k-means聚类和fcm聚类的原理概念

k-means聚类和fcm聚类的原理概念
摘要：
一、聚类分析概述
1.定义与作用
2.常用的聚类算法
二、K-means 聚类原理
1.算法基本思想
2.计算过程
3.特点与优缺点
三、FCM 聚类原理
1.算法基本思想
2.计算过程
3.特点与优缺点
四、K-means 与FCM 聚类的比较
1.相似之处
2.不同之处
3.适用场景
正文：
一、聚类分析概述
聚类分析是一种无监督学习方法，通过将相似的数据对象归为一类，从而挖掘数据集的潜在结构和模式。

聚类分析在数据挖掘、模式识别、图像处理、
生物学研究等领域具有广泛应用。

常用的聚类算法有K-means 聚类和FCM 聚类等。

二、K-means 聚类原理
1.算法基本思想
K-means 聚类是一种基于划分的聚类方法，通过迭代计算数据点与当前中心点的距离，将数据点分配到距离最近的中心点所属的簇，然后更新中心点。

这个过程持续进行，直到满足停止条件。

2.计算过程
（1）随机选择k 个数据点作为初始中心点。

（2）计算其他数据点与初始中心点的距离，将数据点分配到距离最近的簇。

（3）计算每个簇的中心点。

（4）重复步骤2 和3，直到中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。

3.特点与优缺点
特点：简单、易于实现，适用于大规模数据集。

优点：可以处理大规模数据集，对噪声数据具有一定的鲁棒性。

缺点：对初始中心点敏感，可能导致局部最优解；计算过程中需要反复计算距离，计算量较大。

三、FCM 聚类原理
1.算法基本思想
FCM 聚类是一种基于模糊划分的聚类方法，通过计算数据点与当前中心点的模糊距离，将数据点分配到距离最近的簇。

模糊距离是基于隶属度函数计
算的，可以反映数据点对簇的隶属程度。

2.计算过程
（1）随机选择k 个数据点作为初始中心点。

（2）计算其他数据点与初始中心点的模糊距离，将数据点分配到距离最近的簇。

（3）计算每个簇的中心点。

（4）重复步骤2 和3，直到中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。

3.特点与优缺点
特点：考虑了数据点对簇的隶属程度，具有更好的全局优化性能。

优点：对初始中心点不敏感，收敛速度较快，适用于大规模数据集。

缺点：计算过程中需要计算模糊距离，计算量较大。

四、K-means 与FCM 聚类的比较
1.相似之处
（1）都是基于划分的聚类方法。

（2）都需要选择初始中心点。

（3）都具有迭代计算过程。

2.不同之处
（1）K-means 聚类是基于硬划分的，FCM 聚类是基于模糊划分的。

（2）K-means 聚类计算距离采用欧氏距离，FCM 聚类计算距离采用模糊距离。

3.适用场景
K-means 聚类适用于对数据划分要求较高的场景，如数据集中各簇结构
较为明显时。