2019—2020年新课标北师大版高中数学选修1-1《双曲线及其标准方程》同步练习及答案.docx

（新课标）2017-2018学年北师大版高中数学选修1-1
双曲线及其标准方程 同步练习
一,选择题:
1、已知F 1,F 2为定点，)0(,2||||||21>=-a a PF PF ，则动点A 的轨迹是
[
]
A.焦点为F 1，F 2的双曲线
B.不存在
C.以F 1，F 2为端点且方向相反且无公共点的两条直线
D.以上都有
可能
2、在双曲线的标准方程中，已知a=6,b=8.则其方程是
[ ]
A.
1643622=-y x B.1366422=-y x C.164362
2=-x y D.
1643622=-y x 或164
362
2=-x y 3、已知方程
1112
2=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是
[
]
A.-1<k<1
B.k>0
C.k ≥0
D.k>1或k<-1 4、双曲线14122
2
2
2=--+m
y m x 的焦距是
[
]
A.4
B.22
C.8
D.与m 有关 5、方程6)4()4(2222=++-+-y x y x ，化简结果是
[
]
A.17922=-y x
B.17922=-y x (x ≥3)
C.17922=-y x (x ≤-3)
D.19252
2=-y x 6、焦点分别是(0,-2),(0,2),且经过点P(-3,2)的双曲线的标准方程是
[
]
A.1322
=-y x B.1322
=-x y C.13
2
2=-x y D.12
22
2=-y x 7、若P 是以F 1，F 2为焦点的双曲线
19252
2=-y x 上的一点，且|PF 1|=12，则|PF 2|=
[ ] A.2或22
B.3
C.4
D.5 8、在方程mx 2-my 2=n 中，若mn<0，则方程的曲线是
[ ]
A.焦点在x 轴上的椭圆
B.焦点在x 轴上的双曲线
C.焦点在y 轴上的椭圆
D.焦点在y 轴上的双曲线
二、填空题
9、双曲线14
2
2=-y k x 的焦点坐标为。

10、若方程
1492
2=---k
y k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是。

11、以双曲线1532
2=-y x 的左焦点为圆心，且与直线x y =相切的圆的方程为。

12、若椭圆
14222=+m y x 与双曲线1222=-y m x 有相同的焦点，则实数m 的值为。

13,平面内到两个定点())0,2(,0,221F F -距离之差为4的动点轨迹方程是。

14、设双曲线
116252
2=-y x 的焦点是F 1，F 2，直线L 过F 1且与双曲线的同一支交于A,B 两点，已知|AB|=8，则△ABF 2的周长为。

15、已知双曲线14491622=-y x 上一点到一个焦点距离是3，则到另一个焦点距离
是。

16、21,F F 是双曲线14491622=-y x 两个焦点，P 在双曲线上，且32||||21=PF PF ，
则=∠21PF F 。

三、解答题
17、已知：双曲线的两个焦点为)13,0(1-F ，()13,02F ，其上一点P 满足
24||||||21=-PF PF ，求双曲线方程。

18、求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①a=25,经过点A(-5,2)，且焦点在x 轴上； ②过两定点(3,
415),(3
16
,5)。

参考答案
一、选择题：DDDCCCAD
二、填空题：
9、()
0,4+±k ； 10、94><k k 或； 11、()
42222
=++y x ；
12、
1=m 。

13、线段21F F ； 14、36； 15、9； 16、 90
三、解答题
17、15122
2=-x y 。

18、（1）
116202
2=-y x ； （2）
119
92
2=-x y 。