陕西省2016中考数学复习+考点跟踪突破2 整式

考点跟踪突破2 整式
一、选择题
1．(2015·怀化)下列计算正确的是( D )
A ．x 2＋x 3＝x 5
B ．(x 3)3＝x 6
C ．x ·x 2＝x 2
D ．x(2x)2＝4x 3
2．(2015·佛山)若(x ＋2)(x －1)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝( C )
A ．1
B ．－2
C ．－1
D ．2
3．(2015·北海)下列运算正确的是( C )
A ．3a ＋4b ＝12a
B ．(ab 3)2＝ab 6
C ．(5a 2－ab)－(4a 2＋2ab)＝a 2－3ab
D ．x 12÷x 6＝x 2
4．已知a ＋b ＝4，a －b ＝3，则a 2－b 2＝( C )
A ．4
B ．3
C ．12
D ．1
5．(2015·北海)下列因式分解正确的是( D )
A ．x 2－4＝(x ＋4)(x －4)
B ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1
C ．3mx －6my ＝3m(x －6y)
D ．2x ＋4＝2(x ＋2)
6．(2016·创新题)已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边，且满足关系式：a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ，则这个三角形是( B )
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．等腰直角三角形
D ．无法确定
7．(2015·海南)某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( A )
A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元
B ．(1－10%＋15%)x 万元
C ．(x －10%)(x ＋15%)万元
D ．(1＋10%－15%)x 万元
二、填空题
8．(2015·娄底)已知a 2＋2a ＝1，则代数式2a 2＋4a －1的值为__1__．
9．若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为__3__.
10．如果a 2－2(k －1)ab ＋9b 2是一个完全平方式，那么k ＝__4或－2__.
11．(2016·创新题)若实数m ，n 满足|m －3|＋(n －2016)2＝0，则m －1＋n 0＝__43
__ 三、解答题
12．因式分解：
(1)2x(a －b)＋3y(b －a)；
解：原式＝(a －b)(2x －3y)
(2)(x2－2xy＋y2)＋(－2x＋2y)＋1；
解：原式＝(x－y－1)2
(3)1－x2＋2xy－y2.
解：原式＝(1－x＋y)(1＋x－y)
13.(2015·常州)先化简，再求值：(x＋1)2－x(2－x)，其中x＝2. 解：原式＝x2＋2x＋1－2x＋x2＝2x2＋1，当x＝2时，原式＝8＋1＝9
14．(2016·创新题)已知x2＋y2－2x＋6y＋10＝0，求x－y 的值．解：4
15．已知x －y ＝3，求代数式(x ＋1)2－2x ＋y(y －2x)的值．
解：∵x －y ＝3，∴原式＝x 2＋2x ＋1－2x ＋y 2－2xy ＝x 2＋y 2－2xy ＋1＝(x －y)2＋1＝(3)2＋1＝3＋1＝4
16．已知x ＋1x
－3＝0，求值： (1)x 2＋1x 2； (2)x －1x
. 解：(1)∵x ＋1x －3＝0，∴x ＋1x ＝3，∴x 2＋1x 2＝(x ＋1x )2－2＝9－2＝7，即x 2＋1x 2＝7 (2)
由(1)知，x 2＋1x 2＝7，∴(x －1x )2＝x 2＋1x 2－2＝7－2＝5，∴x －1x
＝±5。