人教版八年级上册数学 三角形全等的判定(SAS) 复习专题集训

人教版八年级上册数学
三角形全等的判定(SAS) 复习专题集训
知识储备:
运用“SAS”判定三角形全等:
(1)对应相等的三对元素中的角必须是相等两边的夹角,而不是其中一边的对角.
(2)书写时,要按照“边→角→边”的顺序来写,即把夹角相等写在中间,以突出两边及其夹角相等.
一.选择题.
1.如图,将两根钢条AA′,BB′的中点O连在一起,使AA′,BB′可以绕着点O自由转动,就做成了一个测
量工件,则A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是(
)
第1题图第2题图第3题图
A.边角边
B.角边角
C.边边边
D.角角边
2. 如图,已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是( )
A.OC=OE
B.OB=OD
C.AC=AE
D.BC=DE
3. 如图,FE=BC,DE=AB,若∠B=∠E=40°,∠F=70°,则∠A=( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
4.如图,在△ABC与△CDB中,AB=CD,要使△ABC≌△DCB,需要添加的条件可以是(
)
第4题图第5题图第6题图
A.∠A=∠D
B.AC=BC
C.∠ACB=∠DBC
D.∠ABC=∠DCB
5. 如图,AC,BD相交于点O,OA=OB,OC=OD,则图中全等三角形的对数是( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
6. 已知:如图所示,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有全等三角形( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
二.填空题
7.如图,在△ABC中,AB=AC,BE,CF是中线,则由可得△AFC≌△AEB.
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第7题图 第8题图 第9题图
8. 如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得△ADC ≌△AEB,
你添加的条件是 .(
不添加任何字母和辅助线)
9.如图,一块三角形玻璃碎成了Ⅰ、Ⅱ两块,现需购买同样大小的一块三角形玻璃,为方便起见,只需带上第 块玻璃碎片.
10. 如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(3,3)处,两直角边分别与坐标轴交于点A 和点B,则OA+OB 的值为 .
11.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD 平分∠ACB,E 点在BC 上,CE=CA,若∠A=55°,则∠BDE= .
三.解答题.
11. 如图,点E,F 在BC 上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=DE.
12. 如图,线段AC,BD 相交于点E,AE=DE,BE=CE.求证:∠B=∠C.
13. 如图,点A,B,C,D在同一直线上,AE=DF,AE∥DF, AB=CD,求证:△ACE≌△
DBF.
15. Rt△ABC≌Rt△CED(∠ACB=∠CDE=90°),点D在BC上,AB与CE相交于点F.
(1)如图1,直接写出AB与CE的位置关系.
:HK=BK.
(2)如图2,连接AD交CE于点G,在BC的延长线上截取CH=DB,射线HG交AB于点K,求证。