初三数学《一元二次方程》单元测试题

《一元二次方程》单元测试题
1、当m（）时，关于x 的方程(m 1)x 2mx 1 0 是一元二次方程
A ．m ＞1
B ．m ＜1
x ax 10 0的一个根是，那么＝（）
A ．－5
A ．b a
B ．a b
．5x 3x 1 0
．2x 3x
(m 1)x 2mx (m 4) 0 一定（）
A ．1
A ．
5 ，则另一根和k 的值是（）
x kx 1 0的一根是2
2x px q 0 两根是－4 和2，则的值是（）
11、若a, b是方程
x 2x 2006 0的两根，则 a 3a b （）
A ．2006
x bx 2 0 ，下面观点正确的是（）
x mx n 0 的两根是和－，那么
2 ab 0，则以a,b为根的一元二次方程（二次项系数
3、若a, b为实数，且 a b 3
为1）是
a 是同类项，则
8x (m 1)x m 7 0 有两个负数根，那么实数的取值范围
6、关于x 的二次方程x mx n 0 有两个相等实根，则符合条件的一组
⑴(3 x) x 5 ⑵x 2 3x 3 0
x 5x k 0两根的差为，求k 的值（分）
3、已知关于x的方程
x 2( m2) x m 4 0 两根的平方和比两根的积大，求的值（9 分）
x , x 是方程5x 2x 2 0 的两根，求一个新的一元二次方程，使它的两根是
2
5、已知关于x 的方程x (4k 1)x 2k 1 0 . （10 分）
⑴求证此方程一定有两个不相等的实根;
⑵若x , x 是方程的两根，且(x 2)( x 2) 2k 3，求k 的值.
1 2 1 2
2 2
6、已知关于x 的方程 1
x 2(m 1)x m 2m 3 0⋯⋯○的两个不相等实根中有一个是0，问是否存在实数k ，使关于x 的方程
2 2 2
x (k m)x k m 5m 2 0 ⋯⋯○的两个实根x ,x之差的绝对值为1？若存在，求
1 2
出k 的值；若不存在，请说明理由。

（12 分）。