高考物理电场精讲精练电荷及其守恒定律库仑定律

电荷及其守恒定律库仑定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型．
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．
(3)带电实质：物体得失电子．
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．
3．感应起电
(1)起电原因：电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．
(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．
4．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
(2)表达式：F＝k q1q2
r2
，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．
(3)适用条件：真空中的点电荷．
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；
②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．
(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．对点自测
1．判断正误
(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．(√)
(2)根据F＝k q1q2
r2
，当r→0时，F→∞.(×)
2．两个分别带有电荷量＋Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定，距离变为2r，则两球间库仑力的大小为( )
A.1
4
F B．
3
4
F
C.1
3
F D．F
解析：选C.两球接触前F＝3kQ2
r2
，接触后所带电量均为＋2Q，库仑力大小为F′＝k
2Q·2Q
(2r)2
＝
kQ2
r2
＝
1
3
F，
C正确．
3．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是( )
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
解析：选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象．
二电荷守恒定律和库仑定律重点讲解
1．库仑定律适用条件的三点理解
(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．
(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．
(3)不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．
2．应用库仑定律的三条提醒
(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小．
(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反．
(3)库仑力存在极大值，由公式F＝k q1q2
r2
可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当
q1＝q2时，F最大．
例题1. 如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为( )
A．F引＝G m2
l2
，F库＝k
Q2
l2
B．F引≠G m2
l2
，F库≠k
Q2
l2
C．F引≠G m2
l2
，F库＝k
Q2
l2
D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2
l 2
解析：选D.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l 的点电荷，故D 正确． 例题2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )
A ．n ＝3
B ．n ＝4
C ．n ＝5
D ．n ＝6
解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r
2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有F ＝q·nq＝nq 2·⎝
⎛⎭⎪⎫q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．
例题3．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R.现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公
式为V ＝43
πr 3，则A 点处检验电荷q 受到的电场力的大小为( )
A.
5kqQ 36R 2 B.7kqQ 36R 2 C.7kqQ
32R 2 D.3kqQ
16R
2 解析：选B.实心大球对q 的库仑力F 1＝kqQ 4R 2，实心小球的电荷Q ′＝Q ×⎝ ⎛⎭⎪⎫R 23R 3＝Q
8，实心小球对q 的库仑
力F2＝
kq
Q
8
⎝
⎛
⎭⎪
⎫
3
2
R2
＝
kqQ
18R2
，检验电荷q所受的电场力F＝F1－F2＝
7kqQ
36R2
，选项B正确．
过关检测
1. 两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )
A．Q3为负电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
解析：选A.因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间．根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧．要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选A.
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车，装满沙子．沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2>μ1），下列说法正确的是
A ．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tan θ=μ2
B ．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sin θ>μ2
C ．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tan θ>μ1
D ．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>μ1>tan θ
2．下列关于物质结构的叙述中不正确．．．
的是 A ．天然放射性现象的发现表明了原子核内部是有复杂结构的
B ．质子的发现表明了原子核是由质子和中子组成的
C ．电子的发现表明了原子内部是有复杂结构的
D ．α粒子散射实验是原子核式结构模型的实验基础 3．如图所示，实线表示某电场中的电场线，但方向未知，虚线是某一带负电的粒子通过该电场区域的运
动轨迹，A 、B 是运动轨迹上的两点。

若带电粒子在运动中只受电场力作用，在A 、
B 两点的电势分别为A ϕ、B ϕ，加速度大小分别为A a 、B a ，速度大小分别为A v 、B v ，电势能大小分别为P A E 、P B E ，则下列说法正确的是（ ）
A ．
B <A v v ， A a >B a
B ．A v >B v ， A ϕ <B ϕ
C ．A a > B a ， P A E < P B E
D ．A ϕ < B ϕ， P A
E > P B E
4．如图，理想变压器的原线圈与二极管一起接在2202u t π=（V ）的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的电阻，原、副线圈匝数比为2：1．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，电流表为理想电表。

则（ ）
A ．副线圈的输出功率为110W
B ．原线圈的输人功率为1102W
C ．电流表的读数为1A
D ．副线圈输出的电流方向不变
5．下列核反应方程中，属于重核裂变的是（ ）
A ．1441717281N+He O+H −−→
B ．238
234492
902U Th+He −−→ C ．224112H+H He −−
→ D ．235
1144
89192056360U+n Ba+Kr+3n −−→
6．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O ，三个完全相同的小圆环a 、b 、c 穿在大环上，小环c 上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a 、b ，通过不断调整三个小环的位置，最终三小环恰好处于平衡位置，平衡时a 、b 的距离等于绳子长度的一半.已知小环的质量为m ，重力加速度为g ，轻绳与c 的摩擦不计.则
A ．a 与大环间的弹力大小3mg
B ．绳子的拉力大小为32
mg C ．c 受到绳子的拉力大小为3mg D ．c 与大环间的弹力大小为3mg
7．如图所示为氢原子的能级图，按照玻耳理论，下列说法正确的是（ ）
A ．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
B ．一个氢原子从n=4能级向基态跃迁，最多可辐射6种不同频率的光子
C ．处于基态的氢原子可以吸收14 eV 的光子而发生电离
D ．氢原子从高能级跃迁到低能级，核外电子的动能减少，电势能增加
8．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。

某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s 。

查阅当地气象资料知该次降雨连续30min 降雨量为10mm 。

又知水的密度为33
110kg/m 。

假设雨滴撞击地面的时间为0.1s ，且撞击地面后不反弹。

则此压强为（ ）
A ．0.06Pa
B ．0.05Pa
C ．0.6Pa
D ．0.5Pa 9．一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小至零，那么该物体的运动情况不可能．．．是（ ）
A ．速度不断增大，加速度减小到零时速度最大
B ．速度不断减小，加速度减小到零时速度也减小到零
C ．速度先减小后增大，加速度减小到零时速度最大
D ．速度先增大后减小，加速度减小到零时速度最小
10．已知在某时刻的波的图像如图所示，且M 点的振动方向向上，下述说法正确的是：（ ）
A ．A 点振动落后于M 点，波向右传播
B ．A 点振动落后于M 点，波向左传播
C ．B 点振动落后于M 点，波向右传播
D ．B 点振动落后于M 点，波向左传播
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．如图所示，ac 和bd 是相距为L 的两根的金属导轨，放在同一水平面内。

MN 是质量为m ，电阻为R 的金属杆，垂直导轨放置，c 和d 端接电阻R 1=2R ，MN 杆与cd 平行，距离为2L ，若0－2t 0时间内在导轨平面内加上如图所示变化的匀强磁场，已知t=0时刻导体棒静止，磁感强度竖直向下为正方向，那么以下说法正确的是（ ）
A ．感应电流的方向先沿顺时针后沿逆时针方向
B
．回路中电流大小始终为
2
0 2
3
B L Rt
C．导体棒受到的摩擦力方向先向左后向右
D．导体棒受到的摩擦力大小不变
12．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。

一质量为m、电阻为R的矩形金属框从t＝0时刻由静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g，线框面积为S，t1＝t0、t2＝2t0、t3＝3t0，在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是（）
A．t1~t3时间内金属框中的电流先沿逆时针后顺时针
B．0~t3时间内金属框做匀加速直线运动
C．0~t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动
D．0~t3时间内金属框中产生的焦耳热为
2
0 2B S Rt
13．如图甲所示，一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电量为0.01C、质量为0.1kg 的圆环套在杆上。

整个装置处在水平方向的电场中，电场强度 E 随时间变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5。

t=0 时，环由静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g 取10m/s2。

则下列说法正确的是（）
A．环先做加速运动再做匀速运动
B．0~2s 内环的位移大于2.5m
C．2s 时环的加速度为5m/s2
D．环的最大动能为20J
14．如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）
A ．物块从P 到
B 过程克服摩擦力做的功为mgR
B ．物块从A 到B 过程与圆弧槽间正压力为2mgh R
C ．物块在B 点时对槽底的压力大小为()2R h mg R
+ D ．物块滑到C 点（C 点位于A 、B 之间）且OC 和OA 的夹角为θ，此时时重力的瞬时功率为2cos mg gh θ 15．某同学在实验室中研究远距离输电的相关规律，由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共有8卷代替输电线路（忽略输电线的自感作用）．第一次试验采用如图甲所示的电路图，将输电线与学生电源和用电器直接相连，测得输电线上损失的功率为1P ，损失的电压为1U ；第二次试验采用如图乙所示的电路图，其中理想变压器1T 与学生电源相连，其原副线圈的匝数比12:n n ，理想变压器2T 与用电器相连，测得输电线上损失的功率为2P ，损失的电压为2U ，两次实验中学生电源的输出电压与电功率均相同，下列正确的是
A ．2112::P P n n =
B ．222112::P P n n =
C ．2112::U U n n =
D ．222112::U U n n =
三、实验题：共2小题 16．把较粗的铜丝和铁丝相隔约几毫米插入苹果中就制成了一个水果电池。

水果电池的电动势较小（约为
1V ）
，而内阻较大（约为300Ω）。

用下列提供的器材设计电路，实现准确测量电动势E 和内阻r 。

A ．苹果一个 B ．较粗的铜丝和铁丝各一根
C ．电流表1A （量程3.0mA ，内阻约100Ω）
D ．电流表2A （量程1.0mA ，内阻2300r =Ω） E.定值电阻0R （阻值为0600R =Ω） F.滑动变阻器R （0500Ω）
G.开关、导线若干
(1)根据上述的器材设计测量电动势E 和内阻r 的实验电路，如图甲所示请根据图甲在图乙中进行实物连线______。

(2)实验中测量出多组数据，电流表1A 的示数记为1I ，电流表2A 的示数记为2I ，画出1I 随2I 变化的图像如图丙所示，根据图像可得，该水果电池的电动势E =________V ，内阻r =________Ω。

(3)要内阻减小，可采取________。

A ．铜丝和铁丝距离近一些
B 。

铜丝和铁丝插入深一些
C 。

铜丝和铁丝更细一些
17．某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，利用以下器材：
两个轻弹簧A 和B 、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺、铅笔。

实验步骤如下：
（1）用刻度尺测得弹簧A 的原长为6.00cm ，弹簧B 的原长为8.00cm ；
（2）如图甲，分别将弹簧A 、B 悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为m=100g 的钩码，钩码静止时，测得弹簧A 长度为6.98cm ，弹簧B 长度为9.96cm 。

取重力加速度g=9.8m/s 2，忽略弹簧自重的影响，两弹簧的劲度系数分别为k A =_________N/m ，k B =_________N/m ；
（3）如图乙，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上，将橡皮筋一端固定在M 点，另一端系两根细线，弹簧A 、B 一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A 、B ，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置记为O 。

测得此时弹簧A 的长度为8.10cm ，弹簧B 的长度为11..80cm ，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点P 1和P 2；
（4）如图丙，取下弹簧A ，只通过弹簧B 水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O 点，测得此时弹簧B 的长度为13.90cm ，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点P ，此时弹簧B 的弹力大小为F′=________N （计算
结果保留3位有效数字）；
（5）根据步骤（3）所测数据计算弹簧A的拉力F A、弹簧B的拉力F B，在图丁中按照给定的标度作出F A、F B的图示______，根据平行四边形定则作出它们的合力F的图示，测出F的大小为_________N。

（结果保留3位有效数字）
（6）再在图丁中按照给定的标度作出F′的图示____，比较F与F′的大小及方向的偏差，均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

四、解答题：本题共3题
18．如图所示，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长为L，底面直径为D，其右端中心处开有一圆孔。

质量一定的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁导热良好，活塞可沿容器内壁自由滑动，其质量、厚
度均不计开始时气体温度为300K，活塞与容器底部相距2
3
L，现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为
p，
求温度为600K时气体的压强。

19．（6分）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

已知两板间的电势差为U，距离为d；匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。

一质量为m、电荷量为q的带电粒子从A点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M点射出；如果撤去磁场，粒子从N点射出。

M、N两点间的距离为h。

不计粒子的重力。

求：
（1）匀强电场场强的大小E；
（2）粒子从A点射入时的速度大小v0；
（3）粒子从N点射出时的动能E k。

20．（6分）如图所示，两个球形容器容积之比为V1∶V2= 10∶11，由一细管（容积忽略）相连，细管的水平部分封有一段汞柱，两容器中盛有等量同种气体，并置于两个温度分别为T1和T2的热库内，已知
T1=300K ，位于细管中央的汞柱静止。

(1)求另一个热库的温度T2；
(2)若使两热库温度都升高∆T，汞柱是否发生移动？请通过计算说明理由。

参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
假设最后一粒沙子，所受重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力时，能顺利地卸干净全部沙子，有
，B对；若要卸去部分沙子，以其中的一粒沙子为研究对象，
，C对；
2．B
【解析】
【详解】
B ．质子的发现与原子核是由质子和中子组成的没有关联。

故B 错误，符合题意；
C ．汤姆生发现电子，知道原子还可以再分，表明了原子内部是有复杂结构的。

故C 正确，不符合题意；
D ．α粒子散射实验说明原子的核式结构模型，故D 正确，不符合题意；
故选B 。

3．C
【解析】
【详解】
虚线是某一带负电的粒子通过该电场区域的运动轨迹，带电粒子在运动中只受电场力作用，粒子的受力方向和场强方向如图：
若粒子由A 运动到B ，电场力方向和运动方向成钝角，电场力做负功，粒子的电势能增大，即P P A B E E <；
粒子在运动中只受电场力作用，电场力做负功，粒子动能减小，A B v v >；P P A B E E <，粒子带负电，
A B ϕϕ>。

A 处电场线比B 处密集，粒子在A 处受到的电场力比B 处大，则粒子在A 处的加速度大于B 处，即A B a a >。

故C 项正确，ABD 三项错误。

4．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．因为原线圈上接有理想二极管，原线圈只有半个周期有电流，副线圈也只有半个周期有电流，1m 2m 12::U U n n =，所以副线圈电压的最大值为2m 1102V U =，设副线圈电压的有效值为2U ，则有
2
2m 22202
U T T R ⎪⎝⎭=+ 解得2552V U =，副线圈的输出功率为
222110W U P R == 原线圈的输入功率为12110W P P ==，A 正确，B 错误；
222A U I R
== C 错误；
D ．因为原线圈上接有理想二极管，原线圈中电流方向不变，原线圈中电流增大和减小时在副线圈中产生的感应电流方向相反，副线圈输出的电流方向改变，D 错误。

故选A 。

5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A 是发现质子的反应，属于人工核转变；
B 属于α衰变；
C 属于聚变方程；
D 属于重核裂变方程。

故选D 。

6．C
【解析】AB 、三个小圆环能静止在光滑的圆环上，由几何知识知：abc 恰好能组成一个等边三角形，对a 受力分析如图所示：
在水平方向上： sin30=sin60T N
在竖直方向上： cos30cos60T mg N =+
解得： N mg = ； 3T mg = 故AB 错；
c 受到绳子拉力的大小为： 2cos303T T mg '==，故C 正确
以c 为对象受力分析得：
在竖直方向上： 12cos30N mg T =+
解得： 132342
N mg mg mg =+⨯
= 故D 错误； 综上所述本题答案是;C
7．C
【解析】
【详解】
A ．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不同的，选项A 错误；
B ．一个氢原子从4n =能级向基态跃迁，最多可辐射3种不同频率的光子，大量处于4n =能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射6种不同频率的光子，选项B 错误；
C ．处于基态的氢原子可以吸收14eV 的光子而发生电离，选项C 正确；
D ．氢原子从高能级跃迁到低能级，核外电子的动能增加，电势能减少，选项D 错误。

故选C 。

8．A
【解析】
【详解】
取地面上一个面积为S 的截面，该面积内单位时间降雨的体积为 31010m 3060s
h V S S t -⨯=⋅=⋅⨯ 则单位时间降雨的质量为
m V ρ=
撞击地面时，雨滴速度均由v 减为0，在Δ0.1s t =内完成这一速度变化的雨水的质量为m t ∆。

设雨滴受地面的平均作用力为F ，由动量定理得
[()]()F m t g t m t v -∆∆=∆
又有
F
=
p
S
解以上各式得
p≈
0.06Pa
所以A正确，BCD错误。

故选A。

9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当速度的方向和加速度的方向相同时，则可以做加速度逐渐减小的加速运动，故A正确；
B．当加速度的方向和速度方向相反时，则可以做减速运动，当加速度减小到零时速度也恰好减小到零，故B正确；
C．刚开始的时候速度和加速度的方向相反，则先做减速运动，当减速到零时再做反向加速，加速度减小到零时速度最大，故C正确；
D．只有当加速度的方向和速度的方向相同时，做加速运动，因为加速度方向不变，所以无法再做减速运动，故D错误。

故选D。

10．B
【解析】
【详解】
A、B、M点的振动方向向上，A到B半个波长的范围，振动方向相同，A点振动落后于M点，则波向左传播；故B正确，A错误.
C、D，M点的振动方向向上，A到B半个波长的范围，振动方向相同，B点振动超前于M点，而波向左传播。

故C、D错误.
故选B.
【点睛】
本题是根据比较质点振动的先后来判断波的传播方向，也可以根据波形平移的方法确定波的传播方向．二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．BC
【分析】
【详解】
AB ．设导体棒始终静止不动，由图乙可知，图线斜率绝对值即为磁场变化率且恒定，由公式
2
00
2==B L BS E t t t ⋅∆Φ∆=∆∆ 感应电动势恒定，回路中电流
2
00
233B L E I R Rt ⋅== 恒定不变，由于t=0时刻导体棒静止，由=A F BIL 可知，此时的安培力最大，则导体棒始终静止不动，假设成立，由楞次定律可知，感应电流方向始终为顺时针方向，故A 错误，B 正确；
C ．由于感应电流方向不变，00t 内磁场方向竖直向下，由左手定则可知，安培力方向水平向右，由于导
体棒静止，则摩擦力方向水平向左，同理可知，0
02t t 时间内安培力方向水平向左，摩擦力方向水平向右，故C 正确；
D ．由平衡可知，摩擦力大小始终与安培力大小相等，由于电流恒定，磁场变化，则安培力大小变化，摩擦力大小变化，故D 错误。

故选BC 。

12．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据
B －t 图象可知，t 1～t 3时间内B －t 线的斜率不变，由公式
BS E n n t t
∆Φ∆==∆∆ 则金属框中的感应电动势大小方向不变，则电流方向不变，故A 错误；
BC ．0～t 1时间内，线圈中磁通量不变，则无电流产生，t 1～t 3时间内电流不变，由左手定则可知，金属框所受安培力的合力为零，则线圈向下做匀加速直线运动，故B 正确，C 错误；
D ．线圈中的感应电动势为
00
B S BS E t t ∆==∆ 由于0～t 1时间内，线圈中磁通量不变，则无电流产生，也无焦耳热产生，则0～t 3时间内金属框中产生的焦耳热为。