【名师制作】2014-2015学年华师大版七年级数学上册 跟踪训练：5.1.3 同位角.内错角.同旁内角(含详细解析)

第五章5.1.3同位角.内错角.同旁内角
一．选择题（共8小题）
1．如图，∠1与∠2是（）
A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．如图，与∠1是同位角的是（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．如图，下列各语句中，错误的语句是（）
A．∠ADE与∠B是同位角B．∠BDE与∠C是同旁内角
C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角
5．如图，在所标识的角中，同位角是（）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
6．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）
A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END
7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）
A．2对B．4对C．6对D．8对
8．如图，下列说法中错误的是（）
A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角
二．填空题（共6小题）
9．如图，根据图形填空．
（1）∠A和_________是同位角；
（2）∠B和_________是内错角；
（3）∠A和_________是同旁内角．
10．如图所示，与∠C构成同旁内角的有_________个．
11．如图，与图中的∠1成内错角的角是_________．
12．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是_________．
13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠_________，∠BEF的同位角是∠_________．
14．如图：a∥b，图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7 中同位角有_________对．
三．解答题（共9小题）
15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；
（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；
（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
16．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
17．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
18．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？
19．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
20．如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的内错角和同旁内角．
21．找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．
22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
23．说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？
（1）∠1与∠3；（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图，∠1与∠2是（）
A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角的定义得出结论．
解答：解：∠1与∠2是同位角．
故选：B．
点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角的定义得出结论．
解答：解：∠1与∠5是同位角．
故选：D．
点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．3．如图，与∠1是同位角的是（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．
解答：解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．
故选C．
点评：考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
4．如图，下列各语句中，错误的语句是（）
A．∠ADE与∠B是同位角B．∠BDE与∠C是同旁内角
C．∠BDE与∠AED是内错角D．∠BDE与∠DEC是同旁内角
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则
这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．
解答：解：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；
B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；
C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；
D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．
故选B．
点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
5．如图，在所标识的角中，同位角是（）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．解答：解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，
A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；
B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；
C、∠1和∠4是同位角，故C正确；
D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．
故选：C．
点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
6．已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）
A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：同位角的判断要把握几个要点：①分析截线与被截直线；②作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．
解答：解：∵直线AB、CD被直线EF所截，
∴只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，
即∠END是∠EMB的同位角．
故选D．
点评：AB和CD此类题的解题要点在概念的掌握．
7．如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）
A．2对B．4对C．6对D．8对
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据内错角定义，先找出两直线被第三条直线所截：MN、BC被AB所截得∠MEB
与∠ABC，被AC所截得∠NFC与∠C；AC、MN被AB所截得∠A与∠AEM，MN、AB被AC所截得∠A与∠AFN；AB、AC被MN所截得∠AEF与∠CFE，∠AFE与∠BEF．
解答：解：有6对．故选C．
点评：本题主要考查内错角的定义，找准被截线与截线是解题的关键．
8．如图，下列说法中错误的是（）
A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠4是内错角
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．
解答：解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；
B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；
C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；
D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．
故选D．
点评：考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．
二．填空题（共6小题）
9．如图，根据图形填空．
（1）∠A和∠ECD、∠BCD是同位角；
（2）∠B和∠BCE是内错角；
（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角位于截线的两侧，被直线的中间位置的较，同旁内角是两个角位于截线的同旁，被截两直线的中间位置的角，可得答案．．
解答：解：（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；
（2）∠B和∠BCE是内错角；
（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角；
故答案为：∠ECD，∠BCD；∠BCE；∠ECA，∠BCA．
点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．
10．如图所示，与∠C构成同旁内角的有3个．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．
解答：解：AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；
AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；
DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．
点评：本题主要考查同旁内角的定义，注意区分同位角、内错角、同旁内角的差别．11．如图，与图中的∠1成内错角的角是∠BDC．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．
解答：解：如图，AB与CD被BD所截，
∵∠1和∠BDC在AB与DC之间，且在BD两侧，
∴∠1的内错角是∠BD C．
故答案为：∠BD C．
点评：本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．
12．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是∠B和∠C．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角即可得到答案．
解答：解：∠A的同旁内角是∠B和∠C．
故答案为：∠B和∠C．
点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同旁内角呈“U”形．
13．如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：∠AEF与∠BEM有公共顶点，∠BEM的两边是∠AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；∠BEF与∠DFN，在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角．解答：解：∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．
点评：本题考查对顶角与同位角的概念，是需要熟记的内容．
14．如图：a∥b，图中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7 中同位角有3对．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同位角的边构成“F“形作答．
解答：解：观察图形可知：∠1的同位角是∠4，∠3的同位角是，5，∠7的同位角是∠6，∴图中同位角有3个．
故答案为：3．
点评：此题主要考查同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．
三．解答题（共9小题）
15．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；
（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；
（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
专题：几何图形问题．
分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．
解答：解：（1）同位角：∠F AE和∠B；
内错角：∠B和∠DAB；
同旁内角：∠EAB和∠B；
（2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；
同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；
（3）内错角：∠BAC和∠ACG，∠F AC和∠BCA；
同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠F AC和∠ACG．
点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
16．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：在截线的同旁找同位角．
解答：解：如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、
AC被直线BC所截形成的同位角．
点评：考查了同位角、内错角、同旁内角，准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
17．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．
解答：解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
18．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
解答：解：∠1与∠3是同位角，∠2与∠4不是同位角．
点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
19．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角是：两个角都在截线的两侧旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角；同旁内角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角可得答案．
解答：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；
右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角．
点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．
20．如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC中，找出所有的内错角和同旁内角．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．
解答：解：图中的内错角有∠1与∠4，∠2与∠3；
同旁内角有：∠A与∠ADC，∠A与∠2，∠A与∠4，∠A与∠ABC；∠ABC与∠C，∠C 与∠3，∠C与∠1，∠C与∠AD C．
点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
21．找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．
解答：解：如图：
图1中的同位角：∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7，
内错角有∠1与∠6，∠4与∠5；
同旁内角有∠1与∠5，∠4与∠6；
图2同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，
同旁内角有∠2与∠3．
点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．
解答：解：由同位角的定义，内错角的定义，得
∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，
由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．
点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
23．说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？
（1）∠1与∠3；（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据三线八角中同位角、内错角或同旁内角的定义进行解答．
解答：解：（1）∠1和∠3是直线AC截直线AB、CD形成的内错角；
（2）∠B和∠5是直线BE截直线AB、CD形成的同位角；
（3）∠2和∠3是直线AC截直线AD、DC形成的同旁内角．
点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
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