南昌市2020年数学中考一模试卷(II)卷

南昌市2020年数学中考一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）若，则的取值范围是
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列合并同类项运算，结果正确的是（）
A . 2+x=2x
B . x+x+x=x3
C . 3ab-ab=3
D . -x2y+x2y=0
3. （2分）(2016·湖州) 由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·乌鲁木齐) 甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲798610
乙78988
设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别s甲2 ， s乙2 ，为下列关系正确的是（）
A . = ，s
B . = ，s ＜s
C . ＞，s ＞s
D . ＜，s ＜s
6. （2分）若点P( ， )是第二象限的点，则a必满足（）
A . ＜0
B . ＜4
C . 0＜＜4
D . ＞4
7. （2分）已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）
A . 1
B . 4
C . 8
D . 14
8. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；
④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共10题；共13分)
9. （1分）利用计算器计算： =________（精确到0.01）．
10. （2分） (2020八下·江苏月考) 当x________时，分式的值为0.当x________时，分式
有意义.
11. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 因式分解：ax²-4ax+4a=________ 。

12. （1分）如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为1 .
13. （1分） (2019七下·道里期末) 如图，图形中x的值为________．
14. （1分）若x1 ， x2是方程x2﹣90x+2015=0的两个根，则x1•x2=________．
15. （1分） (2019九上·沙河口期末) 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为________ m.
16. （3分）半径为6的正四边形的边心距为________中心角等于________度，面积为________
17. （1分）已知，则x=________
18. （1分） (2016八上·盐城期末) 如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC 中点，则DE的长________cm．
三、解答题 (共10题；共112分)
19. （10分） (2017八下·江津期末) 计算或化简：
（1）；
（2） .
20. （5分） (2019九上·苏州开学考) 解不等式组:
21. （5分）武汉二中广雅中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间m分成A、B、C、D四个等级（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60；单位：小时），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：
（1） C组的人数是________人，并补全条形统计图________．
（2）本次调查的众数是________等，中位数落在________等．
（3）国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有________人．
22. （15分）小红和小明在操场做游戏，规则是：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次．
（1）若第一次设计的图形（图1）是半径分别为20cm和30cm的同心圆．求游戏中小红获胜的概率．你认为游戏对双方公平吗？请说明理由．
（2）若第二次设计的图形（图2）是两个矩形，其中大矩形的长为80cm、宽为60cm，且小矩形到矩形的边宽相等．要使游戏对双方公平，则边宽x应为多少cm？
（3）依据以上做法，你能否在一个任意正方形内部设计一个小正方形阴影部分使游戏对双方公平？若能，请你画出示意图，并写上必要说明．
23. （10分） (2020八下·邵阳期中) 如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD，连接DE。

（1）求∠E的度数？
（2）△DBE是什么三角形？为什么？
24. （20分）根据题意，列方程
（1）某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数．
（2）某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习簿比铅笔贵3角．求练习簿和铅笔单价？
（3）某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价？
（4）某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要9小时完成．现在他们俩共同做了3小时，剩下的工作由小王独自做完．问小王还要用多少小时把剩下的工作做完？
25. （5分）如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（取1.732，结果保留三个有效数字）．
26. （15分）已知M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，
．
（1）计算：M（5）+M（6）
（2）求2M（2016）+M（2017）的值．
（3）猜想2M（n）与M（n+1）的关系并说明理由．
27. （12分）(2018·平顶山模拟) 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。

（1）发现
当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是________②直线DG与直线BE之间的位置关系是________
（2）探究
如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE
（3）应用
在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB= ，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论)
28. （15分） (2018九上·东营期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共13分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共112分)
19-1、19-2、
20-1、
21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、28-2、
28-3、。