现代设计理论与方法可靠性(1)
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则系统的可靠度为：
n i1itFra bibliotekR t e S
第三十四页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
对于串联系统，提高系统的可靠度，可以通过下面 两个途径：
1）提高各组成单元的可靠度
2）降低各组成单元的失效率
1）这两种方法，都必将提高产品的制造成本，所以 应该对这两方面进行权衡后采取相应的措施。并联组 合可以不用提高零件可靠度，就能提高系统的可靠 度。
• 系统的可靠性：各个组成部分以及它们之间 的相互联系有关。
• 系统可靠性设计的目的：满足可靠性前提下， 达到最优状态。
• 系统可靠性设计的内容：从各个部件的可靠 性推测系统的可靠性；从系统可靠性分配部 件可靠性。
第二十八页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.5.1 元件可靠性预测
可靠性预测内容：元件可靠性预测和系统可靠 性预测。元件可靠性预测是基础。
2．断裂时变应力的最大应力远小于材料的屈服极限 3．即使是塑性材料，断裂时也无明显的塑性变形。
疲劳破坏不仅仅与应力的大小有关，而且还与应力循环 次数和应力循环特性有关。
循环特性r一定时，应力循环N次后，材料不发生疲劳 破坏时的最大应力，称为疲劳极限。
第八页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.4.1 疲劳曲线（对称循环变应力）
可靠性预测：预报元件、部件和系统完成规定 功能的概率。
元件可靠性预测的步骤：确定元件的基本失效 率（查表）；确定元件的应用失效率（乘系 数）；推测元件可靠度（按照指数分布计 算）。
第二十九页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.5.2 系统的可靠性预测
• 系统可靠性预测：包括组成部分自身的可靠 性；各个部分之间相互关系；
• 1839年波克莱特首先使用疲劳来描述“在反复施加的
载荷作用下的结构破坏”。
• 德国工程师韦勒在铁路轮轴部件上进行了许多重复 变应力下的疲劳试验，并进行了系统的研究：疲劳 寿命随应力幅的增加而减少，当应力幅低于某一数 值时，试件将不再断裂。提出了S一N图和疲劳极限
的概念。
第三页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
1.S-N曲线 应力 应力循环次数 双对数坐标 疲劳寿命（有限和无限）
s－N疲劳曲线
第九页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
• 金属材料的疲劳曲线可分为如下两类：对于大多数
黑色金属及其合金，当应力循环次数N高于某一数
值N0后, N0称为应力循环基数，疲劳曲线呈现为水
平直线 。此时的应力称为疲劳极限
3.4 疲劳强度可靠性分析
3.5 系统可靠性设计
3. 4 疲劳强度可靠性分析
3.4.1 疲劳曲线 3.4.2 等幅变应力下零件的疲劳强度及可靠度 3.4.3 不稳定应力作用下零件的疲劳寿命 3.4.4 承受多级变应力作用的零件在给定寿命 时的可靠度
第一页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
疲劳概述（1）
s a s m s s σ为试件受循环弯曲应 力时的材料常数，其值由试
验及下式决定：
s
2s 1 s 0 s0
对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。
第十八页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
2、R(P)-S-N曲线(S-N 曲线和概率的结合)
工程实际中为保证试件的可靠性，S-N曲线与存活率p结合 在一起成为P-S-N曲线。 同一组试件在同样的条件下进行试验，它们的疲劳寿 命N并不一样，但却具有一定的分布规律，即与概率有 关。因此，可以根据一定的概率（通常就是存活率P， 亦相当于可靠度）来确定N值。并且疲劳寿命还与应力 水平有关，因此可以得出N为P和S的二元函数。
第二十四页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
• 线性累积损伤理论（等幅应力循环） 在确定的应力水平下，经过一次应力 循环
，产生等量的损伤。 在一个应力水平下所消 耗的寿命与这一应力水平下的总寿命之比， 等于在任何不同应力水平下消耗的寿命与那 一应力水平下的总寿之比。 损伤累积到一定 程度，寿命终结，发生疲劳破坏。
变幅对称交变应力下 的疲劳极限和疲劳寿命？
第二十六页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.5 机械系统可靠设计
3.5.1元件可靠性预测
3.5.2系统可靠性预测 3.5.3 系统的可靠性分配
3.5.4系统可靠性优化
3.5.5 系统可靠性管理
第二十七页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
补充概念
• 系统的组成：系统是由元件、部件和子系统 组成。
◆同样的材料，循环特性不同， 疲劳曲线不同：
通常，未加说明的疲劳曲线 ，均指循环特性 r = -1、可靠 度R=50%的疲劳曲线。
第十三页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
s 有限寿命区的数学表达式 S＝
• Sm.N=C m=3~16 • Nx=Nknown.(Sknown/Sx) • m＝lg(N1/N2)/lg(S2/S1)
• 现代工业各个领域中，大约有80%以上的结构强度破 坏都是由于疲劳破坏造成的。
• 第二次世界大战前后，一连串的飞机事故，经过事 故的调查分析，发现这些事故都是由于疲劳破坏造 成的。
• 疲劳破坏不仅威胁着航空工业，也给造船、桥梁、 交通运输、动力机械、化工机械、工程机械等造成 威胁。
• 德国（1971一1974年）蒸汽轮机设备共发生过
疲劳破坏产生的过程是：在变应力作用下，零件 表面首先产生初始裂纹，形成一个或数个疲劳源。 在变应力的继续作用下，初始裂纹处的应力集中促 使裂纹扩展，使零件的实际承载面积逐渐减小，直 至不能承受外载荷时，导致零件突然发生脆性断裂 。
第七页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
特点：
1．在某类变应力多次作用后突然断裂；
疲劳概述（2）
应力分类
静应力：不随时间变化或变化缓慢的应力。
变应力: 随时间变化的应力。
变应力又可分为稳定循环变应力、非稳定循环变应力以 及随机变应力等。最基本的变应力为稳定循环变应力。
第四页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
疲劳概述（3）
疲劳破坏：零件在变应力作用下的破坏，称为疲劳破
坏，一般也称为疲劳失效。
• 结构图和逻辑图（方框图） 结构图：装配关系； 方框图：功能关系； 方框：元件 短线：相互关系
第三十页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
系统可靠性类型
• 串联系统：任意元件失效，导致系统失效。 • 并联系统：只要一个元件不失效，系统不失效。 • 储备系统：只有一个元件工作，其它不工作，
作为贮备。 • 表决系统：n个元件中，只要K个不失效，系统
1393起事故，法国核电站的压力容器和英国核电站的 大型锅炉都发生过爆炸事故。
第二页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
• 十九世纪三十年代，铁路在欧洲迅速发展起来，那时在 铁路行业中，疲劳破坏经常出现在铁路车轮轴上，轮轴 总是有规律地在轴肩处破坏。
• 锻铁桥梁越来越多地代替砖和石块桥梁，桥梁的疲 劳问题也引起人们的重视。
• 有明显水平部分的疲劳曲线可以分为两个区域：
N<N0的部分称为有限寿命区，此时的
sr
s
s
称
max
为有限寿命下的条件疲劳极限。
• N≥N0的部分称为无限寿命区。
• 应力循环特性：r=Smin/Smax
第十二页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
◆材料不同，疲劳曲线不同：
◆可靠度不同，疲劳曲线不同：
第十四页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
材料的疲劳极限应力图
非对称应力循环
同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图。 平均应力和应力幅。
应力循环特征。对称、脉动、静态等
第十五页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
安全
数据比较少的时候可以这样做，由于面积小，
更安全，精度不高。针对塑性材料
破坏
极限
设组成组件的可靠度分别为
r1 , r2 ,, rn
相应组件的失效（故障）概 率分别为
q1, q2 ,, qn
并设并联系统的失效（故障） 概率为 Qs
第三十六页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
用Ss和Si分别表示系统和单元的正常工作状态， 用FS 和 Fi表示系统和单元不正常工作，则依据并联 系统的定义, 并联系统中不正常事件是“ 交”的关 系，逻辑上为“与”的关系，系统要不正常工作,必 须各子系统都不正常工作,则有
r1 , r2 ,, rn
串联系统的框图为
第三十二页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
用Ss和Si分别表示系统和单元的正常工作状 态，则依据串联系统的定义，串联系统中正常事件 是“ 交”的关系，逻辑上为“与”的关系，系统要 正常工作，必须各子系统都正常工作，则有
Ss S1 S2 S3 Sn
• 疲劳累积线性关系被称为帕姆格伦一迈因纳定律， 简称迈因纳定律。
第二十二页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
线性累积损伤理论
• 损伤的概念 当最大应力值超过疲劳极限时，构件内部就 会产生一定数量的损伤。 这种损伤是可以累积的，当损伤累积到一定 数量时，便发生疲劳破 坏。这一过程称为累 积损伤。
第二十三页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
系统正常工作的概率为各单元概率之积，因此
n
Ps S s Pi Si i 1
由于 Ps Rs (t) Pi (Si ) ri (t)
第三十三页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
n
所以 Rs r1 r2 rn ri i 1
2）对于指数分布
如果在串联系统中，各单元的失效率为λi服从
指数分布，则系统的失效率等于各组成单元失效率之和 。
第十九页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
第二十页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.4.2 稳定（等幅）变应力下零件的疲劳 强度及可靠度
• 1.疲劳寿命服从对数正态分布
• 2. 寿命服从威布尔分布
• 3.4.3 不稳定应力作用下零件的疲劳寿命
变化幅度不是常数
幅度变化无周期
第二十一页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
迈因纳定律
• 疲劳累计损伤理论中最简单和应用最广的线性累计 损伤理论，是由J.V.帕姆格伦于1924年首先提出的，
他在估算滚动轴承的寿命时假设损伤和与转动次数成线 性关系。
• 第二次世界大战期间，发生了多起飞机失事事故， 要求研究飞机失事的原因。1945年M.A迈因纳在帕
姆格伦下作的基础上重新提出:损伤与应力循环数成线 性关系。
Fs F1 F2 F3 Fn
系统不正常工作的概率为各单元不正常工作概 率之积，因此
n
Fs Ss Fi Si i 1
第二十五页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
1945年迈因纳（Miner，M．A．）根据材料损伤时吸收净功（不
考 其虑它形式的能量损耗）的原理，提出了线性累积损伤的数学表达
式。 设在某一应力水平（S1）下，发生疲劳断裂（N=Nl）和部分 损 伤（N=n1）时材料所吸收的净功分别为 W和 W1，则有
2）串联系统的可靠度因其组成单元数地增加而降低，且 其值要比可靠度最低的那个单元的可靠还低。所以最好
采用等寿命单元组成系统，组成越小越好。
第三十五页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
2、并联系统
1）定义: 系统中的几个下属组件，只要其中一个工
作正常，则系统就正常工作，只有全部组件都失效时，系
统才失效，这样的系统就称并联系统。 并联系的可靠性方框图为n个组件的并联图。
不失效。 • 串并联系统：串联和并联相组合。 • 复杂系统：不是简单线性组合。
第三十一页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.5.1 系统模型和可靠度预测
1、串联系统 1）定义: 系统中的下属几个组件全部工作正常时，系
统才正常；当系统中有一个或一个以上的组件失效时， 系统就失效，这样的系统就称串联系统。串联系统的可 靠性框图，就是下属几个组件的串联图。设系统下属组 件的可靠度分别为
数据比较少的时候可以这样做，由于面积小， 更安全，精度较高。针对塑性材料
第十六页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。
第十七页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
A‘Ｇ’直线的方程为：得到对称循环应力和非对称循环应力的关系 s 1 s a ss m
CＧ'直线的方程为：
sr
对HBS≤350的钢，N0≈
107
对HBS>350的钢，N0≈25 × 107
第十页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
• 有色合金和高硬度合金钢，无论N值多大，疲劳曲线 也不存在水平部分
有色金属没有水 平线段，即没有 绝对的疲劳极限 。一般工程上给 出的疲劳极限107
或者 108
第十一页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
i i 1
则系统的可靠度为：
n i1itFra bibliotekR t e S
第三十四页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
对于串联系统，提高系统的可靠度，可以通过下面 两个途径：
1）提高各组成单元的可靠度
2）降低各组成单元的失效率
1）这两种方法，都必将提高产品的制造成本，所以 应该对这两方面进行权衡后采取相应的措施。并联组 合可以不用提高零件可靠度，就能提高系统的可靠 度。
• 系统的可靠性：各个组成部分以及它们之间 的相互联系有关。
• 系统可靠性设计的目的：满足可靠性前提下， 达到最优状态。
• 系统可靠性设计的内容：从各个部件的可靠 性推测系统的可靠性；从系统可靠性分配部 件可靠性。
第二十八页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.5.1 元件可靠性预测
可靠性预测内容：元件可靠性预测和系统可靠 性预测。元件可靠性预测是基础。
2．断裂时变应力的最大应力远小于材料的屈服极限 3．即使是塑性材料，断裂时也无明显的塑性变形。
疲劳破坏不仅仅与应力的大小有关，而且还与应力循环 次数和应力循环特性有关。
循环特性r一定时，应力循环N次后，材料不发生疲劳 破坏时的最大应力，称为疲劳极限。
第八页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.4.1 疲劳曲线（对称循环变应力）
可靠性预测：预报元件、部件和系统完成规定 功能的概率。
元件可靠性预测的步骤：确定元件的基本失效 率（查表）；确定元件的应用失效率（乘系 数）；推测元件可靠度（按照指数分布计 算）。
第二十九页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.5.2 系统的可靠性预测
• 系统可靠性预测：包括组成部分自身的可靠 性；各个部分之间相互关系；
• 1839年波克莱特首先使用疲劳来描述“在反复施加的
载荷作用下的结构破坏”。
• 德国工程师韦勒在铁路轮轴部件上进行了许多重复 变应力下的疲劳试验，并进行了系统的研究：疲劳 寿命随应力幅的增加而减少，当应力幅低于某一数 值时，试件将不再断裂。提出了S一N图和疲劳极限
的概念。
第三页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
1.S-N曲线 应力 应力循环次数 双对数坐标 疲劳寿命（有限和无限）
s－N疲劳曲线
第九页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
• 金属材料的疲劳曲线可分为如下两类：对于大多数
黑色金属及其合金，当应力循环次数N高于某一数
值N0后, N0称为应力循环基数，疲劳曲线呈现为水
平直线 。此时的应力称为疲劳极限
3.4 疲劳强度可靠性分析
3.5 系统可靠性设计
3. 4 疲劳强度可靠性分析
3.4.1 疲劳曲线 3.4.2 等幅变应力下零件的疲劳强度及可靠度 3.4.3 不稳定应力作用下零件的疲劳寿命 3.4.4 承受多级变应力作用的零件在给定寿命 时的可靠度
第一页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
疲劳概述（1）
s a s m s s σ为试件受循环弯曲应 力时的材料常数，其值由试
验及下式决定：
s
2s 1 s 0 s0
对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。
第十八页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
2、R(P)-S-N曲线(S-N 曲线和概率的结合)
工程实际中为保证试件的可靠性，S-N曲线与存活率p结合 在一起成为P-S-N曲线。 同一组试件在同样的条件下进行试验，它们的疲劳寿 命N并不一样，但却具有一定的分布规律，即与概率有 关。因此，可以根据一定的概率（通常就是存活率P， 亦相当于可靠度）来确定N值。并且疲劳寿命还与应力 水平有关，因此可以得出N为P和S的二元函数。
第二十四页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
• 线性累积损伤理论（等幅应力循环） 在确定的应力水平下，经过一次应力 循环
，产生等量的损伤。 在一个应力水平下所消 耗的寿命与这一应力水平下的总寿命之比， 等于在任何不同应力水平下消耗的寿命与那 一应力水平下的总寿之比。 损伤累积到一定 程度，寿命终结，发生疲劳破坏。
变幅对称交变应力下 的疲劳极限和疲劳寿命？
第二十六页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.5 机械系统可靠设计
3.5.1元件可靠性预测
3.5.2系统可靠性预测 3.5.3 系统的可靠性分配
3.5.4系统可靠性优化
3.5.5 系统可靠性管理
第二十七页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
补充概念
• 系统的组成：系统是由元件、部件和子系统 组成。
◆同样的材料，循环特性不同， 疲劳曲线不同：
通常，未加说明的疲劳曲线 ，均指循环特性 r = -1、可靠 度R=50%的疲劳曲线。
第十三页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
s 有限寿命区的数学表达式 S＝
• Sm.N=C m=3~16 • Nx=Nknown.(Sknown/Sx) • m＝lg(N1/N2)/lg(S2/S1)
• 现代工业各个领域中，大约有80%以上的结构强度破 坏都是由于疲劳破坏造成的。
• 第二次世界大战前后，一连串的飞机事故，经过事 故的调查分析，发现这些事故都是由于疲劳破坏造 成的。
• 疲劳破坏不仅威胁着航空工业，也给造船、桥梁、 交通运输、动力机械、化工机械、工程机械等造成 威胁。
• 德国（1971一1974年）蒸汽轮机设备共发生过
疲劳破坏产生的过程是：在变应力作用下，零件 表面首先产生初始裂纹，形成一个或数个疲劳源。 在变应力的继续作用下，初始裂纹处的应力集中促 使裂纹扩展，使零件的实际承载面积逐渐减小，直 至不能承受外载荷时，导致零件突然发生脆性断裂 。
第七页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
特点：
1．在某类变应力多次作用后突然断裂；
疲劳概述（2）
应力分类
静应力：不随时间变化或变化缓慢的应力。
变应力: 随时间变化的应力。
变应力又可分为稳定循环变应力、非稳定循环变应力以 及随机变应力等。最基本的变应力为稳定循环变应力。
第四页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
疲劳概述（3）
疲劳破坏：零件在变应力作用下的破坏，称为疲劳破
坏，一般也称为疲劳失效。
• 结构图和逻辑图（方框图） 结构图：装配关系； 方框图：功能关系； 方框：元件 短线：相互关系
第三十页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
系统可靠性类型
• 串联系统：任意元件失效，导致系统失效。 • 并联系统：只要一个元件不失效，系统不失效。 • 储备系统：只有一个元件工作，其它不工作，
作为贮备。 • 表决系统：n个元件中，只要K个不失效，系统
1393起事故，法国核电站的压力容器和英国核电站的 大型锅炉都发生过爆炸事故。
第二页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
• 十九世纪三十年代，铁路在欧洲迅速发展起来，那时在 铁路行业中，疲劳破坏经常出现在铁路车轮轴上，轮轴 总是有规律地在轴肩处破坏。
• 锻铁桥梁越来越多地代替砖和石块桥梁，桥梁的疲 劳问题也引起人们的重视。
• 有明显水平部分的疲劳曲线可以分为两个区域：
N<N0的部分称为有限寿命区，此时的
sr
s
s
称
max
为有限寿命下的条件疲劳极限。
• N≥N0的部分称为无限寿命区。
• 应力循环特性：r=Smin/Smax
第十二页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
◆材料不同，疲劳曲线不同：
◆可靠度不同，疲劳曲线不同：
第十四页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
材料的疲劳极限应力图
非对称应力循环
同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图。 平均应力和应力幅。
应力循环特征。对称、脉动、静态等
第十五页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
安全
数据比较少的时候可以这样做，由于面积小，
更安全，精度不高。针对塑性材料
破坏
极限
设组成组件的可靠度分别为
r1 , r2 ,, rn
相应组件的失效（故障）概 率分别为
q1, q2 ,, qn
并设并联系统的失效（故障） 概率为 Qs
第三十六页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
用Ss和Si分别表示系统和单元的正常工作状态， 用FS 和 Fi表示系统和单元不正常工作，则依据并联 系统的定义, 并联系统中不正常事件是“ 交”的关 系，逻辑上为“与”的关系，系统要不正常工作,必 须各子系统都不正常工作,则有
r1 , r2 ,, rn
串联系统的框图为
第三十二页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
用Ss和Si分别表示系统和单元的正常工作状 态，则依据串联系统的定义，串联系统中正常事件 是“ 交”的关系，逻辑上为“与”的关系，系统要 正常工作，必须各子系统都正常工作，则有
Ss S1 S2 S3 Sn
• 疲劳累积线性关系被称为帕姆格伦一迈因纳定律， 简称迈因纳定律。
第二十二页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
线性累积损伤理论
• 损伤的概念 当最大应力值超过疲劳极限时，构件内部就 会产生一定数量的损伤。 这种损伤是可以累积的，当损伤累积到一定 数量时，便发生疲劳破 坏。这一过程称为累 积损伤。
第二十三页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
系统正常工作的概率为各单元概率之积，因此
n
Ps S s Pi Si i 1
由于 Ps Rs (t) Pi (Si ) ri (t)
第三十三页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
n
所以 Rs r1 r2 rn ri i 1
2）对于指数分布
如果在串联系统中，各单元的失效率为λi服从
指数分布，则系统的失效率等于各组成单元失效率之和 。
第十九页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
第二十页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.4.2 稳定（等幅）变应力下零件的疲劳 强度及可靠度
• 1.疲劳寿命服从对数正态分布
• 2. 寿命服从威布尔分布
• 3.4.3 不稳定应力作用下零件的疲劳寿命
变化幅度不是常数
幅度变化无周期
第二十一页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
迈因纳定律
• 疲劳累计损伤理论中最简单和应用最广的线性累计 损伤理论，是由J.V.帕姆格伦于1924年首先提出的，
他在估算滚动轴承的寿命时假设损伤和与转动次数成线 性关系。
• 第二次世界大战期间，发生了多起飞机失事事故， 要求研究飞机失事的原因。1945年M.A迈因纳在帕
姆格伦下作的基础上重新提出:损伤与应力循环数成线 性关系。
Fs F1 F2 F3 Fn
系统不正常工作的概率为各单元不正常工作概 率之积，因此
n
Fs Ss Fi Si i 1
第二十五页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
1945年迈因纳（Miner，M．A．）根据材料损伤时吸收净功（不
考 其虑它形式的能量损耗）的原理，提出了线性累积损伤的数学表达
式。 设在某一应力水平（S1）下，发生疲劳断裂（N=Nl）和部分 损 伤（N=n1）时材料所吸收的净功分别为 W和 W1，则有
2）串联系统的可靠度因其组成单元数地增加而降低，且 其值要比可靠度最低的那个单元的可靠还低。所以最好
采用等寿命单元组成系统，组成越小越好。
第三十五页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
2、并联系统
1）定义: 系统中的几个下属组件，只要其中一个工
作正常，则系统就正常工作，只有全部组件都失效时，系
统才失效，这样的系统就称并联系统。 并联系的可靠性方框图为n个组件的并联图。
不失效。 • 串并联系统：串联和并联相组合。 • 复杂系统：不是简单线性组合。
第三十一页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
3.5.1 系统模型和可靠度预测
1、串联系统 1）定义: 系统中的下属几个组件全部工作正常时，系
统才正常；当系统中有一个或一个以上的组件失效时， 系统就失效，这样的系统就称串联系统。串联系统的可 靠性框图，就是下属几个组件的串联图。设系统下属组 件的可靠度分别为
数据比较少的时候可以这样做，由于面积小， 更安全，精度较高。针对塑性材料
第十六页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。
第十七页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
A‘Ｇ’直线的方程为：得到对称循环应力和非对称循环应力的关系 s 1 s a ss m
CＧ'直线的方程为：
sr
对HBS≤350的钢，N0≈
107
对HBS>350的钢，N0≈25 × 107
第十页，编辑于星期五：十四点 二十四分。
• 有色合金和高硬度合金钢，无论N值多大，疲劳曲线 也不存在水平部分
有色金属没有水 平线段，即没有 绝对的疲劳极限 。一般工程上给 出的疲劳极限107
或者 108
第十一页，编辑于星期五：十四点 二十四分。