三沙市中考数学4月模拟考试试卷

三沙市中考数学4月模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共29分)
1. （3分）下列实数中是无理数的是（）
A .
B .
C . π
D . （）0
2. （3分） (2018七上·双柏期末) 下列调查中，适宜用普查方式的是（）
A . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
B . 了解某班学生“50m跑”的成绩
C . 了解中央电视台新闻联播的收视率
D . 了解一批灯泡的使用寿命
3. （3分） (2018七下·紫金月考) 某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）
A . 先涨价m%，再降价n%
B . 先涨价n%，再降价m%
C . 行涨价 %，再降价 %
D . 先涨价 %，再降价 %
4. （3分）在坐标平面上有一个区间(－1,2),若将此区间向正方向右平移3个单位后得到的区间的面积为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 无法确定
5. （3分） (2019九下·镇原期中) 下列计算中，正确的是（）
A . a2•a3＝a5
B . （a2）3＝a8
C . a3+a2＝a5
D . a8÷a4＝a2
6. （3分）(2019·陕西模拟) 如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分） (2018九上·孝感月考) 一元二次方程的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法判断
8. （3分）已知0≤x≤，则函数y=x2+x+1（）
A . 有最小值，但无最大值
B . 有最小值，有最大值1
C . 有最小值1，有最大值
D . 无最小值，也无最大值
9. （3分）(2019·顺德模拟) |﹣2019|等于（）
A . 2019
B . ﹣2019
C .
D . ﹣
10. （2分） (2017八下·邵阳期末) 如图，有一张一个角为30° ，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）
A . 8或
B . 10或4+
C . 10或
D . 或4+
二、填空题 (共6题；共18分)
11. （3分） (2017七下·东莞期末) 已知关于x，y的方程组，则x的值为________；
13. （3分）(2019·龙湾模拟) 一个不透明的袋中只装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余均相同. 现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一白的概率是________.
14. （3分）(2017·冠县模拟) 因式分解：6（x﹣3）2﹣24=________．
15. （3分） (2018九上·通州期末) 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作已知角的角平分线．
已知：如图，已知 .
求作：的角平分线 .
小霞的作法如下：
①如图，在平面内任取一点；
②以点为圆心，为半径作圆，交射线于点，交射线于点；
③连接，过点作射线垂直线段，交⊙ 于点；
④连接 .
所以射线为所求.
老师说：“小霞的作法正确．”
请回答：小霞的作图依据是________．
16. （3分）△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，它的两个锐角的正弦值是一元二次方程m（x2﹣2x）+5（x2+x）+12=0的两根，则Rt△ABC的两直角边的长为________．
三、解答题 (共9题；共67分)
17. （10分）计算：
（1）a2•a4+（﹣a2）3
（2） 4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0
（3）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）
（4）（）2012×（﹣3）2013．
19. （7分）(2017·市中区模拟) 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
20. （6分）解不等式组：．
21. （6分）(2018·成都模拟) 如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°
（1）求B，C之间的距离；（保留根号）
（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由.（参考数据： ,）
22. （9分）(2020·石家庄模拟) 如图
如图1，A ， B ， C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B ， C分别位于点A的正北和正东方向，AC＝40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：
甲乙丙丁戊戌申辰
BC（单位：米）8476788270848680
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）表中的中位数是________、众数是________；
（2）求表中BC长度的平均数
（3）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（4）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．
23. （2分）(2017·市北区模拟) 探究题
【问题提出】
已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形的面积．
【问题探究】
为了解决上述问题，让我们从特殊到一般展开探究．
探究：在Rt△ABC（图1）中，∠ABC=90°，AC=b，BC=a，∠C=α，求△ABC的面积（用含a、b、α的代数式表示）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°
∴sinα=
∴AB=b•sinα
∴S△ABC= BC•AB= absinα
（1）
探究一：
锐角△ABC（图2）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
（2）
探究二：
钝角△ABC（图3）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
（3）
【问题解决】
用文字叙述：已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形面积的方法
是________
（4）
已知平行四边形ABCD（图4）中，AB=b，BC=a，∠B=α（0°＜α＜90°）
求：平行四边形ABCD的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
24. （10.0分） (2020八上·徐州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（10，6），BC⊥y 轴，垂足为C，点D在线段BC上，且AD=AO.
（1）试说明：DO平分∠CDA；
（2）求点D的坐标.
25. （10分）(2017·新野模拟) 某水果店购买一批时令水果，在20天内销售完毕，店主将本次此销售数据绘制成函数图象，如图①，日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系；如图②，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系式．
（1）求y关于x和p关于x的函数关系式；
（2）若日销售量不低于36千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售金额最高是第几天？
参考答案
一、选择题 (共10题；共29分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共18分)
11-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共67分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、22-4、23-1、
23-2、23-3、
23-4、24-1、
24-2、25-1、
25-2、。