泰州市2011年中考数学阅卷情况总结
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
2a 2
三、对今后教学的启示
1、抓纲扣本
中考命题的依据是《数学课程标准》和 “考试纲要”。试题一般都紧紧围绕《数学 课程标准》，严格执行考纲的要求。这要求 我们在平时教学中要认真研读《数学课程标 准》，了解《数学课程标准》的基本理念和 对学生的一些基本要求。中考复习时要认真 研读考纲，把握考试要点，把握知识的考查 深度。这样才能做到有的放矢，事半功倍。
教学启示
2、重视基础知识和基本技能 考查基础知识，基本能力是数学中考的基本 思想。中考的数学命题总的趋势是降低难度，试 题会日趋平稳。我们在平时的教学中要重视基础 知识和基本技能。充分以课本为依据，用好课本 ，努力让学生掌握课本中每一个概念，理解每一 个定理，弄懂每一个例题，会做每一道习题。尽 量不钻题海，不出偏题，不做怪题，不死记硬背 习题。
教学启示
6、突出应用意识，注重操作与实践
现实生活中蕴含着大量的数学信息， 数学在现实世界中有着广泛的应用。面对 实际问题，我们要能够主动尝试从数学的 角度运用所学的数学知识方法来解决问题 ，体会数学的应用价值。从中考试题中我 们可以发现数学的应用性问题所占分值的 比重是比较大的。这要求我们在平时的教 学中加强这方面的练习。
泰州市2011年中考数学阅卷情况总结
一、试题分析
今年泰州市的中考数学试卷，保持了前几年命 题思路的连续性和稳定性，充分体现了新课程的理 念。试卷目标明确，重点突出，内容涉及新课标的 义务教育数学学习三大领域（代数、几何、统计与 概率），既考查了基础知识，又注重数学能力及思 想方法的考查。与2010年相比，试题的难度明显 有所降低。其中代数部分约占45%，几何部分约占 40%，统计与概率约占15%。
教学启示
3、重视数学思想方法 能力考查是中考的命题方向。学生除了应具 有较扎实的基础知识，还应熟练掌握分析判断、 尝试探索、猜想论证、合理决策等多种数学思想 方法。数学是培养学生思维的科学，它能提高人 的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。在教 学中，我们不能以解决问题作为教学的终结点， 而应将数学思想方法渗透在教学的全过程中，使 学生在学好基础知识的同时掌握数学思想方法， 并通过不断的积累运用内化为自己的知识经验。
错因分析
本道题目是一题条件开放性问题，由 于学生的逆向思维能力和语言表述能力较 差，往往给出条件让其求函数关系处理起 来比较得心应手，其实本道题目只要将x 取0—5之间的任意实数，把对应的函数y 的值计算出来，然后转换成语言叙述即可。
直击失分题
18、如图，平面内4条直线 l 1 、l 2 、l 3 、l 4
常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A 在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的 正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在 第一象限内。
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、
点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在
∠AOB的平分线上；
错因分析
问题（3）,如图，需说明点B与点O重合以及点B 与点O不重合时，从极限的角度说明h的一个取值范
围，再利用PG≤PA说明h的另一个取值范围。
或者设∠GPA= , 则
0°≤ ＜45°， 又
h=PG=PA·cos = 2 ·acos ∵ 0°≤ ＜45° 2
∴ 2 ＜ cos ≤1
2
∴ 1 a＜h ≤
（3）设点P到x轴的距离为h，试确定
h的取值范围，并说明理由。
错因分析
本道题目评分比较严格，象问题（1） 必须说明到PA⊥x轴，PB ⊥y轴，否则各 扣1分。
问题（2）的证明方法比较多，可以 从到角的两边距离相等的点在这个角的平 分线上、利用辅助圆、旋转、线段的中点 坐标（构造梯形的中位线，否则不得分） 等不同的角度进行证明。
是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都 是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、 C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在
直线 和l 1 上l 4 ，该正方形的面积是
平方单位。
l1
l2
l3
l4
错因分析
本道题目主要通过操作探究，涉及到分类讨 论的数学思想，学生易于想到图1的类型，而由题
意可以发现：点A、C分别在直线 l 1 和 l 4 上，显然点 B、D还可以在 l 2 和 l 3 上。
教学启示
5、注意计算的准确性 数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻 画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广 泛应用的过程。数学离不开计算。阅卷时我们发 现有许多同学能从问题的实际背景中抽象出正确 的数学模型，但由于计算不过关而解答不出正确 答案，由此失分真让人遗憾。为此，在教学中我 们应该要加强计算方面的训练，以提高计算的准 确率。
教学启示
4、注意语言和解题的规范化 数学语言包括文字语言、符号语言、图形 语言，它是数学思维和数学交流的工具。阅卷 时我们发现有部分同学因看不懂题干而无法做 题，推理过程不严密，书写潦草，解题过程书 写跳跃，过程简单，步骤不完整等不良习惯都 造成了大量的失分。无论哪门学科，批卷时都 预先设有采分点，批卷老师根据采分点打分， 即使最后结果正确，如果缺了中间步骤还是可 能被扣分,这都十分可惜。因此在平时的教学中 我们要加强学生数学语言的训练，能够用数学 语言准确、简洁地表达自己的观点以及注重解 题规范性的养成。
教学启示
7、注意综合性试题与开放性试题 综合性试题与开放性试题是近几年泰州市中考数 学的热点问题。这类试题的难度值较大，有一定的区 分度，并且考题的形式灵活多样，常考常新，值得我 们重视。综合性试题主要考查学生的综合素质，开放 性试题主要考查学生的探究能力，考查学生思维的灵 活性。这些不是一朝一日之功，我们在平时的教学中 要重视数学知识间的联系，对学生进行一些必要的综 合知识的训练。提高学生的实践能力和创新意识。在 学生学习知识的过程中，教师不能光注重结果，更要 注重学生的学习过程，要让学生自主思考，自主探索 ，自己发现问题，这样学生会逐渐养成自觉思考、直 觉探索的习惯。
27、已知：二次函数y=x2+bx-3的图象经过点 P（-2,5）。
（1）求b的值，并写出当1＜x ≤3时y的取值范 围；
（2）设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3) 在这个二次函数的图象上。
①当m=4时，y1、y2、y3能否作为一个三角形三 边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时， y1、y2、y3一 定能作为同一个三角形三边的长。请说明理由。
对于图2学生难以想到，故答案为9或5.
l1
l2
l3
l4
图2
直击失分题
20、解方程组 并求 x y 的值。
3x6y10 ，
6y3x8
错因分析
本道题目的失分很意外，而且失分率
较高，主要是由于学生审题不清，没有写
出解方程组的过程，而直接写：
x 2 解得 3
y 4 3
，根据评分标准，白白的扣
掉4分。
直击失分题
错因分析
本道题目对于问题（1）和问题（2）的 第①问学生比较容易处理，第②问主要涉及 到二次函数的增减性和构成三角形的条件以 及代数式的变形，学生错误率较高，学生比 较容易忽略的是比较y1、y2、y3 的大小后， 再利用三角形的三边关系进行判断。中，边长为a（a为大于0的
2a 2
三、对今后教学的启示
1、抓纲扣本
中考命题的依据是《数学课程标准》和 “考试纲要”。试题一般都紧紧围绕《数学 课程标准》，严格执行考纲的要求。这要求 我们在平时教学中要认真研读《数学课程标 准》，了解《数学课程标准》的基本理念和 对学生的一些基本要求。中考复习时要认真 研读考纲，把握考试要点，把握知识的考查 深度。这样才能做到有的放矢，事半功倍。
教学启示
2、重视基础知识和基本技能 考查基础知识，基本能力是数学中考的基本 思想。中考的数学命题总的趋势是降低难度，试 题会日趋平稳。我们在平时的教学中要重视基础 知识和基本技能。充分以课本为依据，用好课本 ，努力让学生掌握课本中每一个概念，理解每一 个定理，弄懂每一个例题，会做每一道习题。尽 量不钻题海，不出偏题，不做怪题，不死记硬背 习题。
教学启示
6、突出应用意识，注重操作与实践
现实生活中蕴含着大量的数学信息， 数学在现实世界中有着广泛的应用。面对 实际问题，我们要能够主动尝试从数学的 角度运用所学的数学知识方法来解决问题 ，体会数学的应用价值。从中考试题中我 们可以发现数学的应用性问题所占分值的 比重是比较大的。这要求我们在平时的教 学中加强这方面的练习。
泰州市2011年中考数学阅卷情况总结
一、试题分析
今年泰州市的中考数学试卷，保持了前几年命 题思路的连续性和稳定性，充分体现了新课程的理 念。试卷目标明确，重点突出，内容涉及新课标的 义务教育数学学习三大领域（代数、几何、统计与 概率），既考查了基础知识，又注重数学能力及思 想方法的考查。与2010年相比，试题的难度明显 有所降低。其中代数部分约占45%，几何部分约占 40%，统计与概率约占15%。
教学启示
3、重视数学思想方法 能力考查是中考的命题方向。学生除了应具 有较扎实的基础知识，还应熟练掌握分析判断、 尝试探索、猜想论证、合理决策等多种数学思想 方法。数学是培养学生思维的科学，它能提高人 的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。在教 学中，我们不能以解决问题作为教学的终结点， 而应将数学思想方法渗透在教学的全过程中，使 学生在学好基础知识的同时掌握数学思想方法， 并通过不断的积累运用内化为自己的知识经验。
错因分析
本道题目是一题条件开放性问题，由 于学生的逆向思维能力和语言表述能力较 差，往往给出条件让其求函数关系处理起 来比较得心应手，其实本道题目只要将x 取0—5之间的任意实数，把对应的函数y 的值计算出来，然后转换成语言叙述即可。
直击失分题
18、如图，平面内4条直线 l 1 、l 2 、l 3 、l 4
常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A 在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的 正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在 第一象限内。
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、
点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在
∠AOB的平分线上；
错因分析
问题（3）,如图，需说明点B与点O重合以及点B 与点O不重合时，从极限的角度说明h的一个取值范
围，再利用PG≤PA说明h的另一个取值范围。
或者设∠GPA= , 则
0°≤ ＜45°， 又
h=PG=PA·cos = 2 ·acos ∵ 0°≤ ＜45° 2
∴ 2 ＜ cos ≤1
2
∴ 1 a＜h ≤
（3）设点P到x轴的距离为h，试确定
h的取值范围，并说明理由。
错因分析
本道题目评分比较严格，象问题（1） 必须说明到PA⊥x轴，PB ⊥y轴，否则各 扣1分。
问题（2）的证明方法比较多，可以 从到角的两边距离相等的点在这个角的平 分线上、利用辅助圆、旋转、线段的中点 坐标（构造梯形的中位线，否则不得分） 等不同的角度进行证明。
是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都 是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、 C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在
直线 和l 1 上l 4 ，该正方形的面积是
平方单位。
l1
l2
l3
l4
错因分析
本道题目主要通过操作探究，涉及到分类讨 论的数学思想，学生易于想到图1的类型，而由题
意可以发现：点A、C分别在直线 l 1 和 l 4 上，显然点 B、D还可以在 l 2 和 l 3 上。
教学启示
5、注意计算的准确性 数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻 画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广 泛应用的过程。数学离不开计算。阅卷时我们发 现有许多同学能从问题的实际背景中抽象出正确 的数学模型，但由于计算不过关而解答不出正确 答案，由此失分真让人遗憾。为此，在教学中我 们应该要加强计算方面的训练，以提高计算的准 确率。
教学启示
4、注意语言和解题的规范化 数学语言包括文字语言、符号语言、图形 语言，它是数学思维和数学交流的工具。阅卷 时我们发现有部分同学因看不懂题干而无法做 题，推理过程不严密，书写潦草，解题过程书 写跳跃，过程简单，步骤不完整等不良习惯都 造成了大量的失分。无论哪门学科，批卷时都 预先设有采分点，批卷老师根据采分点打分， 即使最后结果正确，如果缺了中间步骤还是可 能被扣分,这都十分可惜。因此在平时的教学中 我们要加强学生数学语言的训练，能够用数学 语言准确、简洁地表达自己的观点以及注重解 题规范性的养成。
教学启示
7、注意综合性试题与开放性试题 综合性试题与开放性试题是近几年泰州市中考数 学的热点问题。这类试题的难度值较大，有一定的区 分度，并且考题的形式灵活多样，常考常新，值得我 们重视。综合性试题主要考查学生的综合素质，开放 性试题主要考查学生的探究能力，考查学生思维的灵 活性。这些不是一朝一日之功，我们在平时的教学中 要重视数学知识间的联系，对学生进行一些必要的综 合知识的训练。提高学生的实践能力和创新意识。在 学生学习知识的过程中，教师不能光注重结果，更要 注重学生的学习过程，要让学生自主思考，自主探索 ，自己发现问题，这样学生会逐渐养成自觉思考、直 觉探索的习惯。
27、已知：二次函数y=x2+bx-3的图象经过点 P（-2,5）。
（1）求b的值，并写出当1＜x ≤3时y的取值范 围；
（2）设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3) 在这个二次函数的图象上。
①当m=4时，y1、y2、y3能否作为一个三角形三 边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时， y1、y2、y3一 定能作为同一个三角形三边的长。请说明理由。
对于图2学生难以想到，故答案为9或5.
l1
l2
l3
l4
图2
直击失分题
20、解方程组 并求 x y 的值。
3x6y10 ，
6y3x8
错因分析
本道题目的失分很意外，而且失分率
较高，主要是由于学生审题不清，没有写
出解方程组的过程，而直接写：
x 2 解得 3
y 4 3
，根据评分标准，白白的扣
掉4分。
直击失分题
错因分析
本道题目对于问题（1）和问题（2）的 第①问学生比较容易处理，第②问主要涉及 到二次函数的增减性和构成三角形的条件以 及代数式的变形，学生错误率较高，学生比 较容易忽略的是比较y1、y2、y3 的大小后， 再利用三角形的三边关系进行判断。中，边长为a（a为大于0的