子除以整数,但不是总能得到整数的商,因此通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。

分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

计算方法:把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。

1.部分学生难以理解分数除法的意义及方法。

2.学生已经学习了整数除法,教师应把整数除法和分数除法联系起来教学。

3.学生已经学习了分数乘法和倒数的知识,已掌握了分数乘分数的计算方法。

这节课学习的分数除以整数,是分数除法中比较简单的运算。

分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。

为了有利于体会,这两道题都选择可以操作的素材。

例1让学生在图中分一分,算出结果,让学生在实际操作中借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。

分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行教学的。

学生学习之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为学习这节课的新知起到了良好的铺垫作用。

1.强调知识的迁移和类推。

新课教学中,先复习整数除法的意义,再进行分数除法意义的教学,学生利用知识的迁移和类推很容易得出分数除法的意义。

在教学分数除以整数的计算方法时,应放手让学生围绕例题展开探索。

2.以自主探索为主。

提供给学生自主学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励学生有不同算法,尊重学生的想法,让学生在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。