广西玉林市八年级下学期期末考试数学试题

广西玉林市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·新华模拟) 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若和都有意义，则a的值是（）
A . a≥0
B . a≤0
C . a=0
D . a≠0
3. （2分）若分式的值为0，则（）
A . x=﹣2
B . x=0
C . x=1或2
D . x=1
4. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，
则（）
A . 能够事先确定取出球的颜色
B . 取到红球的可能性更大
C . 取到红球和取到绿球的可能性一样大
D . 取到绿球的可能性更大
6. （2分）两实数根的和是3的一元二次方程为（）
A . x2+3x﹣5=0
B . x2﹣5x+3=0
C . 2x2﹣6x+3=0
D . 3x2﹣6x+8=0
7. （2分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。

已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ，则S1＋S2＋S3＋S4为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
8. （2分）如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2018九上·扬州月考) 方程的两根为，，且，则的值等于________．
10. （1分） (2017七上·深圳期末) 下列调查中：
①了解一批袋装食品是否含有防腐剂；
②了解某班学生“50 米跑”的成绩；
③了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率；
④了解一批灯泡的使用寿命．
适合用普查（全面调查）方式的是________．
11. （1分） (2017九上·宝坻月考) 已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m=________．
12. （1分） (2020八上·海拉尔期末) 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为________小时．
13. （1分）(2019·北京模拟) 某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：
购票人数1～5051～100100以上
门票价格13元/人11元/人9元/人
如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为________．
14. （1分）如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为________．
15. （1分） (2017八下·萧山期中) 如图，在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD 与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是________.
16. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为________．
三、解答题 (共9题；共77分)
17. （5分） (2017八上·天津期末) 解方程：﹣ =
18. （5分）(2017·东安模拟) 先化简（ + ）• ，再选择一个你喜欢的x的值代入求值．
19. （10分） (2016九上·海南期中) 解下列方程：
（1） x2﹣2x=﹣1；
（2）（x+3）2=2x（x+3）．
20. （10分）阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x ﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x2+6x ﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2
（2）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．
21. （10分）
（1）解方程：；
（2）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
22. （11分） (2019九上·辽源期末) 问题：如图(1)，
点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
（1）（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．
（2）（类比引申）如图(2)，
四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足________关系时，仍有EF=BE+FD．
（3）（探究应用）如图(3)，
在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道
路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）
23. （5分）根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式
（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．
（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2 ，求它的两条直角边的长．
24. （10分）(2016·湖州) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
25. （11分） (2016七下·禹州期中) 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
（1）如图1所示，求证：OB∥AC；
（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是________．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共77分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、。