(精编)苏科版九年级数学下册全册综合测试题(有答案)

九下苏科期末测试卷
（考试时间：120分钟卷面总分：150分）
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、
3
1
-的相反数是 ( )
A．3 B．-3 C．
3
1
D．
3
1
-
2、下列计算正确的是（）
A．﹣3a+2a=﹣a B．（3a2）2=6a4C．a6+a2=a3D．2a+3b=5ab
3、如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
4、下列各式中，与xy2是同类项的是（）
A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
5、如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（）
A．30° B．32.5° C．35° D．37.5°
6. 若x－1＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2016等于( )
A. －1
B. 1
C. 32016
D. －32016
第5题第7题
7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的度数为（）
A、15°
B、28°
C、29°
D、34°
8、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两
点。

点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴
的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最
大值是（）
A 、2
25 B 、
3
25 C 、6 D 、12
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答
过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．若代数式
2
3
-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 元．
11．若一个n 边形的内角和为900º，则n = ．
12．分解因式：2
327x -＝ ．
13．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差
分别是20.6S =甲，20.4S =乙
，则成绩更稳定的是 ．
14．圆锥的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是 cm 2
． 15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ． 16、如图，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴对应的数分别为-4和1，则BC= ．
第16题 第18题
17．如图，将△ABC 放在每个小正方形边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上，则tanA 的值是 ．
18．如图，在△BDE 中，∠BDE =90 °，BD ＝26，点D 的坐标是（7，0），∠BDO ＝15 °，将△
BDE 旋转到△ABC 的位置，点C 在BD 上，则旋转中心的坐标为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
C
B
A
（第17题）
（1）计算：1
026142016)3(4-⎪⎭
⎫
⎝⎛+-⨯--+ （2））解方程：
0322=--x x ． 20．（本题满分8
0822=--m m .
21．（本题满分8分）某校有A 、B 两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．
（1）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A ．甲、乙同学都在A 阅览室
B ．甲、乙、丙同学中至少两人在A 阅览室
C ．甲、乙同学在同一阅览室
D ．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室 （2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．
22．（本题满分8分）为了开展阳光体育运动，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h 及锻炼未超过．．．1h ．．的原因．．．．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形
根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；
（2）2016年该市中小学生约
40万人，按此调查，可以估计2016年全市中小学生每天锻炼超过1h 的约有 万人；
（3）在（2）的条件下，如果计划2018年该市中小学生每天锻炼未超过1h 的人数降到7.5万人，求2016年至2018年锻炼未超过1h 人数的年平均降低．．．．．
的百分率． 23．（本题满分10分）如图，已知E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ．
（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；
（2）若1090BC BAC =∠=︒，，且四边形AECF 是菱形， 求BE 的长．
24．（本题满分10分）如图，小明在大楼45米高（即PH =45米，且PH ⊥HC ）的窗口P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B 处的俯角为60°，已知该山坡的 坡度i （即tan ∠ABC ）为1：3.（点P 、H 、B 、C 、A 在同一个平面上
图1
图2
A B
C
F
E
点H、B、C在同一条直线上）
（1）∠PBA的度数等于________度；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
1.414，3≈1.732）.
25．（本题满分10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E
在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连结AD.
（1）求证：AD是∠BAC的平分线；
（2）若AC= 3，BC=4，求⊙O的半径.
26．(本题满分10分)某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售
过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看
作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？
（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润．
27．(本题满分12分)已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），连
接AC．动点P从点B出发，以2cm/s的速度，沿直线BC方向运动，运动到C为止（不包括端点
．．．．．B．、．C．），过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），设点P的运动时间为t（s）．
（1）请用含t的代数式表示BQ长和N点的坐标；
（2）求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）如图2，点G在边OC上，且OG=1cm，在点P从点B出发的同时，另有一动点E从点O出发，以2cm/s的速度，沿x轴正方向运动，以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG．试求当点F落在正方形PQMN 的内部（不含边界）时t的取值范围．
图1 图2
28．（本题满分12分）
如图1，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像与x 轴交于A （－1,0），B （－3,0），与y 轴交于C （0，3）.
（1）求二次函数的解析式和直线AC 的解析式. （2）点P 在抛物线上，以P 为圆心，
2
10
为半径的圆与直线AC 相切，求点P 坐标. （3）如图2，点D 、E 均在抛物线上，连接OD 、BD 、DE ，且BD ＝OD ，∠CDO ＝∠EDB ，求点D 和点E 坐标.
图1 图2
初三数学答案
一、选择题
1、C
2、A
3、D
4、A
5、C
6、B
7、B
8、A
二、填空题
9、x ≠2
10、6.8×108
11、7 12、3（x+3）（x －3） 13、乙 14、20π
15、x<2
16、5
17、
2
1
18、（4，33）
三、解答题
19、（1）13
…………………（4分）
（2）x=6 …………………（4分）（没检验扣1分）
20、5
1
,11-＋－
m …………………（8分）
21、（1）D …………………（2分） （2）4
1
=P …………………（6分） 22、（1）300 ……（2分）（2）10 ……（2分）
（3）50% ……（4分）
23、（10分）（1）略
…………………（5分）
（2）5 …………………（5分）
24、（10分）（1）90°…………………（2分）
（2）52.0…………………（8分）
25、（10分） （1）略…………………（5分）
（2）8
15
=
r …………………（5分） 26、（10分）解：（1）w ＝（x －30)(－10x ＋600)＝－10x 2
＋900x －18000………………2分 （2）由题意得，－10x 2
＋900x －18000＝2000
解得x 1＝40，x 2＝50……………………………………………………………4分 当x ＝40时，成本为30×（－10×40＋600）＝6000（元） 当x ＝50时，成本为30×（－10×50＋600）＝3000（元）
∴每月想要获得2000元的利润，每月成本至少3000元……………………6分 （3）当y ＜200时，－10x ＋600＜200，解得x ＞40
w ＝(x －32)(－10x ＋600)＝－10（x －46）2＋1960
∵a ＝－10＜0，x ＞40，∴当x ＝46时，w 最大值＝1960(元) ………………7分 当y ≥200时，－10x ＋600≥200，解得x ≤40
w ＝（x －32＋4)(－10x ＋600)＝－10（x －44）2＋2560……………………8分
∵a ＝－10＜0，∴抛物线开口向下,当32＜x ≤40时，w 随x 的增大而增大 ∴当x ＝40时，w 最大值＝2400(元) ……………………………………………9分 ∵1960＜2400，∴当x ＝40时，w 最大
∴定价每件40元时，每月销售新产品的利润最大，最大利润为2400元…10分
27、（1）BQ= t ，则N 点坐标（4﹣ t ，3﹣2t ）…………………4分
（2）解：S=
t 2．0〈t ≤
．
S=﹣3t 2+6t ．
＜t 〈2．…………………4分
（3
）＜t
＜．…………………4分
28、（1）3
33
42+=++=x y x x y
…………………4分
（2）22133,221122133,2211-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-…………………4分
（3）D ⎪⎭⎫
⎝
⎛--43,23 E （－5,8） …………………4分。