压电陶瓷电致伸缩系数的测量.

本科毕业论文
（自然科学）
题目：用迈克尔逊干涉仪测量压电陶瓷电致伸缩系数院（系、部）：物理系
学生姓名：史新梦
指导教师：王鸿雁职称教授
2016年5月10日
河北科技师范学院教务处制
资料目录
1. 学术声明…………………………………………………………………………… 1 页
2. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）……………………………1~11 页
3. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）任务书………………….1~2页
4. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）开题报告……………1~3页
5. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）中期检查表………… 1 页
6. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）答辩记录表………… 1 页
7. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）成绩评定汇总表……1~2页
8 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）工作总结……………1~3页
9 其他反映研究成果的资料（如公开发表的论文复印件、效益
证明等）……………………………………………………………1~17页
河北科技师范学院
本科毕业论文
用迈克尔逊干涉仪测量压电陶瓷电致伸缩系数
院（系、部）名称：物理系
专业名称：物理学
学生姓名：史新梦
学生学号：1112120115
指导教师：王鸿雁
2016年5月10日
河北科技师范学院教务处制
学术声明
本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。

尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。

对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。

本学位论文的知识产权归属于河北科技师范学院。

本人签名：日期：
指导教师签名：日期：
摘要
在各种微位移材料中以电致伸缩微位移器性能突出( 具有施加电压低、位移量大、滞后小、重复性好、无老化等特点)，而压电陶瓷具有很好的电致伸缩性能，因此对于压电陶瓷电致伸缩系数的测量成了人们关注的焦点。

由于压电陶瓷电致伸缩系数测量实质是对压电陶瓷微小位移的测量，本文分析了压电陶瓷的各种特性，对各种微小位移的测量方法做了对比，在理论上研究利用迈克尔逊干涉仪原理测量压电陶瓷电致伸缩系数的可行性，设计出了一种可以较准确地测量压电陶瓷电致伸缩系数的方法。

关键词：压电陶瓷；电致伸缩；微小位移
Abstract
Among various kinds of micro displacement materials in the electric circuit to displacement performance outstanding（With low applied voltage, large displacement, low hysteresis, good repeatability,no aging, and so on），and piezoelectric ceramics have good electrical properties,Therefore, the measurement of the piezoelectric ceramic electric expansion coefficient has become the focus of people's attention.The measurement of the elastic coefficient of piezoelectric ceramics is the measurement of micro displacement of piezoelectric ceramics.Various characteristics of piezoelectric ceramics are analyzed in this paper,the measurement methods of various micro displacement are compared.In theory, the feasibility of measuring the expansion coefficient of piezoelectric ceramic by using the principle of Michelson interferometer is studied.A method of measuring the coefficient of the piezoelectric ceramic is designed.
Keywords：Piezoelectric ceramics; Electro elastic;Micro displacement
目录
摘要 (I)
Abstract (I)
目录 (II)
1引言 (1)
2 跨步电压的相关知识 (1)
2.1跨步电压的概念 (1)
2.2接触电压触电 (1)
2.3跨步电压的危害 (1)
2.4预防跨步电压的措施 (2)
3跨步电压演示仪的设计 (2)
3.1演示仪器要达到的目标及整体规划 (2)
3.1.1要达到的演示效果 (2)
3.1.2整体规划 (2)
3.2理论基础 (3)
3.2.1重心水平力的计算 (3)
3.2.2力和线圈电流的关系 (3)
3.2.3导电介质的选择 (4)
4 演示仪器的实现 (5)
4.1制作的基本方法 (5)
4.1.1人体模型的制作 (5)
4.1.2模拟大地的制作 (5)
4.1.3电路 (6)
4.2演示步骤 (6)
4.2.1跨步电压危害的演示 (6)
4.2.2预防跨步电压的演示 (7)
5 总结 (7)
参考文献 (8)
致谢 (9)
附录 (10)
1引言
因为台风、雷雨、大学等原因，使高压输出线的某一火线落地后，则在“落地点”周围直径约为20米的范围形成一个危险区域。

根据静电场理论，在以火线地点为中心的任意两个同心圆之间存在所谓“跨步电压”，当人畜进入该危险区域时，因人畜两足跨步之间存在电压而遭触电危害[1]。

目前，跨步电压的研究已经应用到了人们生活中，包括利用跨步电压法查找电缆外护套故障，跨步电压的防护，以及消除雷击浪涌跨步电压威胁的大楼防雷接地方式[2]等都作出了杰出的贡献。

跨步电压实验装置的制作有利于人们更好的理解跨步电压对人畜所造成的危害，以及如何做出正确的预防措施。

2 跨步电压的相关知识
2.1跨步电压的概念
所谓跨步电压，就是指电气设备发生接地故障，在接触电流入地点周围电位分布区行走的人，其两脚之间的电压。

电气设备碰壳或电力系统一相接地短路时，电流从接地极四散流出，在地面上形成不同的电位分布，人在走进短路地点时，两脚之间的电位差叫跨步电压[3]。

2.2接触电压触电
当电气设备因绝缘损坏而发生接地故障时,如人体的两个部分(通常是手和脚)同时触及漏电设备的外壳和地面,人体两部分分别处于不同的电位,其间的电位差即为接触电压。

由于受接触电压作用而导致的触电现象称为接触电压触电[4]。

2.3跨步电压的危害
当电气设备发生接地故障，接地电流通过接地体向大地流散，在地面形成分布电位，这时若人们在接地短路点周围行走，其两脚之间的电位差就是跨步电压。

由跨步电压引起的人体触电，称为跨步电压触电。

人体受到跨步电压作用时，人体虽然没有直接与带电导体接触，也没有放弧现象，但电流是沿着人的下身，从一只脚经胯部到另一只脚，与大地形成通路。

触电时先是感觉脚发麻后是跌倒。

当触到较高跨步电压时，双脚会抽筋而倒在地上。

跌倒后，由于头脚之间的距离大故作用于身体上的电压增高，触电电流相应增大，而且也可能使电流的路径改变而经过人体的重要器官，如从头到脚或从头到
手，因而增加触电的危害性[5]。

2.4预防跨步电压的措施
1.一旦不小心跨入断导线落地点且感觉到跨步电压时应赶快双脚并拢或用一只脚跳离断线落地点
2.当必须进人断线点救人或排除故障时，一定要穿绝缘靴。

3跨步电压演示仪的设计
3.1演示仪器要达到的目标及整体规划
3.1.1要达到的演示效果
当人跨步触电时由于腿的抽搐使人跌倒，然后脚与胳膊（或头部）之间形成较高的电压，从而使心脏通过电流致命。

以往的演示仪器一般是在两脚加一发光二极管，当两脚间存在跨步电压时，二极管发光，说明跨步电压的存在。

本演示仪器在前人研究的基础上进一步演示出跨步触电使人跌倒，并演示心脏能够通过电流致命。

3.1.2整体规划
找到合适的介质，在中心和外围之间加一电压，模拟出一个发散场。

在人体模型腹部固定一个多匝线圈，并将其连接于两脚底部的金属片（接触地点）间，人体模型外面做一假墙，墙中镶一永磁铁。

当腹部线圈通过电流达到一定值时，磁铁对线圈施力可使人被击倒。

在人体模型的头部可能触地位置加上金属片，胳膊和肩膀可能触地的位置也加上金属片，并将这些金属在模型体内短路连接在一起，然后（在心脏部位）连接一个发光二极管和一个报警电路，再连接到紧贴前脚周围的金属片，当人被击倒后，脚和头或胳膊或肩膀间通过电流，这时二极管发光，胸部的报警装置发生报警，示意人心脏通过电流可能致命。

见图1
图1 整体结构示意图
1 模拟人
2 磁铁放置处3隐蔽墙 4 线圈及报警装置
5 高压电源
6 模拟大地场7电线
3.2理论基础
3.2.1重心水平力的计算
购置一个质量为80g,身高为18cm 的人体模型，测得人体模型重心位置高度为12cm ，站立时两脚占地面积为S =6 cm (前后间距)*4.5 cm （左右间距)，若人受水平方向的力而跌倒，那么此水平力就满足如下关系：
F =mgL h
（3-1） L =2
l （3-2） 已知公式（3-1）（3-2）中m 为人体模型的质量，g 为常数，L 为前脚或后脚到重心位置的水平距离，h 为重心位置的高度，l 为两个脚之间的距离（前后或左右）。

代入公式（3-1）（3-2）计算得：
若人前后方向被击倒，需要的力为：
F =0.08*10*0.030.12
, F =0.2N （3-3） 若人左右方向被击倒，需要的力为：
F =0.08*10*0.02250.12
，F =0.15N （3-4） 由（3-3）（3-4）知，人体模型左右方向倒地需要的力小于前后方向，所以本实验仪器采用让人体模型左右倒的方案。

3.2.2力和线圈电流的关系
通过计算得到了若使人被击倒需要的最小的水平方向的力，为了实现这个力，必须找到电流与力的关系，我采用实验方法来获得他们的关系。

实验过程如下：
将准备用于与磁场作用使人击倒的带有铁芯的线圈放在电子天平上，线圈的轴线垂直于天平台面；在线圈上方6cm （人体模型中线圈置于离磁铁的距离）处水平放置一磁铁（两极为上下方向）。

线圈连接电流表，通过变阻器接入电源中。

打开天平，去皮，示数为零。

然后给线圈通电，天平示数发生变化，改变电流值，记下天平示数。

测量结果见表1：
由表1数据分析得出线圈受力和电流之间是线性关系,得到关联系数为：R 2=0.9993，可见拟合效果很好。

0.00130.00112F I =+ （3-5）
由公式（3-5）计算出若需要受力大于0.15N ，线圈应通过大于1.145A 的电流。

表1 力与线圈的关系
I(mA)
100 200 300 400 500 600 700 天平示数(g)
1.6
2.8
3.9 5.0 6.2 7.9 9.1 作用力(N) 0.016 0.027 0.038 0.049 0.061 0.077 0.089
表1 续
I(mA)
800 900 1000 1100 1200 1300 1400 天平示数(g)
10.4 11.7 12.9 14.1 15.6 16.8 18.0 作用力(N) 0.102 0.115 0.126 0.138 0.153 0.165 0.176
3.2.3导电介质的选择
一般来说，模拟场的导电介质电阻很大,线圈在场中与电介质相联后，此部分被短路,从而使线圈的电压很小,得不到被击倒需要的电流,所以必须找到合适电导率的介质。

用半径为r 0的圆柱模拟落地高压触点，与半径为r 的同心圆筒之间形成电流场，模拟大地。

设模拟大地的导电介质的电导率为σ，厚度为h 。

则总电阻为：
001ln 22r
r dr r R rh h r σπσπ==⎰总 （3-6） 设人前后脚的位置分别为r 1和r 2，则此间介质的电阻为
2
22121
1ln 22r r r dr R rh h r σπσπ==⎰ （3-7） 线圈的电阻为R 线，与R 12并联，并联后电阻为：
1212R R R R R =+线并线 （3-8）
设两电极间电压为V ，总电流为I ，线圈两端电压为V 12，通过的电流为I 线，则
V I R =总
（3-9） 12V IR =并 （3-10） 12V I R =线线
（3-11）
由以上公式，利用excel 寻找当电极外内半径比为40，总电压为30V 时，能够使连接前后脚的线圈中产生合适电流的电介质的电导率。

线圈的电阻值通过实验测量为10Ω。

由excel 计算出的适合电导率的结果见表2（见附录）。

表2中除前后脚位置是cm 单位之外，均为国际单位。

可见当厚度为1cm 的导电介质的电导率为4.7s/m 时，人前脚置于距高电势点线圈中电流能达到大于1.114A 的要求。

一般海水在20度时的平均电导率为4.7/m ，可以选作导电介质。

4 演示仪器的实现
4.1制作的基本方法
4.1.1人体模型的制作
用市场销售的玩具制作一个高度为18CM 的人体模型，在人体模型的胸口上固定一个带有铁芯的线圈，将线圈与两腿的铁丝进行连接。

再取市场销售的音乐贺卡的彩灯与喇叭，将它与胸口的线圈以及两腿的铁丝相连接，为了得到人体被击倒的结果，在人体模型的脑袋侧部和肩部各装一个金属片，将脑部与肩部的金属片串联并与线圈的彩灯与喇叭链接。

4.1.2模拟大地的制作
取半径为40cm 具有保温作用的圆柱形容器（对20度的海水有保温的作用），在容器内壁加上一个金属环，并在容器上画上刻度（如图2A 所示），在容器上面加上盖子用以承载模拟人，在盖子中央留有一圆孔，用以来插上一个半径为1cm 的金属杆，此金属
杆是用来模拟落地高压触点的。

将金属杆插入容器中的海水里，并将它与电源的高电势
（A ）承载导电液的容器 （B ）承载模型人面板
图2 模拟发散场的制作
（A ）1．保温外壁 2.金属圆筒 3 接线柱 4 刻度
（B ）1. 金属杆孔 2 金属环
连接。

在盖子表面离圆心的3cm,9cm,19cm,24cm处装一金属环（如图2B所示），将这4个点分别标上A,B,C,D四个符号，并使它与细针连接插在海水里。

在圆盖的中心装一横版塑料板，在塑料板中央插入一块磁铁，使其能左右移动。

图3为发散场的剖面图。

图3 发散场的剖面图
4.1.3电路
图4 发声电路图
图4是发声电路图图。

这里用它对人心脏通电流时进行报警。

将图3的音乐电子机发生电路装在模拟人偶的胸口上，当模拟人偶受力跌倒时，连接手与脚导线的电源会有电流通过，同时它会发光并报警，这里表明，人体倒地接触到电压。

4.2演示步骤
4.2.1跨步电压危害的演示
在圆柱形容器中倒入1CM温度为20度的海水，并盖上盖子，将制作好的模拟人偶放在容器上，两腿分开，其中一腿发在离圆心3CM处，另一条腿放在离圆心9CM处。

将滑动变阻器，电源，开关相连接，首先将电流调到最大，会发现模型倒地，胸口上的的彩灯最亮，喇叭最响。

当通过滑动变阻器逐渐减小电压，会发现灯光逐渐减弱，当电压减
小时，发现人体模型不倒地。

这表明胯部之间存在电压，且电压越高越容易产生危险。

4.2.2预防跨步电压的演示
把人体模型的两腿并拢，站在任意地方，灯不亮，喇叭不响，这表明两点相距很近时，它们之间的电压很小，因而，当处在高压线落地的危险区时，可双腿并拢，跳出危险区。

将模型人一只脚着地，另一只脚离地，连接电源，灯不亮，喇叭不响，这种情况说明无跨步电压，可单脚着地跳出危险区。

5 总结
通过做模拟跨步电压实验，使人们对跨步电压的定义以及其危害有了更深一步的认识，当人们遇到类似情况时，很容易地想到如何避免事故的发生和如何逃生了。

本实验最突出的优点是解决了模拟人受跨步电压作用被击倒的问题。

以往的演示仪器一般是在两脚加一发光二极管，当两脚间存在跨步电压时，二极管发光，说明跨步电压的存在。

本演示仪器在前人研究的基础上进一步演示出跨步触电使人跌倒，并演示心脏能够通过电流致命，通过本实验让人们在跨步距离上有了更明确的认识，通过人体受到力的作用后会被击倒的实验现象，来警示人们远离跨步电压。

目前跨步电压演示仪可以应用到各中小学的物理实验或自然课程的教学上，也可以在社区进行科普宣传，或者将演示效果做成视频传于网络进行科普宣传。

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致谢
本论文是在王鸿雁老师悉心指导下完成的。

老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风对我影响深远。

不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。

本论文从选题到完成，每一步都是在王老师指导下完成的，倾注了老师大量的心血。

在此，向老师表示崇高的敬意和衷心的感谢！
附录
表2 excel计算出的适合的电导率对应的前后脚不同位置时的电流值
电导率介质厚度后脚位置前脚位置两脚间介质
电阻介质总电阻并联电阻并联后总电
阻
总电流两脚间电压线圈中的电
流
4.7 0.01 9 3 3.72 12.5 2.7
5.21 5.758 15.6 1.562 4.7 0.01 10 4 3.1 12.5 2.4 4.87
6.164 14.6 1.46 4.7 0.01 11 5 2.67 12.5 2.1 4.61 6.513 13.7 1.373 4.7 0.01 12 6 2.35 12.5 1.9 4.4 6.819 13 1.297 4.7 0.01 13 7 2.1 12.5 1.7 4.23
7.09 12.3 1.229 4.7 0.01 14 8 1.9 12.5 1.6 4.09 7.332 11.7 1.169 4.7 0.01 15 9 1.73 12.5 1.5 3.97 7.551 11.1 1.114 4.7 0.01 16 10 1.59 12.5 1.4 3.87 7.749 10.6 1.064 4.7 0.01 17 11 1.47 12.5 1.3 3.78 7.93 10.2 1.019 4.7 0.01 18 12 1.37 12.5 1.2 3.71
8.096
9.78 0.978 4.7 0.01 19 13 1.29 12.5 1.1 3.64 8.248 9.4 0.94 4.7 0.01 20 14 1.21 12.5 1.1 3.58 8.389 9.04 0.904
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河北科技师范学院学士学位论文外文翻译。