2.1简谐运动及其图像课件高二上学期物理教科版选择性
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弹簧+小球
2.条件 ：（1）忽略摩擦力等各种阻力； （2）小球看成质点； （3）忽略弹簧质量。
新课讲授
模型实验演示
新课讲授
二、简谐运动
思考与讨论：
结合刚才的演示实验和下图，如果O点是弹簧原长的位置，小球在 此点的受力特点是什么？
新课讲授
二、简谐运动
3.平衡位置：振子原来静止时的位置，即：小球所受合力为0。
思考与讨论：
1.结合刚才的演示实验和下图，如果我们把弹簧压缩，让弹簧振子从最左端的A点 释放，开始运动，它运动有何特点？
2.在由A到O再到B的过程中，弹簧振子的加速度如何变化？速度如何变化？相对O 点的距离如何变化？
3.你觉得怎样可以更加形象直观的描述弹簧振子的运动呢？
新课讲授
复习回顾：
我们如何描述物体在直线运动中的位置变化呢？ 如果我们已经知道了物体各个时刻的位置信息如下所示：
课堂练习
3．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ D ）
A．若位移为负值，则加速度一定为负值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
课堂练习
【答案】D 【详解】A．小球受的力指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的 加速度为正值，A 错误； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，B 错误； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，C 错误； D．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能 不同，D 正确。故选 D。
单位:赫兹 Hz.
关系：T＝1 / f
周期和频率都是描述振动快慢的物理量。
知识点 3 相 位
从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现： 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体
此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
“t+” 叫简谐运动的相位。
物理意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。
时间t/s 位移x/m
0 5.0 0 100
10.0 200
15.0 300
20.0 400
新课讲授
时间t/s 位移x/m
0
5.0
0
100
10.0 200
15.0 300
20.0 400
(1)选取位置参考点，设原点位置坐标为零.
(2)选取正方向，建立平面直角坐标系，用
横轴表示时间t，用纵轴表示位移x.
则（ B ）
A．0.1 s 到 0.2 s 内，小球正在做加速度减小的加速运动 B．0.1 s 到 0.2 s 内，小球正在做加速度增大的减速运动 C．0.1 s 到 0.2 s 内，小球速度方向沿纵轴正方向 D．在 0.15 s 时小球的位移一定等于-2 cm
课堂练习
【答案】B 【详解】ABC．0.1 s 到 0.2 s 内，小球由平衡位置向负的最大位移处运动，加速度在增大， 速度在减小，小球的速度方向沿纵轴负方向，AC 错误，B 正确； D．0.1 s 到 0.2 s 内，小球做加速度增大的减速运动，故在 0.15 s 时小球的位移一定不等于 -2cm，D 错误；故选 B。
簧的一系列的像，下列说法正确的是（AC ）
A．钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置 B．释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置 C．忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 D
课堂练习
【答案】AC 【详解】AB．钢球的平衡位置是弹力和重力相平衡的位置，也就是静止时所处的位置，钢球在释放 的初始位置时，合力是竖直向下的，此位置不是平衡位置，选项 A 正确，B 错误； CD．忽略空气阻力，以地面为参考系，可以将钢球在竖直方向上的运动看作是简谐运动；而以以底 片为参考系时，钢球还参与水平方向的匀速直线运动，则钢球的运动不是简谐运动，选项 C 正确，D 错误。故选 AC。
新课引入
一、机械振动：
1.定义：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近做的往复运动称为 机械振动。简称振动。
2.特点：
(1)中心位置（平衡位置）
“对称性”
振动物体静止时的位置
(2)往复运动
“周期性”
新课引入
思考与讨论：
1.应用万有引力定律时，要求两个物体需为质点，为什么？ 2.应用库仑定律时，要求两个带电体需为点电荷，为什么？ 3.研究自由落体运动或平抛运动时，要求物体只受重力，为什么？
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速运动 D．非匀变速运动
课堂练习
【答案】D 【详解】由于弹簧振子所受的弹簧弹力做周期性变化，所以加速度也作周期性变化，是非 匀变速运动，故 D 正确，ABC 错误。故选 D。
课堂练习
2．某弹簧振子的振动图像如图所示，将小球从平衡位置拉开 4 cm 后放开，同时开始计时，
本节课结束
谢谢聆听
质点、点电荷是理想化物理模型；自由落体运动、平抛运动是理想化运动形 式，主要目的是为了研究物理问题的方便性，在明确了基本规律基础上可以研究 更加复杂的情况。
这节课我们来研究一个机械振动运动中的理想化模型。
新课讲授
二、简谐运动
1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球 称做弹簧振子或简称振子。
x/m
位移时间图像
(3)描点法描出数据.
400
300
(4)用平滑的曲线尽可能的把绝大部分点连接起来
200
思考与讨论：通过刚才的复习，你是否觉得我们也可以通过位移 100 时间图像来形象直观的描述弹簧振子的位置随时间的变化关系呢？ 0
5 10 15 20 t/s
三、描述简谐运动的物理量及表达式
知识点 1 振 幅
课堂练习
5．轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图 甲所示。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。如图乙所示的照片是通过频闪 照相得到的，频闪仪每隔0.05s 闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相
邻两个位置之间的时间相隔为 0.05s 。拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹
(2)>0，表示振动2比振动1超前。 <0，表示振动2比振动1滞后。
振幅
相位
x＝Asin（ωt＋φ）
圆频率 （角速度）
2 2f
T
初相位
x Asin( 2 t ) Asin(2f t )
T
x Asin t
（平衡位置处开始计时）
x Acost
（最大位移处开始计时）
课堂练习
1．弹簧振子的振动属于下列哪种运动（ D ）
当t=0时的相位是， 叫初相位，或初相。
经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
Δφ＝(φt+φ2）-(φt+φ1）=φ2－φ1
深入理解
相位差Δφ＝φ2－φ1：
(1)取值范围：－2π≤≤2π.
①同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……) ②反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
课堂练习
4．如图，弹簧振子在 M、N 之间做简谐运动。以平衡位置 O 为原点，以向右为正方向建
立 x 轴。若振子位于 N 点时开始计时，则其振动图像为（ B ）
课堂练习
【答案】B
【详解】设向右为 x 轴正方向，振子运动到 N 点时，振子具有正方向最大位移，所以振 子运动到 N 点时开始计时振动图像应是余弦曲线，故 ACD 错误，B 正确。故选 B。
高二物理（教科版2019） 选择性必修 第一册
§1 简谐运动及其图像
第二章 机械振动
学习目标
01
机械振动
02
简谐运动
03 描述简谐运动的物理量及表达式
简谐运动的表达式
新课引入
观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？
小狗荡秋千的运动
镲片的运动
钟摆的往复运动
特点: 上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。
思考与讨论： 弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
新课讲授
二、简谐运动
3.平衡位置： 不一定在弹簧的原长位置。
如果轻质弹簧的下端挂一个小球，上端固定，它们 组成了一个振动系统，即为竖直弹簧振子。
小球原来静止时的位置就是弹簧振子的平衡位置， 但此位置却并非是弹簧原长的位置。
新课讲授
二、简谐运动
x＝Asin（ωt＋φ）
因为｜sin（ωt+φ)｜≤1，所以｜x｜≤A，这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。
如图，M点和M'点表示水平弹簧振子在平衡位置O点最右端及
最左端的位置，则｜OM｜=｜OM'｜=A。
AA
定义：我们把振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的 振幅。 单位：米（m） 物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
2A 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小
知识点 2 周期与频率
全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全
相同,如M→M）所经历的过程。一次全振动路程为振幅的4倍,即4A。
周期（T ）:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
单位: 秒 s.
频率（f ）:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。
2.条件 ：（1）忽略摩擦力等各种阻力； （2）小球看成质点； （3）忽略弹簧质量。
新课讲授
模型实验演示
新课讲授
二、简谐运动
思考与讨论：
结合刚才的演示实验和下图，如果O点是弹簧原长的位置，小球在 此点的受力特点是什么？
新课讲授
二、简谐运动
3.平衡位置：振子原来静止时的位置，即：小球所受合力为0。
思考与讨论：
1.结合刚才的演示实验和下图，如果我们把弹簧压缩，让弹簧振子从最左端的A点 释放，开始运动，它运动有何特点？
2.在由A到O再到B的过程中，弹簧振子的加速度如何变化？速度如何变化？相对O 点的距离如何变化？
3.你觉得怎样可以更加形象直观的描述弹簧振子的运动呢？
新课讲授
复习回顾：
我们如何描述物体在直线运动中的位置变化呢？ 如果我们已经知道了物体各个时刻的位置信息如下所示：
课堂练习
3．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ D ）
A．若位移为负值，则加速度一定为负值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
课堂练习
【答案】D 【详解】A．小球受的力指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的 加速度为正值，A 错误； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，B 错误； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，C 错误； D．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能 不同，D 正确。故选 D。
单位:赫兹 Hz.
关系：T＝1 / f
周期和频率都是描述振动快慢的物理量。
知识点 3 相 位
从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现： 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体
此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
“t+” 叫简谐运动的相位。
物理意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。
时间t/s 位移x/m
0 5.0 0 100
10.0 200
15.0 300
20.0 400
新课讲授
时间t/s 位移x/m
0
5.0
0
100
10.0 200
15.0 300
20.0 400
(1)选取位置参考点，设原点位置坐标为零.
(2)选取正方向，建立平面直角坐标系，用
横轴表示时间t，用纵轴表示位移x.
则（ B ）
A．0.1 s 到 0.2 s 内，小球正在做加速度减小的加速运动 B．0.1 s 到 0.2 s 内，小球正在做加速度增大的减速运动 C．0.1 s 到 0.2 s 内，小球速度方向沿纵轴正方向 D．在 0.15 s 时小球的位移一定等于-2 cm
课堂练习
【答案】B 【详解】ABC．0.1 s 到 0.2 s 内，小球由平衡位置向负的最大位移处运动，加速度在增大， 速度在减小，小球的速度方向沿纵轴负方向，AC 错误，B 正确； D．0.1 s 到 0.2 s 内，小球做加速度增大的减速运动，故在 0.15 s 时小球的位移一定不等于 -2cm，D 错误；故选 B。
簧的一系列的像，下列说法正确的是（AC ）
A．钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置 B．释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置 C．忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 D
课堂练习
【答案】AC 【详解】AB．钢球的平衡位置是弹力和重力相平衡的位置，也就是静止时所处的位置，钢球在释放 的初始位置时，合力是竖直向下的，此位置不是平衡位置，选项 A 正确，B 错误； CD．忽略空气阻力，以地面为参考系，可以将钢球在竖直方向上的运动看作是简谐运动；而以以底 片为参考系时，钢球还参与水平方向的匀速直线运动，则钢球的运动不是简谐运动，选项 C 正确，D 错误。故选 AC。
新课引入
一、机械振动：
1.定义：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近做的往复运动称为 机械振动。简称振动。
2.特点：
(1)中心位置（平衡位置）
“对称性”
振动物体静止时的位置
(2)往复运动
“周期性”
新课引入
思考与讨论：
1.应用万有引力定律时，要求两个物体需为质点，为什么？ 2.应用库仑定律时，要求两个带电体需为点电荷，为什么？ 3.研究自由落体运动或平抛运动时，要求物体只受重力，为什么？
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速运动 D．非匀变速运动
课堂练习
【答案】D 【详解】由于弹簧振子所受的弹簧弹力做周期性变化，所以加速度也作周期性变化，是非 匀变速运动，故 D 正确，ABC 错误。故选 D。
课堂练习
2．某弹簧振子的振动图像如图所示，将小球从平衡位置拉开 4 cm 后放开，同时开始计时，
本节课结束
谢谢聆听
质点、点电荷是理想化物理模型；自由落体运动、平抛运动是理想化运动形 式，主要目的是为了研究物理问题的方便性，在明确了基本规律基础上可以研究 更加复杂的情况。
这节课我们来研究一个机械振动运动中的理想化模型。
新课讲授
二、简谐运动
1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球 称做弹簧振子或简称振子。
x/m
位移时间图像
(3)描点法描出数据.
400
300
(4)用平滑的曲线尽可能的把绝大部分点连接起来
200
思考与讨论：通过刚才的复习，你是否觉得我们也可以通过位移 100 时间图像来形象直观的描述弹簧振子的位置随时间的变化关系呢？ 0
5 10 15 20 t/s
三、描述简谐运动的物理量及表达式
知识点 1 振 幅
课堂练习
5．轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图 甲所示。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。如图乙所示的照片是通过频闪 照相得到的，频闪仪每隔0.05s 闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相
邻两个位置之间的时间相隔为 0.05s 。拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹
(2)>0，表示振动2比振动1超前。 <0，表示振动2比振动1滞后。
振幅
相位
x＝Asin（ωt＋φ）
圆频率 （角速度）
2 2f
T
初相位
x Asin( 2 t ) Asin(2f t )
T
x Asin t
（平衡位置处开始计时）
x Acost
（最大位移处开始计时）
课堂练习
1．弹簧振子的振动属于下列哪种运动（ D ）
当t=0时的相位是， 叫初相位，或初相。
经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
Δφ＝(φt+φ2）-(φt+φ1）=φ2－φ1
深入理解
相位差Δφ＝φ2－φ1：
(1)取值范围：－2π≤≤2π.
①同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……) ②反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
课堂练习
4．如图，弹簧振子在 M、N 之间做简谐运动。以平衡位置 O 为原点，以向右为正方向建
立 x 轴。若振子位于 N 点时开始计时，则其振动图像为（ B ）
课堂练习
【答案】B
【详解】设向右为 x 轴正方向，振子运动到 N 点时，振子具有正方向最大位移，所以振 子运动到 N 点时开始计时振动图像应是余弦曲线，故 ACD 错误，B 正确。故选 B。
高二物理（教科版2019） 选择性必修 第一册
§1 简谐运动及其图像
第二章 机械振动
学习目标
01
机械振动
02
简谐运动
03 描述简谐运动的物理量及表达式
简谐运动的表达式
新课引入
观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？
小狗荡秋千的运动
镲片的运动
钟摆的往复运动
特点: 上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。
思考与讨论： 弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
新课讲授
二、简谐运动
3.平衡位置： 不一定在弹簧的原长位置。
如果轻质弹簧的下端挂一个小球，上端固定，它们 组成了一个振动系统，即为竖直弹簧振子。
小球原来静止时的位置就是弹簧振子的平衡位置， 但此位置却并非是弹簧原长的位置。
新课讲授
二、简谐运动
x＝Asin（ωt＋φ）
因为｜sin（ωt+φ)｜≤1，所以｜x｜≤A，这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。
如图，M点和M'点表示水平弹簧振子在平衡位置O点最右端及
最左端的位置，则｜OM｜=｜OM'｜=A。
AA
定义：我们把振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的 振幅。 单位：米（m） 物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
2A 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小
知识点 2 周期与频率
全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全
相同,如M→M）所经历的过程。一次全振动路程为振幅的4倍,即4A。
周期（T ）:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
单位: 秒 s.
频率（f ）:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。