3.4实际问题与一元一次方程第3课时

依题意得： 解得：
2x＝14－x 14
x＝ 3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
解决实际问题时，要考虑得到 的结果是不是符合实际。X（所胜的 场数）的值必须是整数，所以 X=14/3不符合实际，由此可以判定 没有哪个队的胜场总积分等于负场 总积分。
这个问题说明：利用方程不仅能求具 体数值,而且可以进行推理判断。
胜一场记2分,平一场记1分,负一场记
0分,北京国安队所负场数是所所胜场
数的
1 2
,结果共得14分,求国安队共 Nhomakorabea平了多少场?
练一练： 1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0 分,北京国安队所负场数是所所胜场数 的 1/2 ,结果共得14分,求国安队共平了 _______场?
则平了7-x=2场
检验、答
通过本节课的学 习，你有哪些收
获？
小结
(1)利用方程能解决实际 问题,要注意列方程和解方 程是否正确.
(2)对于解决实际问题,检 验解出的方程的解是否符合 问题的实际意义.
2.爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一 盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两 人得分相等，爷爷和小明各胜了 盘.
3、篮球运动员姚明，在一次比赛中22投 15中得30分，除了3个三分球外，他还投 中了______ 个2分球和________ 个罚球 （1个罚球得1分）
4、一次数学竞赛共30题，规定答对一题 得5分，不答或错答扣2分，如果小明得 了115分，则他选对______题
男生都喜欢看篮球比赛，激烈的 对抗中比分交替上升,最终由积分 显示牌上的各队积分进行排位。 下面我们来看一个国内某次篮球 联赛的最终积分榜：
一、问题的引入
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
问题1：你能从表 格中了解到哪些信息？
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
练习5：如右图所示，这是2000年某月的一个月历： 任意圈出一竖排相邻的三个数
日一二三四五六 12345
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？ 问题(2)：所圈出的三个数和可能为21吗？为什么？
列方程为（24-10Ｘ）/4=（23-9Ｘ）/5
四、巩固应用
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22
18 4 40
北京首钢 22
14 8 36
浙江万马 22
7 15 29
沈部雄狮 22
0 22 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数
量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总
拓展延伸：
问题六：如果删去积分榜的最后一行， 你还会求出胜一场积几分，负一场积几 分吗？
分析：可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求 得，例如：第一行和第三行
解：设胜一场积Ｘ分，则前进队胜场总积分为10Ｘ，负 场总积分为24-10Ｘ，他共负了4场，所以负一场积分 为（24-10Ｘ）/4，同理从光明队可知：负一场积分为 （23-9Ｘ）/5，负一场的积分一样，则
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
二、问题的初步探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
问题2：你能从表格中 看出负一场积多少分吗？
前进 14 10 4 24 通过观察积分表，你能
可能为52吗？为什么？
《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足
球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛
了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3
分，平一场得1分，负一场得0分，勇士
队在这一轮中只负了2场，那么这个队
胜了几场？又平了几场呢？
解：设胜了x场，则平了（9-2-x）场
3x+（7-x）+0×2=17
解得：x=5
14
14
胜负积 场场分
10 4 24
10 4 24
问题3：你能进一步 算出胜一场积多少分 吗？
光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18
设：胜一场积 x 分，
依题意,得
10x＋1×4＝24
解得：
x＝2
所以，胜一场积2分.
钢铁 14 0 14 14
三、问题的进一步探究
问题4：用式子表示总积分与胜、负场数 之间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分
三、问题的进一步探究
问题5：某队的胜场总积分能等于它的负 场总积分吗？
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
——球赛积分表问题
知识回顾
生活实际问题
设未知数 列出方程
一元一次方程
说明：分析实际问题中的数量关系， 利用其中的相等关系列出方程。 是用数学解决实际问题的一种方法。
1、知识目标： （1）通过探索球赛积分与胜、负场之间 的数量关系，建立实际问题的方程模型， 运用一元一次方程分析和解决实际问题。 （2）根据问题的实际背景进行检验，利 用方程进行简单推理判断。
东方 14 10 4 24 选择其中哪一行最能说
光明 14 9 5 23 明负一场积几分吗？
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21
负一场积1分
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
二、问题的初步探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 东方
比赛 场次
2、能力目标： 在具体的情景中，通过探究、交
流、反思等活动，进一步体会利 用一元一次方程解决问题的基本 过程，感受数学的应用价值，提 高分析和解决问题的能力
3、情感态度与价值观： 培养学生勤于思考、乐于 探究、敢于发表自己观点 的学习习惯，从实际问题 中体验数学的价值．
教学重点：把实际问题转化 为数学问题，不仅会利用方 程求出问题的解，还会进行 推理判断。 教学难点：将实际问题转化 为数学问题，通过列方程解 决问题。
积分吗?
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,
负一场积1分.
设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行
可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出
方程:
18x＋1×4＝40．
由此得出
x＝2.
用表中其他行可以验证,得出结论:负一场
积1分,胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜
场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x) 场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积 分,则有方程
2 x－(22－x )＝0．
x＝ 22 . 3
其中，x
(胜场)的值必须是整数,所以
x＝
22 3
不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的
胜场总积分等于负场总积分.
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),