黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2024-2025学年七年级上学期9
月月考数学试题
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．352x y -=
B ．111333x x =-
C ．2290x x +=
D ．772x x
-= 2．已知ax ay =，下列等式变形不一定成立的是（ ）
A ．44ax ay +=+
B ．2211ax ay b b =++
C ．33ax ay -=-
D ．x y =
3．已知关于x 的方程235x a +=的解是2x =-，则a 的值为（ ）
A ．3-
B ．3
C ．13
D ．13- 4．解方程1123
x x --=时，去分母正确的是( ) A ．332(1)x x -=- B ．3621x x -=-
C ．362(1)x x -=-
D ．3321x x -=- 5．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（ ）
A ．8
B ．14
C ．10
D ．12
6．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送150件，还剩60件；若每个快递员派送170件，还差20件，那么该分派站现有派送员（ ）
A ．3人
B ．4人
C ．5人
D ．6人
7．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a ，b ，c ，求出它们的和为33，则这三个数在日历中的排布不可能的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．设,x y 为任意两个有理数，规定2x y xy x =-◎，若()1215m +=◎，则下列正确的是（ ）
A ．5m =
B ．103m =
C ．133m =
D ．4m =
9．一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ）
A ．103分
B ．106分
C ．109分
D ．112分
二、填空题
10．A 、B 两地相距1000km ，一列快车以200km /h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路原速返回A 地，一列慢车以75km /h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km 的次数是（ ）次
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
11．已知1320m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是．
12．若关于x 的方程231x -=与1x k +=的解相同，k =．
13．轮船往返A B 、两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，水流速度为3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时．
14．一件工程，甲工程队独做需要16天完成，乙工程队需要24天完成，若甲工程队先做了6天，余下的由甲乙工程队合做，还需要天．
15．王芳出生时父亲33岁，现在父亲的年龄是王芳年龄的4倍，王芳现在的年龄是岁． 16．有一列数，按规律排成一列24816--L 、、、，其中某三个相邻的数的和是3072，则这三个数中最小的是．
17．我们定义：如果两个有理数的和等于这两个有理数的积，那么这两个有理数就叫做“和积等数对”，即：如果a b a b +=⨯，那么a 与b 就叫做“和积等数对”，记为(),a b ．例如：2222+=⨯，则称数对()2,2是“和积等数对”．根据上述材料，如果(),5x 是“和积等数对”，则x =．
18．有理数都可以表示为q p
（0p ≠且p q ，不可约分）的形式，无限循环小数也可以写成这种形式，以0.3为例：设0.3
x =&，即0.3333x =L ，则3.333310x =L ，则有310x x +=，可
得13x =，即10.33
=&，则0.47=&&． 19．对于三个数,,a b c ，用{},,M a b c 表示这三个数的平均数，用{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数．例如：{}{}12341,2,3,min 1,2,3133
M -++-==-=-，如果{}{}3,21,1min 3,8,29M x x x x +-=-++，那么x =．
20．已知：商品利润率100%=⨯商品利润商品成本价
，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为80%，每件乙种商品的利润率为50%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多20%时，这个商人得到的总利润率为60%，甲、乙两种商品进价的比值是．
三、解答题
21．解方程：
(1)()4319x x --=-； (2)2131364
x x x -+-=-． 22．m 为何值时，关于x 的方程321x m x -=+的解是421x =-的解的2倍．
23．已知3x =是关于x 的方程()131234m x x ⎡⎤-⎛⎫++=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦
的解，n 满足关系式230n m +=，求m n +的值．
24．秋风送爽、金秋九月，为了让学生更好增强身体素质，我校计划组织全校秋季运动会往返时要坐车．小明发现：七年级若租用45座的客车若干辆，则有20人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租7辆，且有一辆空了10个座位，求此次秋游的人数．
25．如果有两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“漂移方程”．例如：方程240x -=是方程10x -=的“漂移方程”．
(1)判断方程436x x +=是否为方程210x -=的“漂移方程”，并说明理由
(2)若关于x 的方程()6312
m x m +--=
是关于x 的方程()()24133x x --=-+的“漂移方程”，求m 的值．
26．红光水果加工厂收购了29吨雪梨．经市场预测，若直接销售，每吨可获利0.05万元；若经过加工包装后销售，每吨可获利0.4万元；若制成雪梨罐头出售，每吨可获利0.6万元．该工厂的加工能力是：每天可包装5吨或制成罐头3吨，受人员限制，同一天内两种加工方式
不能同时进行，受气温限制，这些雪梨必须在7天内全部销售或加工完毕，为此，工厂研制了二种方案：
方案一：尽可能多的做成罐头，余下的直接销售；
方案二：部分制成罐头，其余进行加工包装，并恰好7天完成．
(1)请比较说明哪种方案可使工厂所获利润最多？
(2)水果加工厂欲将（1）问中获利最多方案制成的所有雪梨罐头由加工厂运到市场售卖，已知有甲、乙两家运输公司都可以承担此次运输，要收取的费用如下表：
经水果加工厂计算发现乙运输公司总费用比甲运输公司总费用多243元，求水果加工厂到市场的距离．
27．某商场准备订购一批衬衫，现有甲、乙两个供应商，均标价每件80元．为了促销，甲说“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100件，则超出的部分打八折．”
x ，请用含x的整式表示在甲供应商所需支付的钱数(1)设该商场准备订购x件服衬衫(100)
为（_______）元，在乙供应商所需支付的钱数为（_______）元（结果化为最简形式）．
(2)当x的值为多少时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
(3)已知该商场第一次从甲供应商处购进了125件补衫，每件加价50%进行零售，迅速销售一空．于是，该商场第二次从乙供应商处购进衬衫，购进的数量是第一次从甲供应商购进数量的4.8倍，并比第一次销售价格高12元进行销售，但市场趋于饱和，所以在销售剩余五分之三时开始打折销售，且第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多1580元，求第二次销售剩余五分之三时需打几折销售．。