2014中考中考数学复习方案 9 平面直角坐标系与函数

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(2)体育场离文具店 2.5-1.5=1(千米). (3)小明在文具店逗留的时间为 65-45=20(分钟). (4)小明从文具店回家的平均速度是 110.05--605=730(千米/分钟).
[分析] 本题图中折线反映的是小明离家的距离y与时
间x之间的关系,根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关
问题.需注意理解时间增多,路程没有变化的函数图象
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图9-4
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第9课时┃ 函数及其图象
根据图象回答下列问题: (1)体育场离小明家多远?小明从家到体育场用了多少时间? (2)体育场离文具店多远? (3)小明在文具店停留了多少时间? (4)小明从文具店回家的平均速度是多少?
解 析 (1)小明锻炼时时间增加,路程没有增加,表现在 函数图象上就出现第一次与x轴平行的图象;
例1 [2013·台州]在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第 一象限,则m的取值范围是___m__>_2__.
解析
方法点析
此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征,建
立不等式组或者方程(组),把点的问题转化为不等式组或方
程(组)来解决.
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第9课时┃ 函数及其图象
探究二 关于x轴,y轴及原点对称的点的坐标特征 命题角度: 1. 关于x轴对称的点的坐标特征; 2. 关于y轴对称的点的坐标特征; 3. 关于原点对称的点的坐标特征.
例3 [2013·泰安]在如图9-2所示的单位正方形网格中, △ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2) 平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对 应点P2,则P2点的坐标为( C )
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第9课时┃ 函数及其图象
A.(1.4,-1) C.(1.6,1)
B.(1.5,2) D.(2.4,1)
解 析 ∵A点坐标为(2,4),A1(-2,1), 图9-2 ∴点P(2.4,2)平移后的对应点P1为(-1.6,-1). ∵点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2, ∴P2点的坐标为(1.6,1).
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第9课时┃ 函数及其图象
方法点析 求一个图形旋转、平移后的图形上对应点的坐标,一般
A.x≥-3
B.x≥3
C.x≥0 且 x≠1 D.x≥-3 且 x≠1
解析
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第9课时┃ 函数及其图象
探究五 函数图象 命题角度: 1.画函数图象; 2.函数图象的实际应用. 例5 [2013·重庆] 2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在 奥体中心举行.童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨 车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演 出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示 童童从家出发后所用时间,y表示童童离家的距离.图9-3 能反映y与x的函数关系式的大致图象是(A )
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第9课时┃ 函数及其图象
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探究一 坐标平面内点的坐标特征 命题角度: 1. 四个象限内点的坐标特征; 2. 坐标轴上的点的坐标特征; 3. 平行于x轴,平行于y轴的直线上的点的坐标特征; 4. 第一、三,第二、四象限的平分线上的点的坐标特征.
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第9课时┃ 函数及其图象
关于 点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐 y轴 标为_(-__x_,__y_)_
谁对称谁不变, 另一个变号, 原点对称都变
号 关于 点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐 原点 标为___(-__x_,__-__y_)__
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第9课时┃ 函数及其图象
考点5 用坐标表示地理位置 (1)平面直角坐标系法; (2)方位角+距离.
考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标
用坐 标表 示平

点的 平移
图形 的平

在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平 移a个单位长度,可以得到对应点___(_x_+__a_,__y)__ (或_(_x_-__a_,__y_)_);将点(x,y)向上(或向下)平移b个 单位长度,可以得到对应点__(x_,__y_+__b_)_或 __(x_,__y_-__b_)_
第9课时 平面直角坐标系与函数
第9课时┃ 函数及其图象
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考点1 平面直角坐标系
坐标轴上 x轴、y轴上的点不属于任何象限
的点
对应关系 坐标平面内的点与有序实数对是__一___一___对应的
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第9课时┃ 函数及其图象
(1)各象限内点的坐标的特征
点P(x, y)在第一象限⇔__x_>_0_,__y_>_0_
例2 [2012·荆门]已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对.称.点. 在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( A )
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图9-1
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第9课时┃ 函数及其图象 解析
在数轴上表示为:
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第9课时┃ 函数及其图象
探究三 坐标系中的图形的平移与旋转 命题角度: 1.坐标系中的图形平移的坐标变化与作图; 2.坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图.
(2)由图中可以看出,体育场离小明家2.5千米,文具店离 小明家1.5千米,所以体育场离文具店(2.5-1.5)千米;
(3)小明在文具店逗留,第二次出现时间增加,路程没有 增加,时间为:65-45;
(4)平均速度=总路程÷总时间.
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第9课时┃ 函数及其图象
解 (1)体育场离小明家 2.5 千米,小明从家到体 育场用了 15 分钟.
平面 点P(x, y)在第二象限⇔__x_<_0_,__y_>_0_
内点 点P(x, y)在第三象限⇔__x_<_0_,__y_<_0_
P(x, y)的
点P(x, y)在第四象限⇔__x_>_0_,__y_<_0_
坐标 (2)坐标轴上点的坐标的特征点
的特 P(x, y)在x轴上⇔__y=__0_,__x_为__任__意__实__数___
征 点P(x, y)在y轴上⇔_x_=__0_,__y_为__任__意__实__数___
点P(x, y)既在x轴上,又在y轴上⇔x,y同时为零,即点P 的坐标为(0, 0)
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第9课时┃ 函数及其图象
考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征
(1)平行于x轴平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上 平行于坐标轴 的点的纵坐标相同,横坐标为不相等的实数 的直线上的点 的坐标的特征 (2)平行于y轴平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上
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第9课时┃ 函数及其图象
图9-3
解 析 ①离家至轻轨站,y由0缓慢增加; ②在轻轨站等一会,y不变; ③搭乘轻轨去奥体中心,y快速增加; ④观看比赛,y不变; ⑤乘车回家,y快速减小. 结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程. 故选A.
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第9课时┃ 函数及其图象
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第9课时┃ 函数及其图象
3.自变量的取值范围: (1)解析式有意义的条件; (2)实际问题有意义的条件. 4.函数值:对于一个函数,如果当自变量x=a时,因 变量y=b,那么b叫做自变量的值为a时的函数值. 5.函数的三种表示法:__解__析__式__法、___列__表___法和 ___图__象___法. 6.函数的图象:一般地,对于一个函数,如果自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标,那么坐 标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 描点法画函数图象的一般步骤:(1)__列__表____;(2)________; (3)___描__点___. 连线
的点的横坐标相同,纵坐标为不相等的实数
(1)第一、三象限的平分线上的点第一、三象限 各象限的平分 的平分线上的点的横、纵坐标___相__等___ 线上的点的坐
标特征 (2)第二、四象限的平分线上的点第二、四象限 的平分线上的点的横、纵坐标___互__为__相__反__数___
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第9课时┃ 函数及其图象 考点3 点到坐标轴的距离
到x轴 点P(a,b)到x轴的距离等于点P的__纵__坐__标__的__绝__对__值__, 的距离 即|b|
到y轴 点P(a,b)到y轴的距离等于点P的__横__坐__标__的__绝__对__值__, 的距离 即 |a|
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第9课时┃ 函数及其图象
考点6 函数的有关概念 1.常量与变量:在某一变化过程中,始终保持_不__变___
的量叫做常量,数值发生___变__化___的量叫做变量,如s=vt,当 v一定时,v是常量,s,t都是变量.
2.函数的概念:一般地,在某个变化过程中,如果有 两个变量x与y,对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与 之对应,我们称x是自变量,y是x的函数.
对于一个图形的平移,这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化,反过来,从图形上点的坐 标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移
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第9课时┃ 函数及其图象
某点 的对 称点 的坐

关于 点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐 x轴 标为_(_x_,__-__y)_
规律可简记为:
方法点析 观察图象时,首先弄清横轴和纵轴所表示的意义.弄清
哪些是自变量,哪些是因变量,然后分析图象的变化趋势, 结合实际问题的意义进行判断.
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第9课时┃ 函数及其图象
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从图象中获取信息 教材母题
图9-4的图象反映的过程是:小明从家跑步去体育 场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散 步走回家.其中x表示时间,y表示小明离家的距离.
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图9-5
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第9课时┃ 函数及其图象
解 析 ①两车从开始到相遇,这段时间两车距迅速减小; ②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地,这段时间两车
距迅速增加; ③特快到达甲地至快车到达乙地,这段时间两车距缓慢增
大;结合图象可得C选项符合题意.故选C.
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是与x轴平行的一段线段.平均速度=总路程÷总时间.
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第9课时┃ 函数及其图象
中考预测 一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲
地,快车的速度为100千米/小时,特快的速度为150千米/小 时,甲、乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发, 则折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小 时)之间的函数图象是( C )
要把握三点:一是根据图形变换的性质;二是利用图形的 全等关系;三是确定变换前后点所在的象限.
考点聚焦归类探究回归教材来自第9课时┃ 函数及其图象
探究四 函数的概念及函数自变量的取值范围
命题角度: 1.常量与变量,函数的概念; 2.函数自变量的取值范围.
例4 [2013·常德]函数 y= xx-+13中自变量的取值范围是( D )
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