广东省深圳市(新版)2024高考数学统编版模拟(预测卷)完整试卷

广东省深圳市（新版）2024高考数学统编版模拟(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知命题 ， 那么为（ ）
A
．B ．
C
．D ．
第(2)题已知定义在上的函数满足且，则（ ）
A
．B ．C ．D ．
第(3)题已知分别为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则的最大值为（ ）
A ．64
B ．16
C ．8
D ．4
第(4)题的展开式中的系数为（ ）
A ．6
B ．
C ．
D ．9
第(5)题过点作抛物线的两条切线，切点分别为，则的最小值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(6)题已知集合，，若对于，都有，则的取值范围为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(7)题已知集合，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(8)题已知，则（ ）
A
．B ．C ．-D ．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题设复数，（R ），对应的向量分别为（为坐标原点），则（ ）
A
．B ．若，则
C ．若，则
D ．若，则的最大值为
第(2)题已知，，若直线与、图象交点的纵坐标分别为，，且，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(3)题
下列命题正确的是（ ）
A
．若则实数的取值范围为.
B ．若数列的前项和，且，则；
C ．若数列与，且，则；
D
．的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ，b ，c 成等比数列，则的最小值为.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知公比为2的等比数列满足，则______.
第(2)题
设函数的定义域为，给出下列命题：
①若对任意，均有，则一定不是奇函数；
②若对任意，均有，则为奇函数或偶函数；
③若对任意，均有，则必为偶函数；
④若对任意，均有，且为上增函数，则必为奇函数；
其中为真命题的序号为__（请写出所有真命题的序号）．
第(3)题
已知二项式（a为实常数）展开式的常数项为45，等比数列的前n项和满足（b为实常数），则数列的前5项和为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知双曲线过点，且与的两个顶点连线的斜率之和为4．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与双曲线交于，两点（异于点）．设直线与轴垂直且交直线于点，若线段的中点为
，证明：直线的斜率为定值，并求该定值．
第(2)题
已知数列满足，
(1)令，求，，及的通项公式；
(2)求数列的前2n项和.
第(3)题
已知抛物线，圆是上异于原点的一点.
(1)设是上的一点，求的最小值；
(2)过点作的两条切线分别交于两点（异于）.若，求点的坐标.
第(4)题
已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义，记，求数列的前20项和．
第(5)题
在中，，过点作，交线段于点（如图1），沿将折起，使（如
图2），点分别为棱的中点.
(1)求证：；
(2)在①图1中，②图1中，③图2中三棱锥的体积最大.
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再解答问题.
问题：已知__________，试在棱上确定一点，使得，并求平面与平面的夹角的余弦值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.。