2017-2018学年度新人教版初中数学七年级下册期末模拟训练题及答案8-精品试卷

2017-2018学年度下学期期末模拟检测
七年级数学试题(六）
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．在2，－3，0，π这四个数中，最小的一个数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．2 D ．π 2．
2-x 有意义，x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x ＞2
3．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面
说法正确的是（ ）
A ．300名学生是总体
B ．每名学生是个体
C ．50名学生是所抽取的一个样本
D ．这个样本容量是50 4.已知一个正数的平方根是2a-1与2-a ，则这个数是（ ） A ．9 B ．-1 C ．3 D ．-3
5.不等式组⎩
⎨⎧≤>+001x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6.下列命题中真命题．．．是( ) A ．同位角相等． B ．两点之间，线段最短． C ．相等的角是对顶角． D ．互补的角是邻补角．
7.如图，下列条件中，不能判断直线AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠HEG =∠EGF
B ．∠EHF +∠CFH =180°
C ．∠EHF =∠CFH
D ．∠AEG =∠DG
E 8．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）
奥迪 本田 大众 铃木
A B C D 9.如果,a b c 0><，那么下列不等式成立的是( )
A.a c b c +>+
B.c a c b ->-
C.ac bc >
D.
a b c c
> 10.在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB 平移后，A 、B 的 对应点的坐标可以是（ ）
A ．（1，－1），（－1，－3）
B ．（1，1），（3，3）
C ．（－1，3），（3，1）
D ．（3，2），（1，4）
11某车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，问怎样分配工人才能使每天 生产的螺栓和螺母按1︰2配套。

设生产螺栓x 人，y 人生产螺母，由题意，可列出方程组（ ）
-1
-1
-1
-1Ｄ．
Ａ．
Ｂ． Ｃ．
E
D
C
B
A H
F G
（A ）56,22416x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ （B ）56,21624x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ （C ）28,1624x y x y +=⎧⎨=⎩ （D ）56,
2416x y x y
+=⎧⎨=⎩
12、若方程组⎩⎨
⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解是⎩⎨⎧=-=15
14
y x ，则方程组⎩⎨⎧=+=+222111957957c y b x a c y b x a 的解为（ ）
A ．⎩⎨⎧=-=1514y x
B ．⎩⎨⎧-==1514y x
C ．⎩⎨⎧-=-=1514y x
D ．⎩
⎨⎧=-=2718
y x
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．在方程x 2y 5+=中，用含x 的代数式表示y 为 .
14．81的算术平方根是 ．对于实数a b 、，若有24|3|0a b -+-=，则a b +=——— 15、若点(),P m 3m 1-+在第二象限，则m 的取值范围是 . 若点M （a －3，a ＋2）在y 轴上，则点M 的坐标是 ． 16若∠A 与∠B 的两边分别平行，∠A ＝60°，则∠B ＝ ．
17.、若不等式组⎩
⎨⎧≤-+>04
3a x x x 有5个整数解，则a 的取值范围是
18.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着
运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P
的坐标是 ．
三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
19．（1）解方程组33211x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+++≥+1412
25432x x
x x ，并把解集在数轴上表示出来
20．若关于x 、y 的二元一次方程组0
25
x y a x y +-=⎧⎨-=⎩的解满足x y ＞1,≤1，其中a 是满足条件的最小整数，求代
数式2m 1+的值。

四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）
21．某中学组织同学们进行新农村社会调查，小文负责了解他所居住村庄316户村民的家庭月收入情况.他从中随机调查了40户村民家庭月收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布表、频数分布直方图. (2)请你估计该村庄家庭收入属于
中等水平(不足1600元，不低于1000元)的大约有多
少户？
22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-1,1）， B （1,1），C （1,6）。

（1）将△ABC 沿直线x=2折叠，得到△A 1B 1C 1，请直接写出点A 1， B 1， C 1的坐标； （2）将△A 1B 1C 1沿x 轴正方向平移2个单位，得到△A 2B 2C 2，请在网格中画出△A 2B 2C 2； （3）由△A 1B 1C 1平移到△A 2B 2C 2过程中，直接写出△A 1B 1C 1扫过的面积S= ；
23．（1）如图，直线EF ，CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，且OC 平分∠AOF ，
若∠AOE ＝44°，求∠BOD 的度数；
（2）如图EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC=75°，求∠AGD 的度数
24．阅读下列材料：
已知x ﹣y =2，且x ＞1，y ＜0，试确定x +y 的取值范围”有如下解法：
解∵x ﹣y =2，∴x =y +2又∵x ＞1，∵y +2＞1．∴y ＞﹣1．又∵y ＜0，∴﹣1＜y ＜0． …① 同理得：1＜x ＜2． …②由①+②得﹣1+1＜y +x ＜0+2 ∴x +y 的取值范围是0＜x +y ＜2
分组 频数 百分比 600≤x ＜800 2 5% 800≤x ＜1000 6
15% 1000≤x ＜
1200
45%
1200≤x ＜
1400 9
22.5%
1400≤x ＜
1600
1600≤x ＜
1800
2
5% 合计
40
100%
C
B
A y
x
O
0 4
户数 8 16 12 20 600 1200 1400 800 元
1000 1600 1800 2
31
E
G
D
C
B
A
F D
B
E
A
O
C
F
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x ﹣y =3，且x ＞2，y ＜1，则x +y 的取值范围是 ．
（2）已知y ＞1，x ＜﹣1，若x ﹣y =a 成立，求x +y 的取值范围（结果用含a 的式子表示）．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
25．武汉地铁四号线工程已正式启动，其中某施工路段总长120公里，由甲、乙两工程队合做6个月完成，已知
甲做2个月的工作量等于乙做3个月的工作量． （1）甲、乙两队每月的施工路段各是多少公里？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a 个月，乙队做b 个月（a 、b 均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
26．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且2
21(24)0a b a b ++++-=．
（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝1
2△ABC 的面积，求出点M 的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝1
2△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPD DOE
∠∠的值是否
接OP ，OE 平分∠
会改变？若不变，求其
值；若改变，说明理由．
图 2
x
y
D
C A
B
O P E F
x
y
C
B
A
O
下学期期末模拟检测
七年级数学试题(六）参考答案
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 一、选择题 题号
1
2
3
4
5
6
7 8 9 10 11 12 答案 A B D A D B C
A
A
B
B
D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
25.13x y -=
32-32.14++或
31.15<<-m 3=a 0
0120
60.16或
87.17<≤a
.
18 三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．解：(1)由①得 x=3+y ③ 将③代入②得
3(3+y)-2y=11
y=2 将y=2代入③得
x=5
所以，这个方程组的解是⎩
⎨⎧==2y 5
x
（2）由①得 x ≥－1 由②得
5x+2+2≥8x －2 －3x ≥－6
x ≤2
这个不等式组的解集是－1≤x ≤2
x 02
-1
20．解：由已知得
25333a x a y +⎧=⎪⎪⎨
-⎪=⎪⎩
∵x y ＞1,≤1
25
13
313a a +⎧>⎪⎪∴⎨
-⎪≤⎪⎩
18a ∴-<≤
0a ∴=211a ∴+=
四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21．解：（1）18 3 7.5% 图略 （2）
31640
3
918⨯++ =237
22.解：（1）A 1（5,1）， B 1（3,1）， C 1（3,6） （2）作图（略） （3）S=15
23．解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°
∠AOE=42°，
∴∠AOF=138°； 又∵OC 平分∠AOF ，
∴∠FOC=1/2∠AOF=69°， ∴∠EOD=∠FOC=69°；
而∠BOE=∠AOB-∠AOE=48°， ∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=21°； （2）∵EF ∥AD （已知）
∴∠2＝∠3 又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3 ∴AB ∥ DG ∴∠BAC ＋ ∠AGD =180° ∵∠BAC=75° ∴∠AGD=105°
2
31E
G
D
C B
A
F
D
B
E
A
O
C
F
24．解：（1）∵x ﹣y =3，∴x =y +3，又∵x ＞2，∴y +3＞2，∴y ＞﹣1．又∵y ＜1，∴﹣1＜y ＜1，…① 同理得：2＜x ＜4，…② 由①+②得﹣1+2＜y +x ＜1+4 ∴x +y 的取值范围是1＜x +y ＜5；
（2）∵x ﹣y =a ，∴x =y +a ，又∵x ＜﹣1，∴y +a ＜﹣1，∴y ＜﹣a ﹣1，又∵y ＞1，∴1＜y ＜﹣a ﹣1，…① 同理得：a +1＜x ＜﹣1，…②由①+②得1+a +1＜y +x ＜﹣a ﹣1+（﹣1），∴x +y 的取值范围是a +2＜x +y ＜﹣a ﹣2．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
25．解：（1）设甲队每月施工x 公里，乙队每月施工y 公里
()⎩⎨⎧==+3y 2x 1026y x 解得 ⎩
⎨
⎧==8y 12
x 答：甲队每月施工12公里，乙队每月施工8公里 （2）根据题意得：⎩⎨
⎧=+≤+120
821141
915b a b a 解得：a ≤4； b ≥9．
∵a 、b 都是整数 ∴a=4 b=9或a=2 b=12
26．解：（1）∵|2a+b+1|+（a+2b ﹣4）2
=0，又∵|2a+b+1|≥0，（a+2b ﹣4）2
≥
0，
∴|2a+b+1|=0且（a+2b ﹣4）2
=0． ∴⎩⎨
⎧=-+=++0
420
12b a b a ∴ ⎩⎨⎧=-=32b a
（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．
∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB=5，因为C （﹣1，2），∴CT=2，CS=1，
△ABC 的面积=AB •CT=5，要使△COM 的面积=△ABC 的面积，即△COM 的面积=， 所以OM •CT=，∴OM=2.5．所以M 的坐标为（2.5，0）．
②存在．点M 的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）． （3）
的值不变，理由如下：
∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥CD ∴∠OPD=∠POB ∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°，∠BOF+∠AOE=90°
∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF ∴∠OPD=∠POB=2∠BOF ∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90°∴∠DOE=∠BOF ∴∠OPD=2∠BOF=2∠DOE ∴
．
图 2
x
y
D
C A
B
O
P E F
x
y
C
B
A
O 图 1。