2018高考物理一轮总复习(人教版)课时作业20附解析

课时作业
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(1～4题为单项选择题，5～6题为多项选择题)
1．(2016·浙江台州中学检测)甲、乙两名滑冰运动员沿同一直线相向运动，速度大小分别为3
m/s 和1
m/s ，迎面碰撞后(正碰)甲、乙两人反向运动，速度大小均为2 m/s 。

则甲、乙两人质量之比为( )
A ．2∶3
B ．2∶5
C ．3∶5
D ．5∶3解析：　由动量守恒定律得：
m 甲×3－m 乙×1＝m 甲×(－2)＋m 乙×2
所以＝，选项C 正确。

m 甲m 乙35答案：　C
2．如图所示，两辆质量均为M 的小车A 和B 置于光滑的水平面上，有一质量为m 的人静止站在A 车上，两车静止。

若这个人自A 车跳到B 车上，接着又跳回A 车并与A 车相对静止。

则此时A 车和B 车的速度之比为( )
A.
B ．M ＋m m m ＋M M C. D ．M
M ＋m m M ＋m
解析：　规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0＝Mv B －(M ＋m )v A ，得＝，故选C 。

vA vB M
M ＋m 答案：　C 3.
如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动。

两球质量关系为m B ＝2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6
kg·m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4
kg·m/s ，则( )
A ．左方是A 球，碰撞后A 、
B 两球速度大小之比为2∶5
B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10
C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5
D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10
解析：　由两球的动量都是6 kg·m/s 可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A 球。

碰后A 球的动量减少了4 kg·m/s ，即A 球的动量为2 kg·m/s ，由动量守恒定律知B 球的动量为10 kg·m/s ，则其速度比为2∶5，故选项A 是正确的。

答案：　A
4．一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。

不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(
)
解析：　平抛运动时间t ＝ ＝1 s ，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为m ，则mv ＝mv 甲
＋2h
g 34mv 乙，又v 甲＝，v 乙＝，t ＝1 s ，则有x 甲＋x 乙＝2 m ，将各选项中数据代入计算得B 正确。

14x
甲t x 乙t 3414答案：　B
5.
如图所示，A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝3∶2，原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩的轻质弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( )
A ．若A 、
B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成的系统动量守恒
B ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、
C 组成的系统动量守恒
C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 组成的系统动量守恒
D ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成的系统动量守恒
解析：　如果A 、B 与平板小车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A 、B 分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A 向右，F B 向左，由于m A ∶m B ＝3∶2，所以F A ∶F B ＝3∶2，则A 、B 组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A 选项不正确；对A 、B 、C 组成的系统所受外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B 、D 选项均正确；若A 、B 所受的滑动摩擦力大小相等，则A 、B 组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒，
C 选项正确。

答案：　BCD
6．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，槽的底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽上高为h 处开始下滑，则( )
A ．在小球从圆弧槽上下滑的运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向上的动量始终守恒
B ．在小球从圆弧槽上下滑的运动过程中，小球的机械能守恒
C ．在小球压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统的机械能守恒
D ．小球离开弹簧后能追上圆弧槽
解析：　在小球下滑的过程中，小球与槽组成的系统所受的合外力不为零，系统的动量不守恒，但系统在水平方向上所受的合外力为零，所以系统在水平方向上的动量始终守恒，选项A 正确；在小球下滑的过程中，对于小球与槽组成的系统，只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但小球的机械能不守恒，选项
B 错误；在小球压缩弹簧的过程中，对于小球与弹簧组成的系统，只有弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统的机械能守恒，选项
C 正确；在小球下滑的过程中，小球与槽组成的系统在水平方向上的动量守恒，因小球与槽的质量相等，故小球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，方向相反，小球被反弹后，小球与槽的速度相等，小球不能追上槽，选项
D 错误。

答案：　AC
二、非选择题
7．如图所示，质量为m 1＝0.2 kg 的小物块A ，沿水平面与小物块B 发生正碰，小物块B 的质量为m 2＝1 kg 。

碰撞前，A 的速度大小为v 0＝3 m/s ，B 静止在水平地面上。

由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2，试求碰后B 在水平面上滑行的时间。

解析：　假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v 1，则由动量守恒定律有
m 1v 0＝(m 1＋m 2)v 1
碰后，A 、B 一起滑行直至停下，设滑行时间为t 1，则由动量定理有
μ(m 1＋m 2)gt 1＝(m 1＋m 2)v 1
解得t 1＝0.25 s
假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后A 、B 的速度分别为v A 、v B ，则由动量守恒定律有
m 1v 0＝m 1v A ＋m 2v B
由机械能守恒有
m 1v ＝m 1v ＋m 2v 1220122A 122
B 设碰后B 滑行的时间为t 2，则
μm 2gt 2＝m 2v B
解得t 2＝0.5 s
可见，碰后B 在水平面上滑行的时间t 满足
0．25 s ≤t ≤0.5 s
答案：　0.25 s ≤t ≤0.5 s 8.
如图，光滑的水平地面上停着一个木箱和小车，木箱质量为m ，小车和人的总质量为M ＝4m ，人以对地速率v 将木箱水平推出，木箱碰墙后等速反弹回来，人接住木箱后再以同样大小的速率v 第二次推出木箱，木箱碰墙后又等速反弹回来……多次往复后，人将接不到木箱。

求从开始推木箱到接不到木箱的整个过程，人所做的功。

解析：　设人推出木箱n 次后，不再接到木箱，每次推出木箱后，小车和人获得的速率依次为
v 1、v 2、v 3、…、v n ，设水平向右为正方向，由系统动量守恒得
第一次推木箱时：0＝4mv 1－mv
第二次推木箱时：4mv 1＋mv ＝4mv 2－mv
…
第n 次推木箱时：4mv n －1＋mv ＝4mv n －mv
联立解得v n ＝v
2n －14人接不到木箱的条件为v n ≥v
解得n ≥2.5，取n ＝3
即人最多能推3次木箱，最终人的速度大小v 3＝v
54由机械能守恒定律可得，人在整个过程中做功W ＝×4mv ＋mv 2＝mv 2122
312298答案：　mv 2
2989．在足够长的光滑水平面上有一个宽度为L 的矩形区域，只要物体在此区域内就会受到水平向右的恒力F 作用。

两个可视为质点的小球如图所示放置，B 球静止于区域的右边界，现将A 球从区域的左边界由静止释放，A 球向右加速运动，在右边界处与B 球碰撞(碰撞时间极短)。

若两球只发生一次碰撞，且最终两球
的距离保持不变，求：4L 9
(1)A 、B 两球的质量之比；
(2)碰撞过程中A 、B 两球组成的系统机械能的损失。

解析：　(1)设A 、B 两球质量分别为m A 、m B ，碰撞前A 球速度为v 0，A 、B 两球碰撞后瞬间速度大小分别为v A 、v B
由题意知，碰撞后瞬间A 、B 两球速度大小相等、方向相反，设其大小为v ，则v A ＝v B ＝v
碰撞前，对A 球由动能定理得FL ＝m A v 122
0碰撞后，设A 球在区域内往复运动时间为t
由动量定理得Ft ＝2m A v
由牛顿运动定律，B 球向右做匀速运动：L ＝vt
49碰撞后，由动量守恒定律得m A v 0＝m B v －m A v
联立解得：v ＝，m B ＝4m A ，即m A ∶m B ＝1∶4
v 03(2)由机械能守恒定律得碰撞过程系统机械能损失
ΔE ＝m A v －1220(12mAv 2＋12mBv 2)
解得：ΔE ＝FL
49答案：　(1)1∶4　(2)FL
4910．光滑的水平面和半径相同的两个四分之一的光滑圆形轨道按如图所示方式平滑相连，小球B 静止在水平轨道上，小球A 从左侧四分之一圆弧最高点由静止释放，进入水平轨道后，与小球B 发生弹性碰撞。

碰撞后B 球经过右侧圆弧C 点时对轨道压力恰好为0。

不计一切摩擦，且两球均可视为质点。

求A 、B 两球
的质量之比。

(结果保留两位有效数字)
mA mB
解析：　设圆形轨道的半径为R ，碰前A 球的速度为v 0，碰后A 、B 两球的速度分别为v A 、v B 。

小球从圆弧最高点下落到水平轨道过程，由机械能守恒定律得：m A gR ＝m A v 122
0碰撞后B 球运动到C 点时对轨道压力恰好为0。

由牛顿第二定律可得：m B g ＝mBv 2
B R
小球A 、B 发生弹性碰撞过程中由动量守恒和能量守恒定律可得
m A v 0＝m A v A ＋m B v B
m A v ＝m A v ＋m B v 1220122A 122
B 联立解得：＝
≈0.55mA mB 22＋17答案：　0.55。