全日制义务教育数学课程课件标准(修改稿)修改说明最新文档资料

《整日制义务教育数学课程标准（改正稿）》改正说明依据几年课程改革实验的经验和出现的问题，在深入检查、仔细商讨和宽泛征采建议的基础上，数
学课程标准改正组形成了的《标准》（改正稿）。

标准（改正稿改正的主要内容包含以下几个方面。

1、改正和完美了数学课程的基本理念
《标准》提出的基本理念整体上反应了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了改正。

如将
本来“人人学有价值的数学，人人获取必需的数学，不一样的人在数学上获取不一样的发展”，改为“人人都能获取优秀的数学教育，不一样的人在数学上获取不一样的发展”。

2、理清了《标准》的设计思路
《标准》中设计思路表述的不够清楚，改正稿对设计思路做了较大的改正。

主假如对四个方面的课
程内容“数与代数” ，“ 图形与几何”，“统计与概率” ，“综合与实践”做了明确的论述。

将“空间与
图形”改为“图形与几何” 。

确定了“数感” 、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的重点词，并给
出较清楚的描述。

3、对学生培育目标做了改正
学生的培育目标在详细表述上做了改正，提出了“ 四基”：基础知识、基本技术、基本思想和基本活
动经验；提出了“两能” ：发现问题和提出问题的能力、剖析问题和解决问题的能力。

4、详细内容做了适合的改正，表述方式更为合理
对于三个学段的详细内容进行了适合调整。

对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了必定的调整，增添了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性；
为了削弱形式化，明确指出，几何证明不限于“综合证明法”。

为了减少学生的负担，改正中适合
减少的一些知识点。

如“图形与几何”中减少10 个左右的知识点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。

详细改正状况以下：
数与代数
第三学段
1、明确几个看法：
算术平方根最简二次根式掌握归并同类项和去括号的法例，
2、增添几个详细的内容：
能解简单的三元一次方程组
能用一元二次方程根的鉴别式鉴别方程能否有实根和两个实根能否相等
认识一元二次方程的根与系数的关系( 不要求应用这个关系解决其余问题)
知道给定不共线三点的坐标能够确定一个二次函数
3、减少了部分内容
认识有效数字的看法。

能够依据详细问题中的数目关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。

图形与几何
1、内容的构造的调整：
《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四个部分：
第三学段为（ 1）图形的认识；（ 2）图形与变换；（3）图形与坐标；（4）图形与证明。

《标准（改正稿）》的“图形与几何” ，
第三学段分为三个部分：（1）图形的性质；（2）图形的运动；（3）图形与坐标。

此中，
第（ 1）部分大概整合了《标准（实验稿）》的第（ 1）、（ 4）部分的内容，以利于在探究、发现、
确认、证明图形性质过程的过程中，表现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系；表现《标准（改
正稿）》在整体目标中提出的增强学生“发现和提出问题，剖析和解决问题”的能力的要求。

第（ 2）部分除了《标准（实验稿）》第（ 2）部分的图形的轴对称、旋转、平移、相像外，还包含
了图形的投影。

这部分内容重申了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。

第（3）部分包含两部分内容——坐标与图形的地点、坐标与图形的运动，比《标准（实验稿）》的第（3）部分内容有所增添，要求也更为详细、明确。

2、主要内容的改正
第三学段
（ 1）对“基本领实” （《标准（改正稿）》中不再使用“公义”这个词），在既考虑其自己的系统，
又关注学生的本质状况的基础上，《标准（改正稿）》明确了 9 条基本领实。

可是，“两直线平行，同位角相等”不再作为基本领实，而作为定理加以证明。

（2）为适合增强推理，《标准（改正稿）》增添了以下定理的证明：相像三角形的判断定理和性质
定理，垂径定理，圆周角定理，切线长定理等。

可是，不要求运用这些定理证明其余命题。

（3）对于“证明” ，不单要求“知道证明的意义和必需性，知道证明要符合逻辑” ，并且要求“知道证
明的过程能够有不一样的表达形式” 。

重申证明除了用简化了的三段论证表达外，还能够采纳其余符
合学生思想过程的表达形式。

（4）删去了一些内容或降低了一些内容的要求：比方，删去了有关等腰梯形的内容，降低了对于
视图与投影的要求等。

统计与概率
1.统计
与《标准》对比，《标准改正稿》对统计内容做了适合调整，使三个学段统计内容学习的层次性方
面更为明确。

主要变化以下：
第三学段与《标准》对比，重申了对“随机” 的领会。

比方，增添了“经过案例认识简单随机抽样”、“经过表格、折线图等，认识随机现象的变化趋向”。

（4）增强领会数据的随机性
本质上，领会数据的随机性是《标准改正稿》的一个重要特色，也是一个重要变化。

在从前的学习
中，学生主假如依赖概率来领会随机思想的，《标准改正稿》希望经过数据使学生领会随机思想。

这类
变化从“数据剖析看法”中心词的表述，以及案例21、案例 43、案例 73 中也能够看到。

2.概率
与《标准》对比，《标准改正稿》的主要变化以下：
明确指出所波及的随机现象都鉴于简单随机事件：全部可能发生的结果是有限的、每个结果发生的
可能性是相同的。

在第三学段，学生经过列出简单随机现象全部可能的结果、以及指定事件发生的全部
可能结果，来认识随机现象发生的概率。

增添了一些案例，特别是对案例在数学上、教课上做了比较详尽的论述，希望对教师有所启迪。

综合与实践
“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参加的学习活动，是帮助学生累积数学活动经验、
培育学生应意图识与创新意识的重要门路。

针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思虑
或与别人合作，经历发现问题和提出问题、剖析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、
数学与生活本质之间、数学与其余学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。

“综合与实践”应当保证每学期起码一次。

它能够在讲堂上达成，也能够在课外达成，还能够课
内外相联合。

在第三学段中，学生将在教师的指导下，将所学过的知识有机地联合，增强对知识的理解；注意与
本质问题有机地联合，进一步获取数学活动的经验，增强应意图识。

详细目标
1．经过对有关问题的商讨，认识所学过的数与代数、图形与几何、统计与概率知识之间的关系。

2．初步获取发现问题和提出问题的经验。

3．联合本质背景，在给定目标下，设计解决问题的方案，进一步体验剖析问题和解决问题的过程，
发展相应的能力。

《整日制义务教育数学课程标准（改正稿）》
设计理念
数学是研究数目关系和空间形式的科学。

数学与人类的活动息息有关，特别是跟着计算机技术的飞快
发展，数学更为宽泛应用于社会生产和平时生活的各个方面。

数学作为对客观现象抽象归纳而渐渐形成的
科学语言与工具，不单是自然科学和技术科学的基础，并且在社会科学与人文科学中发挥着愈来愈大的作
用。

数学是人类文化的重要构成部分，数学修养是现代社会每一个公民所必备的基本修养。

数学
教育作为促使学生全面发展教育的重要构成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识
与技术，一方面要充足发挥数学在培育人的科学推理和创新思想方面的功能。

义务教育阶段的数学课程拥有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提升，促使学生全面、连
续、和睦发展。

课程设计要知足学生将来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基
本技术，发展学生抽象思想和推理能力，培育应意图识和创新意识，在感情、态度与价值观等方面都要获
取发展；要切合数学科学自己的特色、表现数学科学的精神本质；要切合学生的认知规律和心理
特色、有利于激发学生的学习兴趣；要在表现作为知识与技术的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从本质背景中抽象出数学识题、建立数学模型、获取结果、解决问题的过程。

为此，拟订了《标准》的基本理念与设计思路。

基本理念
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培育目标，表现基础性、普及性和发展性。

义务教育阶段的数
学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获取优秀的数学教育，不一样的人
在数学上获取不一样的发展。

课程内容既要反应社会的需要、数学学科的特色，也要切合学生的认知规律。

它不单包含数学的结
论，也应包含数学结论的形成过程和数学思想方法。

课程内容要切近学生的生活，有利于学生经验、思
虑与探究。

内容的组织要办理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性
的关系。

课程内容的表现应注意层次化和多样化，以知足学生的不一样学习需求。

数学活动是师生共同参加、交往互动的过程。

有效的数学教课活动是教师教与学生学的一致，学生
是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与指引者。

数学教课活动一定激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生思虑；要侧重培育学生优秀的学习习
惯、掌握有效的学习方法。

学生学习应当是一个生动开朗的、主动地和富裕个性的过程，除接受学习外，着手实践、自主探究与合作沟通也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历察看、实
验、猜想、考证、推理、计算、证明等活动过程。

教师教课应当以学生的认知发展水平易良友的经验为
基础，面向全体学生，侧重启迪式和因材施教，为学生供给充足的数学活动的时机。

要办理好教师讲解
和学生自主学习的关系，经过有效的举措，启迪学生思虑，指引学生自主探究，鼓舞学生合作沟通，使
学生真实理解和掌握基本的数学知识与技术、数学思想和方法，获取必需的数学思想训练，获取宽泛的
数学活动经验。

学习评论的主要目的是为了全面认识学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改良教师的教课。

应成立评论目标多元、评论方法多样的评论系统。

评论要关注学生学习的结果，也要关注学习的过
程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识
自我，全力信心。

信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教课方式产生了很大的影响。

数学课程的设计
与实行应依据本质状况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机联合。

要充足考虑
计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所拥有的优势，鼎力开发并向学生供给丰富的学习资
源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生
愿意并有更多的精力投入到现实的、探究性的数学活动中去。

对于目标
《标准》提出义务教育阶段数学课程的整体目标和分学段目标，并从知识技术、数学思虑、问题解
决、感情态度等四个方面详细论述。

《标准》用了“认识（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技术目标的不一样水平。

一句“基本理念” ，数学学习一定侧重过程，《标准》使用“经历（感觉）、体验（领会）、探究”等认知过程动词表述学习活动的不一样程度。

使用这些动词进行表述是为了更正确地刻画上述四个方面的详细目
标。

在《标准》中，这些动词的详细含义以下。

认识（认识）：从详细案例中知道或举例说明对象的有关特色；依据对象的特色，从详细情形中辨
识或许举例说明对象。

理解：描述对象的特色和由来，论述此对象与有关对象之间的差别和联系。

掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。

运用：用已掌握的对象，选择或创建适合的方法。

经历（感觉）：在特定的数学活动中，获取一些感性认识。

体验（领会）：参加特定的数学活动，认识或考证对象的特色，获取经验。

探究：独立或与别人合作参加特定的数学活动，发现对象的特色及其与有关对象的差别和联系，获
取理性认识。

对于学习内容
在各个教课段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数” ，“图形与几何” ，“统计与概率” ，“综合与实践”。

1.数与代数
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数目的预计；字母表示
数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

在“数与代数”的教课中，应帮助学生成立数感和符号意识，发展运算能力，建立模型思想。

数感主假如指对于数与数目表示、数目大小比较、数目和运算结果的预计等方面的直观感觉。

成立
“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述详细情形中的数目关系。

符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数目关系和变化规律；知道使用符号能够进行一般
性的运算和推理。

成立“符号意识” 有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思虑的重要形式。

运算是“数与代数”的重要内容，运算是鉴于法例进行的，往常运算知足必定的运算律。

学习这些
内容有助于理解运算律，培育运算能力。

模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。

从现实
生活或许详细情境中抽象出数学识题，是成立模型的出发点；用符号表示数目关系和变化规律，是成立
模型的过程；求出模型的结果并议论结果的意义，是求解模型的过程。

这些内容有助于培育学生的学习
兴趣和应意图识，领会数学建模的过程，建立模型思想。

2.图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基天
性质的证
明；图形的平移、旋转、轴对称、相像和投影；运用坐标描述图形的地点和图形的运动。

在“图形与几何”的学习中，应帮助学生成立空间看法。

空间看法是指依据物体特色抽象出几何图
形，依据几何图形想象出所描述的本质物体；能够想象出空间物体的方向和相互之间的地点关系；依据
语言描述或经过想象画出图形等。

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。

几何直观是指利用图形描述几何或许其余数学
识题、探究解决问题的思路、展望结果。

在很多状况下，借助几何直观能够把复杂的数学识题变得简
明、形象。

几何直观不单在“图形与几何” 的学习中发挥着不行代替的作用，并且贯串整个数学学习中。

推理是数学的基本思想方式，是人们学习和生活中常常使用的思想方式，与直观相同，推理也贯串在
整个数学学习中。

推力一般包含合情推理和演绎推理。

合情推理是从已有的事实出发，依赖经验和直觉，
经过归纳和类比等推测某些结果，是由特别到一般的过程。

演绎推理是从已有的事实（包含定义、公义、
定理等）出发，依据规定的法例（包含逻辑和运算）考证结论，是由一般到特别的过程。

在解决问题的过
程中，合情推力有助于探究解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于考证结论的正确性。

3.统计与概率“统计与概率”主要内容有：采集、整理和描述数据，包含简单抽样、记录检查数据、描
述统计图
表等；办理数据，包含计算均匀数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提守信息并进行简单的判
断。

简单随机事件及其发生的概率。

在“统计与概率”中，帮助学生成立数据剖析的看法是重要的。

数据剖析包含：认识在现实生活中有很多问题应当先做检查研究、采集数据，经过剖析作出判断，领会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于相同的事情每次采集到的数据可能会是不一样的，另一方面只需有足够的数据便可能从中发现规律；认识对于相同的数据能够有多种剖析的方法，需要依据问题的背景选择适合的方法。

在概率的学习中，所波及的随机现象都鉴于简单事件：全部可能发生的结果是有限的、每个
结果发生的可能性是相同的。

“统计与概率”的内容与现实生活联系亲密，一定联合详细案例组织教课。

4.综合与实践
“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参加的学习活动，是帮助学生累积数学活动经验的重要门路。

针对问题情形，学生借助所学的知识和生活经验，独立思虑或与别人合作，经历发现问题和提出问题、剖析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活本质之间及其余学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。

这类种类的课程对于培育学生的抽象能力和逻辑思想能力、对于培育学生的创新意识和应用能力是有好处的，还有利于培育学生的合作精神。

合理地设计课程内容以及教课方法是达到教课目的的重点，既要考虑学生的直接经验、能够启迪学生思虑，也要考虑问题的数学本质、培育学生的数学修养。

这类种类的课程对教师是一种挑战，教师应努力掌握住问题的本质，能够指引学生思虑，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不一样的形式展现自己的成就或报告自己的工作。

这类种类的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期起码一次。

它能够在讲堂上达成，也能够将课内外相联合。

整体目标
经过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
1、获取适应社会生活和进一步发展所一定的数学的基本知识、基本技术、基本思想、基本活动经验。

2、领会数学知识之间、数学与其余学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思想方式进行思虑，
增强发现问题和提出问题的能力、剖析问题和解决问题的能力。

3、认识数学的价值，提升学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成优秀的学习习惯，拥有初步的
创新意识和脚踏实地的科学态度。

“整体目标”详细论述以下：
*经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技术。

知* 经历图形的抽象、分类、性质商讨、运动、地点确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基识本技术。

技* 经历在本质问题中采集和办理数据、利用数据剖析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的能基础知识和基本技术。

*参加综合实践活动，累积综合运用数学知识、技术和方法解决简单本质问题的数学活动经验。

*领会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步成立数感、符号意识和空间看法，发展形象数思想和抽象思想。

学* 认识数据和随机现象，领会统计方法的意义，发展数据剖析和随机看法。

思* 在参加察看、实验、蔡祥、郑明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清考晰地表达自己的想法。

*学会独立思虑，领会数学的基本思想和思想方式。

*初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其余知识解决简单的数学识问
题，发展应意图识和实践能力。

题
*获取剖析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

解
*学会与别人合作、沟通。

决
*初步形成评论与反省的意识。

情* 踊跃参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

感* 体验获取成功的乐趣，锻炼战胜困难的意志，成立学好数学的自信心。

态 * 领会数学的特色，认识数学的价值。

度 * 养成勇于怀疑的习惯，形成脚踏实地的态度。

整体目标的四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个亲密联系、相互交融的有机整体。

课程组织和教课活动中，应同时兼备四个方面的目标。

这些目标的实现，使学生遇到优秀数学教育的标记，它对学生的全面、连续、和睦发展，有侧重要的意义。

数学思虑、问题解决、感情态度的发展离不开知识技术的学习，知识技术的学习一定有利于其余三个目标的实现。

学段目标
第三学段（ 7～ 9 年级）
知识技术
1、体验从详细情境中抽象出数学符号的过程；理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数。

掌
握必需的运算（包含估量）技术；探究详细问题中的数目关系和变化规律，掌握用代数、方程、不等式进行表述的方式。

2、探究并理解图形的基天性质、地点关系和平移、旋转、轴对称等。

掌握三角形、四边形的基天性质
（包含判断），掌握基本的证明方法。

3、体验数据采集、办理、剖析和推测过程，理解抽样方法；体验用样本预计整体的过程，理解频次。

理解计算简单事件概率的方法。

数学思虑
1、能从详细情境中抽象出数目关系，并且能用代数式、方程、不等式、函数等表述，领会模型的思想。

2、在研究图形运动现象、确定物体地点的过程中，进一步发展空间看法，初步成立几何直观。

3、初步成立数据看法，理解经过数据进行统计推测的合理性。

4、初步形成经过实例探究数学结论的思想方式。

在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理
的能力。

问题解决
1、试试在详细的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题。

2、试试从不一样角度追求剖析问题和解决问题的方法，认识不一样方法的差别。

3、在与别人合作和沟经过程中，能较好地理解别人的思虑方法和结论。

4、在表述自己的想法时，能针对别人所提的问题进行反省。

感情态度
1、愿意讨论某些数学话题，能够在数学学习活动中发挥必定的作用。

2、体验独立战胜困难、解决数学过程的过程，有战胜困难的勇气，具备学好数学的信心。

3、在运用数学表达现实、解决问题的过程中，认识数学抽象、谨慎和应用宽泛的特色，领会数学
的价值。

4、勇于发布自己的看法，怀疑别人的看法，养成优秀的学习习惯。

《整日制义务教育数学课程标准（改正稿）》内容标准
第三学段（ 7— 9 年级）
一、数与代数
（一）数与式
1．有理数
（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法（绝对值符
号内不含字母）。

（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混淆运算( 以三步之内为主)。

（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

（5）能运用有理数的运算解决简单的问题（拜见例1）。

2．实数
（1）认识平方根、算术平方根、立方根的看法，会用根号表示数的平方根、立方根。

（2）认识乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百之内整数的平方根，会用立方运算求百之
内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

（3）认识无理数和实数的看法，认识实数与数轴上的点一一对应。

会务实数的相反数与绝对值。

（4）能用有理数预计一个无理数的大概范围。

（5）认识近似数的看法；在解决本质问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结
果取近似值。

（6）认识二次根式、最简二次根式的看法，认识二次根式加、减、乘、除运算法例，会用它们
进行有关实数的简单四则运算。

3．代数式。