河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质课件(2) 新人教版

O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的
Y
坐标为（ C ）
D(2,3) C
A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)
O (0,0) B(5,0) x
如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于
点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是
_1_＜__A_D_＜__9_. D
C
A
D
O老大
老二 ● 老四
老M三
B
C
选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（ B ）
A、不稳定性
B、对角线互相平分
C、内角的为360度 D、外角和为360度
若平行四边形的一边长为５,则它的两条
对角线长可以是( D )
Ａ １２和２
Ｂ. ３和４
Ｃ. ４和６
Ｄ. ４和８
A
C
O
B
D
如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点
又∵OA=OC
∴S ABCD
=
∴
OA
1 AC
2
BC×AC=8×6=48
3
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样
分的：
老大
老二
老四
老三
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
●
2 ●F
C
叙述平行四边形的性质
B 还有其它性 质吗?
数学八年级下册
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片
叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将
一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什
么?
A
B
O
D
C
A
D
O
●
B
C
再看一遍
A
D
O
●
B
C
结论
● ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合， 这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫 对称中心。
B
C
找一找
在这些图形中面积相等的图形有哪些？
DF
C
O
A
EB
D
CE
D
F
O
A F
D
C E B
C
O
FA
O B
A
B
E
过对角线交点的任一条直线都将平
行四边形分成面积相等的两部分
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF 过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F.
求证:OE=OF A E● 1
3
B
D
O
4
O
●
A
B
如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于 点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD=___5___.
A
D
O
B
C
欢欢看到草地中间有一水井，为
了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井
修小路，一样可以把草地分成面积相等
的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢
是怎么分的吗？
A
D
●
OM
长多少？
例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，
AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、
OA的长以及 ABCD的面积.
A8 D
10 O
解：
●
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10 B
C
又∵AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形
∴ AC AB 2 BC 2 102 82 6
平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分. A
D
O
符号语言：
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD
说一说,练一练
如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,
（1）△ BOC的周长是多少？
A
D
说明理由？
O B
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长，
● 平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
A
D
求证：OA=OC，OB=OD.
1O 3
证∵明四：边形ABCD是平行四边形，B 4
2
C
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.