基础知识的试题人教版高一数学必修1测试题(含答案)(可编辑修改word版)
人教版高一数学必修1测试题(含答案)(2)(K12教育文档)
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一、选择题1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()UA CB =（ ） A 、{}2 B 、{}2,3C 、{}3D 、{}1,32、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,23、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 （ ) ① 一一映射又叫一一对应② A 中不同元素的像不同③ B 中每个元素都有原像④ 像的集合就是集合BA 、①②B 、①②③C 、②③④D 、①②③④5、在221,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、已知函数()213f x xx +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x ax a --=有两个解,则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、∅ 8、若21025x =,则10x -等于 ( ） A 、15-B 、15C 、150D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ）A 、01a <<B 、112a <<C 、102a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2abc -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ )A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x xa x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对12、若()lg f x x =,则()3f = （ ）A 、lg 3B 、3C 、310D 、103 二、填空题13。
人教版高中一年级数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U AC B =（ ）A 、{}2B 、{}2,3C 、{}3D 、{}1,32、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 MN （ ）A 、{}0B 、{}0,1C 、{}1,2D 、{}0,23、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ）A 、[)2,+∞B 、()3,+∞C 、[)3,+∞D 、(),-∞+∞4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合BA 、①②B 、①②③C 、②③④D 、①②③④5、在221,2,,y y x y x x y x===+=，幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ）A 、259x x -+B 、23x x --C 、259x x +-D 、21x x -+7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ）A 、()0,+∞B 、()1,+∞C 、()0,1D 、∅ 8、若21025x =，则10x -等于 （ ）A 、15-B 、15C 、150D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ）A 、01a <<B 、112a <<C 、102a << D 、1a >10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ）A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、3a =-D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ）A 、lg 3B 、3C 、310D 、103 二、填空题13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，若A B Ø，则a 的取值范围是 ；14、函数y =的定义域为 ；15、若2x <，3x -的值是 ； 16、100lg 20log 25+= 。
人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案
必修1高一数学基础知识试题选说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答题时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知集合M ⊂≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2．已知S={x|x=2n,n ∈Z},T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则（）(A)S ⊂≠3P Q 等（）}2y ≤4(A)16-5.已知(f 6.函数y 7．函数8.若函数(A)a 9(A)(B)(C)12(D)12 10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是（）（A ）（1，5）（B ）（1,4）（C ）（0，4）（D ）（4，0）11.函数y =的定义域是 （ ） （A ）[1,+∞](B)(23,)+∞(C)[23,1](D)(23,1]12.设a,b,c 都是正数，且346a b c ==，则下列正确的是 （）(A)111c a b =+(B)221C a b =+(C)122C a b =+(D)212c a b =+第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．已知（x,y ）在映射f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f 下的象是，原象是。
14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2x )的定义域为。
15.若log a 23<1,则a 的取值范围是161221718.19.20.（1（213．（17.略19.解：()f x 在R 2(4f x x --223x ++=由2(2x x ++∴解集为{|1}x x <-.20.(1)1a =-或3a =-(2)当A B A = 时,B A ⊆,从而B 可能是:{}{}{},1,2,1,2∅．分别求解，得3a ≤-；。
基础知识的试题人教版高一数学必修1测试题(含答案)
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人教版数学必修 I 测试题 高一数学 ( 答案卷 )
一、选择题（本大题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答 DDCDB A A B CB A C 案
二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案
ab
ab 。
b
.
证
明
：
由
----------------------------------------4
ab b a
则
左
边
-----------------------------------------6
a
ab
a bb
aa
知
：
分
=
分
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b
b aa
a
a
a b ab
b
a
bb
---------------------------------------- 10
填在题中横线上）
13、 2, ； 14 、 1,0 ； 15 、 1 ；
16
、
2。
三、解答题（本大题共 6 道小题，共 70 分。解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤） 17 、（本小题满分 10 分）设 A
4,2 a 1,a2 , B a 5,1 a,9 ，已知
AI B 9 ，求 a 的值。
解
：
a1
ab
ab
ab
分
右
边
-------------------------------------12
基础知识的试题人教版高一数学必修1测试题(含答案)
根底知识测试人教版数学必修I 测试题〔含答案〕一、选择题1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，那么()U A C B =〔 〕A 、{}2B 、{}2,3C 、{}3D 、{}1,32、集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，那么集合 MN 〔 〕A 、{}0B 、{}0,1C 、{}1,2D 、{}0,23、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 〔 〕A 、[)2,+∞B 、()3,+∞C 、[)3,+∞D 、(),-∞+∞4、关于A 到B 的一一映射，以下表达正确的选项是 〔 〕 ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合BA 、①②B 、①②③C 、②③④D 、①②③④ 5、在221,2,,y y x y x x y x===+= 〔 〕A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 〔 〕A 、259x x -+B 、23x x --C 、259x x +-D 、21x x -+7、假设方程0x a x a --=有两个解，那么a 的取值范围是 〔 〕A 、()0,+∞B 、()1,+∞C 、()0,1D 、∅8、假设21025x =，那么10x -等于 〔 〕A 、15-B 、15C 、150D 、16259、假设()2log 1log 20a a a a +<<，那么a 的取值范围是 〔 〕A 、01a <<B 、112a <<C 、102a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，那么,,a b c 的大小顺序为 〔 〕A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>11、()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，那么a 的取值范围是 〔 〕A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、3a =-D 、以上答案都不对12、假设()lg f x x =，那么()3f = 〔 〕 A 、lg 3B、3C、310D 、103二、填空题13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，假设AB ，那么a 的取值范围是 ； 14、函数y =的定义域为 ； 15、假设2x <，那么3x-的值是 ； 16、100lg 20log 25+=。
(完整word版)高一数学必修1试题附答案详解
高一数学必修1试题1。
已知全集I ＝{0，1,2｝，且满足C I （A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数2。
如果集合A ＝｛x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z ｝，则集合A,B 的关系3.设A ＝｛x ∈Z ｜｜x |≤2},B ＝｛y ｜y ＝x 2＋1，x ∈A ｝,则B 的元素个数是4.若集合P ＝{x ｜3〈x ≤22},非空集合Q ＝{x |2a +1≤x 〈3a －5}，则能使Q ⊆ (P ∩Q ）成立的所 有实数a 的取值范围为5。
已知集合A ＝B ＝R ,x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y ＝ax ＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9, 则19在f 作用下的象为6。
函数f （x ）＝错误! (x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ,则集合{2，－2，－1,－3}中不属于N 的元 素是7.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f （1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为8。
下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f (x )＝1，g （x ）＝x 0B.f （x ）＝x ＋2，g (x ）＝错误!C.f (x )＝｜x |，g (x )＝错误! D 。
f （x )＝x ，g （x ）＝（错误!)29。
f （x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x ＞0π x ＝00 x ＜0，则f {f ［f （－3)］｝等于10。
已知2lg （x －2y ）＝lg x ＋lg y ，则错误!的11。
设x ∈R ,若a 〈lg （|x －3｜＋|x ＋7|)恒成立，则a 取值范围是12.若定义在区间(－1，0）内的函数f(x)＝log2a(x＋1）满足f(x)>0，则a的取值范围是高一数学必修1试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I＝｛0，1,2｝，且满足C I （A∪B）＝｛2｝的A、B共有组数A。
高一数学必修1基础试题附标准答案
高一数学必修1基础试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A.A BB.B AC.A =BD.A ∩B =∅3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ＝{x |3<x ≤22}，非空集合Q ＝{x |2a +1≤x <3a －5}，则能使Q ⊆ (P ∩Q )成立的所有实数a 的取值范围为 A.(1，9) B.［1，9］ C.［6，9)D.(6，9］5.已知集合A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f :x →y ＝a x ＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为 A.18B.30C. 272D.286.函数f (x )＝3x －12－x (x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N 的元素是 A.2 B.－2 C.－1 D.－3 7.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为 A.3x －2 B.3x ＋2 C.2x ＋3 D.2x －3 8.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f (x )＝1，g (x )＝x 0B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2C.f (x )＝|x |，g (x )＝⎩⎨⎧x x ≥0－x x ＜0D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )29. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x ＞0π x ＝00 x ＜0，则f {f ［f (－3)］}等于A.0B.πC.π2D.910.已知2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则xy 的值为A.1B.4C.1或4D. 14或4 11.设x ∈R ，若a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，则 A.a ≥1 B.a >1 C.0<a ≤1 D.a <112.若定义在区间（－1，0）内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是A.(0，12)B.(0，⎥⎦⎤21C.( 12，+∞)D.(0，+∞)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上) 13.若不等式x 2＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________.14.函数y ＝x 2＋x ＋1 的定义域是______，值域为__ ____.15.若不等式3ax x 22->(13)x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___.16. f (x )＝]()⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ，则f (x )值域为_____ _. 17.函数y ＝12x ＋1的值域是__________.18.方程log 2(2－2x )＋x ＋99＝0的两个解的和是______.第Ⅱ卷一、选择题二、填空题13 14 15 16 17 18 三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.全集U ＝R ，A ＝{x ||x |≥1}，B ＝{x |x 2－2x －3＞0}，求(C U A )∩(C U B ).20.已知f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1. （1）求证：f (8)＝3 (2)求不等式f (x )－f (x －2)>3的解集.21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数f (x )＝log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f (x )的最大值及最小值.23.已知函数f (x )＝a a 2－2 (a x －a －x )(a >0且a ≠1)是R 上的增函数，求a 的取值范围.高一数学综合训练（一）答案二、填空题13. ∅ 14. R ［32，+∞) 15. －12 < a < 3216. (－2，－1］ 17. (0，1) 18. －99三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.全集U ＝R ，A ＝{x ||x |≥1}，B ＝{x |x 2－2x －3＞0}，求(C U A )∩(C U B ).(C U A )∩(C U B )＝{x |－1＜x ＜1}20.已知f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1. （1）求证：f (8)＝3 (2)求不等式f (x )－f (x －2)>3的解集. 考查函数对应法则及单调性的应用. （1）【证明】 由题意得f (8)＝f (4×2)＝f (4)＋f (2)＝f (2×2)＋f (2)＝f (2)＋f (2)＋f (2)＝3f (2) 又∵f (2)＝1 ∴f (8)＝3(2)【解】 不等式化为f (x )>f (x －2)+3∵f (8)＝3 ∴f (x )>f (x －2)＋f (8)＝f (8x －16) ∵f (x )是（0，+∞）上的增函数∴⎩⎨⎧->>-)2(80)2(8x x x 解得2<x <16721.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 考查函数的应用及分析解决实际问题能力.【解】 （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 3600－300050＝12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为 f (x )＝(100－x －300050 )(x －150)－x －300050×50整理得:f (x )＝－x 250 ＋162x －2100＝－150 (x －4050)2＋307050∴当x ＝4050时，f (x )最大，最大值为f (4050)＝307050 元22.已知函数f (x )＝log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f (x )的最大值及最小值.考查函数最值及对数函数性质.【解】 令t ＝log 41x ∵x ∈［2，4］，t ＝log 41x 在定义域递减有log 414<log 41x <log 412， ∴t ∈［－1,－12］∴f (t )＝t 2－t ＋5＝(t －12 )2＋194 ,t ∈［－1,－12 ］∴当t ＝－12 时，f (x )取最小值 234当t ＝－1时，f (x )取最大值7.23.已知函数f (x )＝a a 2－2(a x －a －x )(a >0且a ≠1)是R 上的增函数，求a 的取值范围.考查指数函数性质.【解】 f (x )的定义域为R ，设x 1、x 2∈R ，且x 1<x 2 则f (x 2)－f (x 1)＝ aa 2－2(a 2x －a 2x -－a 1x +a 1x -) ＝aa 2－2 (a 2x －a 1x )(1+211x x aa ⋅) 由于a >0，且a ≠1，∴1＋211x x a a >0∵f (x )为增函数，则(a 2－2)( a 2x －a 1x )>0于是有⎪⎩⎪⎨⎧<-<-⎪⎩⎪⎨⎧>->-002002121222x x x x a a a a a a 或， 解得a > 2 或0<a <1. . .。
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
集合与函数基础测试一、选择题（共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求）1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ）A ．递减函数B ．递增函数C ．先递减再递增D ．选递增再递减．2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ )A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．(1，1)D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 ( ）A 。
aB 。
{a ,c ｝C 。
｛a ，e ｝ D.{a ，b ,c ，d }4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ )5．下列表述正确的是 （ ）A 。
}0{=∅B 。
}0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅6、设集合A ＝{x ｜x 参加自由泳的运动员｝，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员｝,对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 （ ） A 。
A∩B B.A ⊇B C 。
A ∪B D 。
A ⊆B7.集合A={x Z k k x ∈=,2｝ ,B=｛Z k k x x ∈+=,12｝ ，C=｛Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）A.(a+b ）∈ AB. （a+b) ∈B C 。
（a+b) ∈ C D 。
(a+b ） ∈ A 、B 、C 任一个8．函数f （x )＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4)上是增函数，则a 的范围是( ）A ．a ≥5B ．a ≥3C ．a ≤3D ．a ≤－59。
满足条件｛1，2,3}⊂≠M ⊂≠｛1,2，3,4，5，6}的集合M 的个数是( ） A 。
8 B 。
7 C. 6 D 。
510。
全集U = ｛1 ，2 ，3 ，4 ，5 ,6 ，7 ，8 ｝， A= {3 ，4 ,5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( )A. A B B 。
B A C 。
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版高一数学必修1测试题(含答案)人教版数学必修I测试题（含答案）一、选择题1、设集合U 1,2,3,4,5 ,A 1,2,3 ,B 2,5 ，则A CUB （）A、2B、2,3C、3D、1,32、已知集合M 0,1,2 ,N xx 2a,a M ，则集合M N （A、0 B、0,1C、1,23、函数y 1 log2x, x 4 的值域是（）A、2,B、3,C、3, ,4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是（）① 一一映射又叫一一对应② A中不同元素的像不同③ B中每个元素都有原像④ 像的集合就是集合BA、①②B、①②③C、②③④ ①②③④ 5、在y1x2,y 2x,y x2x,y （A、1个B、2个C、3个4个）D、0,2D、D、）D、6、已知函数f x 1 x2 x 3，那么f x 1 的表达式是（）A、x2 5x 9B、x2 x 3C、x2 5x 9D、x2 x 17、若方程ax x a 0有两个解，则a的取值范围是（）A、0,B、1,C、0,1D、8、若102x 25，则10 x等于（）A、1B1 C1 D、55501 6259、若loga a2 1 loga2a 0，则a的取值范围是（）11A、0 a 1 B a 1 C、a 1 0 a D、2210、设a 40.9,b 80.481,c21.5，则a,b,c的大小顺序为（）A、a b cB、a c bC、b a cD、c a b11、已知f x x2 2 a 1 x 2在,4 上单调递减，则a的取值范围是（）A、a 3B、a 3C、a 3D、以上答案都不对12、若f lgx x，则f 3 （）A、lg3B、3 C、103D、310二、填空题13、设A x x 2 ,B xx a 0 ，若AB，则a的取值范围是；14、函数y 的定义域为；15、若x2，则x4的3x 值是；16lg20 log*****、。
三、解答题17、（本小题满分10分）设A 4,2a 1,a2 ,B a 5,1 a,9 ，已知A B 9 ，求a的值。
人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案
——教学资料参考参考范本——人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案______年______月______日____________________部门人教版最新高一数学必修一复习测试题及参考答案(附参考答案)班级 姓名一、选择题。
（共10小题，每题5分） 1、设集合A={xQ|x>-1}，则（ ）∈A 、B 、C 、D 、 A ∅∉2A ∉2A∈{}2⊆A2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5}3、函数的定义域为（ ）21)(--=x x x fA 、[1，2)∪(2，+∞）B 、(1，+∞）C 、[1，2)D 、[1，+∞)4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）5、三个数70。
3，0.37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）A 、 70。
3，0.37，，㏑0.3,B 、70。
3，，㏑0.3, 0.37C 、 0.37, , 70。
3，，㏑0.3,D 、㏑0.3, 70。
3，0.37，6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.57、函数 的图像为（ ）2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 8、设（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ）()log a f x x =A 、f(xy)=f(x)f(y)B 、f(xy)=f(x)+f(y)C 、f(x+y)=f(x)f(y)D 、f(x+y)=f(x)+f(y)9、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）A 、b>0且a<0B 、b=2a<0C 、b=2a>0D 、a ，b 的符号不定10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（ ）（年增长率=年增长值/年产值）A 、97年B 、98年0099989796(年）2004006008001000（万元）C 、99年D 、00年二、填空题（共4题，每题5分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ； 12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ；13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；14、计算：＋＝ ；2391－ ⎪⎭⎫ ⎝⎛326415、函数的递减区间为212log (45)y x x =--三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U AC B =（ ）A 、{}2B 、{}2,3C 、{}3D 、{}1,32、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 MN （ ）A 、{}0B 、{}0,1C 、{}1,2D 、{}0,23、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ）A 、[)2,+∞B 、()3,+∞C 、[)3,+∞D 、(),-∞+∞4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合BA 、①②B 、①②③C 、②③④D 、①②③④5、在221,2,,y y x y x x y x===+= （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ）A 、259x x -+B 、23x x --C 、259x x +-D 、21x x -+7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ）A 、()0,+∞B 、()1,+∞C 、()0,1D 、∅8、若21025x =，则10x -等于 （ ）A 、15-B 、15C 、150D 、16259、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ）A 、01a <<B 、112a << C 、102a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ）A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、3a =-D 、以上答案都不对12、若()lg f x x =，则()3f = （ ）A 、lg 3B 、3C 、310D 、103 二、填空题13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，若A B Ø，则a 的取值范围是 ； 14、函数y =的定义域为 ； 15、若2x <，则3x -的值是 ； 16、100lg 20log 25+= 。
人教版高中数学必修一综合测试题(很基础,很全面)
人教版高中数学必修一综合测试题(考试时间为120分钟，满分150分)一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合{2,1,0,1,2}A =--，{|22,}B x x x N =-<<∈,则AB =（ ） A. {1,0}- B. {0,1} C. {1,0,1}- D. {0,1,2}2.下列图象中表示函数图象的是 （ ）A. B. C. D.3、下列函数中，在(0,)+∞上为增函数的是（ ）。
A 、()3f x x =-B 、2()3f x x x =-C 、1()1f x x =-+ D 、()||f x x =-4.4等于（ ）A. 16aB. 8aC. 4aD. 2a 5.计算：log 916·log 881的值为( )A. 18B. 118C. 83D. 386.已知函数2()3(0)x f x a a -=+≠，则()f x 的图象过定点( )A.(0,4)B.(2,4)C. (0,3)D. (4,3) 7. 若11221272,,log 327a b c --⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为( ) A. a b c << B. a c b << C.c b a << D. c a b << 8. 函数2()log ()21x f x x g x -==-与与在同一平面直角坐标系下的图象大( )9.函数()f x = ） A. {}0x x > B. {}1x x > C. {}1x x ≥ D. {}01x x <≤ 10.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A. 3a ≤-B. 3a ≥-C. 5a ≤D. 5a ≥11、已知函数f(x)是R 上的减函数，A （0，1），B （2，-1）是其图象上的两点，那么∣f(x)∣<1的解集的补集是 （ ）A.（-1，2）B.（1，4）C.（-∞，-1）∪[4，+∞）D.（∞，0]∪[2，+∞） 12.12R (),f x x ∈定义在上的偶函数满足：对任意的x (]12,0(),x x -∞≠有12)x x -•（[]21()()0.)f x f x n N *->∈则当时，有（ A.()(1)(1)f n f n f n -<-<+ B. (1)()(1)f n f n f n -<-<+C. (1)()(1)f n f n f n +<-<-D. (1)(1)()f n f n f n +<-<-二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、210()20x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩ , , , ,若()10f x = ,则_______x =.14.使不等式31220x -->成立的x 的取值范围是 .15、已知函数3()8f x ax bx =+- ，且f(-2) =10，则f (2 ) =_______. 16.下列命题：①若函数()f x 是一个定义在R 上的函数，则函数h x f x f x 是奇函数； ②函数211x x y x 是偶函数； ②函数12x y -=的图象可由12x y的图象向右平移2个单位得到； ②函数1y x=在区间12，上既有最大值，又有最小值； 则上述正确命题的序号是________②.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．（本题满分10分）已知全集为U=R ，A={22|<<-x x } ，B={1,0|≥<x x x 或} 求：（1）A ⋂B ，（2）A ⋃B 。
高一数学必修1基础试题附答案
高一数学必修1基础试题附答案高一数学必修1基础试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I＝{0，1，2}，且满足C I (A∪B)＝{2}的A、B共有组数A.5B.7C.9D.112.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x|x ＝4kπ+π，k∈Z}，则A.A BB.B AC.A=BD.A∩B=∅3.设A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则B的元素个数是A.5B.4C.3D.24.若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a+1≤x<3a－5}，则能使Q ⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为A.(1，9)B.［1，9］C.［6，9)D.(6，9］5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝a x＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为A.18B.30C. 272D.286.函数f (x )＝3x －12－x(x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N 的元素是A.2B.－2C.－1D.－37.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为A.3x －2B.3x ＋2C.2x ＋3D.2x －38.下列各组函数中，表示同一函数的是A.f (x )＝1，g (x )＝x 0B.f (x )＝x＋2，g (x )＝x 2－4x －2C.f (x )＝|x |，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x x ≥0－x x ＜0D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )29. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x ＞0π x ＝00 x ＜0，则f {f ［f (－3)］}等于 A.0 B.π C.π2D.9 10.已知2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则x y 的值为A.1B.4C.1或4D. 14或4 11.设x ∈R ，若a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，则A.a ≥1B.a >1C.0<a ≤1D.a <112.若定义在区间（－1，0）内的函数f (x )＝log 2a (x＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是A.(0，12 )B.(0，⎥⎦⎤21C.( 12，+∞) D.(0，+∞)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)13.若不等式x 2＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a可取值的集合为__________.14.函数y ＝x 2＋x ＋1 的定义域是______，值域为__ ____.15.若不等式3ax x 22->(13)x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___. 16. f (x )＝]()⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ，则f (x )值域为_____ _. 17.函数y ＝12x ＋1的值域是__________. 18.方程log 2(2－2x )＋x ＋99＝0的两个解的和是______.第Ⅱ卷一、选择题二、填空题13 14 1516 1718三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，B＝{x|x2－2x－3＞0}，求(C U A)∩(C U B).20.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数f (x )＝log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f (x )的最大值及最小值.23.已知函数f(x)＝aa2－2(a x－a－x)(a>0且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围.高一数学综合训练（一）答案一、选择题二、填空题13. 14. R ［32，+∞) 15. －12 < a < 3216. (－2，－1］ 17. (0，1)18. －99三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.全集U ＝R ，A ＝{x ||x |≥1}，B ＝{x |x 2－2x －3＞0}，求(C U A )∩(C U B ).(C U A )∩(C U B )＝{x |－1＜x ＜1}20.已知f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1.（1）求证：f (8)＝3 (2)求不等式f (x )－f (x －2)>3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.（1）【证明】 由题意得f (8)＝f (4×2)＝f (4)＋f (2)＝f (2×2)＋f (2)＝f (2)＋f (2)＋f (2)＝3f (2)又∵f (2)＝1 ∴f (8)＝3(2)【解】 不等式化为f (x )>f (x －2)+3∵f (8)＝3 ∴f (x )>f (x －2)＋f (8)＝f (8x －16)∵f (x )是（0，+∞）上的增函数 ∴⎩⎨⎧->>-)2(80)2(8x x x 解得2<x <16721.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？考查函数的应用及分析解决实际问题能力. 【解】 （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 3600－300050 ＝12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为f (x )＝(100－x －300050 )(x －150)－x －300050×50整理得:f (x )＝－x 250 ＋162x －2100＝－150 (x－4050)2＋307050∴当x ＝4050时，f (x )最大，最大值为f (4050)＝307050 元22.已知函数f (x )＝log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f (x )的最大值及最小值.考查函数最值及对数函数性质.【解】 令t ＝log 41x ∵x ∈［2，4］，t ＝log 41x 在定义域递减有log 414<log 41x <log 412， ∴t ∈［－1,－12］∴f (t )＝t 2－t ＋5＝(t －12 )2＋194,t ∈［－1,－12］ ∴当t ＝－12 时，f (x )取最小值 234当t ＝－1时，f (x )取最大值7.23.已知函数f (x )＝a a 2－2(a x－a －x )(a >0且a ≠1)是R 上的增函数，求a 的取值范围.考查指数函数性质.【解】 f (x )的定义域为R ，设x 1、x 2∈R ，且x 1<x 2则f (x 2)－f (x 1)＝ aa 2－2(a 2x －a 2x -－a 1x +a 1x -)＝aa 2－2(a 2x －a 1x )(1+211x x a a⋅)由于a >0，且a ≠1，∴1＋211x x a a >0 ∵f (x )为增函数，则(a 2－2)( a 2x －a 1x )>0于是有⎪⎩⎪⎨⎧<-<-⎪⎩⎪⎨⎧>->-02002121222x x x x a a a a a a 或，解得a > 2 或0<a <1 . . .。
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基础知识测试人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题1、设集合U ={1, 2, 3, 4, 5}, A ={1, 2, 3}, B ={2, 5}，则A (C U B)=（）A 、{2}{1, 3}B 、{2, 3}C 、{3}D 、2、已知集合M ={0,1, 2}, N ={x x = 2a, a ∈M }，则集合M N （）A 、{0}{0, 2}B 、{0,1}C 、{1, 2}D 、3、函数y =1+ log2x, (x≥ 4)的值域是（）A 、[2, +∞)(-∞, +∞)B 、(3, +∞)C 、[3, +∞)D 、4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是（）① 一一映射又叫一一对应② A中不同元素的像不同③ B中每个元素都有原像④ 像的集合就是集合 BA 、①②D 、①②③④B 、①②③C 、②③④5、在y = 1 , y = 2x, y =x2+x, y =x2四个函数中，幂函数有（）3 x5a a2 A 、 1 个 个B 、 2 个C 、 3 个D 、 46、已知函数 f ( x +1) = x 2 - x + 3 ，那么 f ( x -1) 的表达式是 （）A 、 x 2 - 5x + 9B 、 x 2 - x - 3C 、 x 2 + 5x - 9D 、x 2 - x +17、若方程a x - x - a = 0 有两个解，则a 的取值范围是 （）A 、(0, +∞)B 、(1, +∞)C 、(0,1)D 、∅8、若102x = 25 ，则10-x 等于 （）A 、 - 15 D 、 1625B 、 15C 、 1509、若log (a 2 +1) < log 2a < 0 ，则a 的取值范围是 （ ）A 、0 < a < 1a > 110、设0.90.48B 、1 < a < 12⎛ 1 ⎫-1.5C 、0 < a <1 D 、2a = 4 ,b = 8 ,c = ⎪⎝ ⎭，则a , b , c 的大小顺序为 （）A 、a > b > cB 、a > c > bC 、b > a > cD 、c > a > b11、已知 f ( x ) = x 2 + 2 (a -1) x + 2 在(-∞, 4] 上单调递减，则a 的取值范围是 （）A 、a ≤ -3答案都不对B 、a ≥ -3C 、a = -3D 、以上b ⎪⎨ 12、若 f (lg x ) = x ，则 f (3) = （）A 、 lg 3B 、 3C 、 103D 、310二、填空题13、 设 A = {x 1 < x < 2}, B = {x x - a < 0}， 若 A Ø B ， 则 a 的 取 值 范 围是 ；14、函数y的定 义 域为；15、若 x < 2 ， 则 - 3 - x 的 值是 ；16、lg 20 + log 100 25 =。
三、解答题17、（本小题满分 10 分）设 A = {-4, 2a -1, a 2}, B = {a - 5,1- a , 9} ，已知 A B = {9} ，求a 的值。
18、（本小题满分 10 分）判断并证明 f ( x ) = xx 2+1 在(0, +∞) 的单调性。
19、（本小题满分 12 分）研究函数 y = lg1- x的定义域和奇偶性。
1+ x20、（本小题满分 12 分）已知： a> 0, b > 0 ，且a b= b a a ，求证： ⎛ a ⎫b= ⎝ ⎭a -ba b 。
21、（本小题满分 12 分）某商品最近 30 天的价格 f (t ) （元）与时间t 满足关系式⎧ f (t ) = ⎪⎪- ⎩ 1 t + 8,3 1t +18, 3(0 ≤ t < 15, t ∈ N + )，(15 ≤ t < 30, t ∈ N + )a a a a 且知销售量g (t ) 与时间t 满足关系式该商品的日销售额的最大值。
22、（本小题满分 14 分）已知g (t ) = -t + 30,(0 ≤ t ≤ 30, t ∈ N + )，求 log (x 2 + 4) + log ( y 2 +1) = log 5+ log (2xy -1), (a > 0,且a ≠ 1) ， 求log y 的值。
8 x人教版数学必修 I 测试题高一数学(答案卷)一、选择题（本大题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分。
把答案填在题中横线上） 13、 [2, +∞)16、 2 。
；14、 (-1, 0]； 15、 -1 ；三、解答题（本大题共 6 道小题，共 70 分。
解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 10 分）设 A = {-4, 2a -1, a 2}, B = {a - 5,1- a , 9} ，已知 A B = {9}，求a 的值。
解： A B = {9},∴9 ∈ A 且9 ∈ B----1 分有2a -1 = 9 或a 2 = 9 ，解得： a = 5,或a = ±3----4 分当a = 5 时， A = {-4, 9, 25}, B = {0, -4, 9} ，-----------------则有 A B = {-4, 9} ，与题意不相符，∴ a = 5 舍去。
-----------6 分当a = 3 时， A = {-4, 9, 5}, a - 5 = 1- a = -2 ，则与B 中有 3 个元素不相符，∴ a = 3 舍去。
------------------8 分-10 分当a = -3 时， A = {-4, -7, 9}, B = {-8, 4, 9} ， A B = {9}∴ a = 3-----18、（本小题满分 10 分）判断并证明 f ( x ) = x 2x 2 +1在(0, +∞) 的单调性。
解：判断： f ( x ) = ----2 分x 2x 2 +1在(0, +∞) 的单调递增。
----------------------证明：设>> ，则有 ( ) = x ( ) =x --------------x 1x 2 0f x 11, f x 2x 2 +1 2 x 2+1--3 分x 2 x 212x 2 •(x 2 +1) - x 2 •(x 2 +1) f ( x ) - f ( x ) = 1 - 2 = 1 2 2 1--------5 1 2x 2 +1 x 2 +1 (x 2 +1)•(x 2 +1)1212分2 21 212x⎝ ⎭ x 2 - x 2 =(x 2 +1)•(x2+1) = ( x 1 + x 2 ) •( x 1 - x 2 ) ---------- (x 2 +1)•(x 2 +1)---7 分1212x > x > 0 ，∴ x + x > 0, x - x > 0 ，又 x 2 +1 > 0, x 2 +1 > 0 ------------ 1012121212分∴( x 1 + x 2 ) •( x 1 - x 2 ) > 0 ，即 f( x ) - f ( x ) > 0(x 2 +1)•(x 2 +1)122故 f ( x ) =x 2+1在(0, +∞) 的单调递增。
19、（本小题满分 12 分）研究函数 y = lg 1- x 的定义域和奇偶性。
1+ x解：（1）依题意有： 1- x> 0 ，1+ x----------2 分解得： -1 < x < 1----------4 分所以，函数 y = lg 1- x 的定义域为(-1,1)1+ x（2） 设x ∈(-1,1) ，则-x ∈(-1,1)有： f (-x ) = lg1+ x1- x--------6 分⎛ 1- x ⎫-1= lg 1+ x ⎪= -lg 1- x1+ x----------10 分= - f ( x )所以函数 y = lg 1- x为奇函数-----------------------1+ x---------12 分b ⎪b ⎨ 20、（本小题满分 12 分）已知： a> 0, b >0 ，且a b= b aa，求证： ⎛ a ⎫b= ⎝ ⎭a -ba b 。
b证明：由a b = b a 知： b = a a--------4 分a a 则左边=⎛ a ⎫b= a b--------6 分⎪ a⎝ ⎭ b baaba⎛ b ⎫ba a ⎪ ⎝ ⎭10 分a -1a -b= ab-------12 分= ab= 右边21、（本小题满分 12 分）某商品最近 30 天的价格 f (t ) （元）与时 间t 满足关系式⎧ f (t ) = ⎪⎪- ⎩ 1 t + 8,3 1t +18, 3(0 ≤ t < 15, t ∈ N + )，(15 ≤ t < 30, t ∈ N + )且知销售量g (t ) 与时间t 满足关系式该商品的日销售额的最大值。
g (t ) = -t + 30, (0 ≤ t ≤ 30, t ∈ N + )，求解：设W (t ) 表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间t 的函数关系。
--------1 分则有：W (t ) = ---------2 分f (t ) •g (t )=⎪ ⎨1 ⎨ 1max max a a a a ⎧ ⎛ 1 t + 8⎫•(-t + 30),(0 ≤ t < 15, t ∈ N + ) ⎪ 3⎪ = ⎪ ⎝ ⎭ ⎨⎪⎛ - ⎪ 1 t + 8⎫ •(-t + 30), 3 (15 ≤ t ≤ 30, t ∈ N + )⎩⎝⎭ ⎧ - 1 t 2+ 2t + 240,(0 ≤ t < 15, t ∈ N + ) = ⎪ ⎪ ⎪⎩33 t 2 - 28t + 540, (15 ≤ t ≤ 30, t ∈ N + )---------------------5 分⎧- 1(t - 3)2 + 243,(0 ≤ t < 15, t ∈ N + )-----7 分= ⎪ ⎪ ⎪⎩ 33 (t - 42)2- 48, (15 ≤ t ≤ 30, t ∈ N + )-------------------9 分--11 分当0 ≤ t < 15, t ∈ N + 时，易知t = 3 时，W (t ) = W (3) = 243当15 ≤ t ≤ 30, t ∈ N + 时，易知t = 15 时，W (t ) = W (15) = 195 ------所以，当t = 3 时，该商品的日销售额为最大值 243 元。