高三数学下学期第三次模拟考试试题 理(扫描版)(2021年最新整理)

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版）
高三第三次模拟考试数学(理)答案
1、B
2、B
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、B
9、D 10、C 11、B 12、A 13、3 14、23- 15、21- 16、33±=k 或3±=k 17、(1）()122
12--⋅=
-=n n a q , （2）1221212--⋅-+=⋅=n n n n n T n b ）(, 18、（1）略;（2)5
10 19、（1）210420C C （2）()1510664422===A A A P ξ，()158166
44121412===A A C C C P ξ，()A A P A ξ===2444666215,()34=ξE 20、（1）13
42
2=+y x （2）联立⎪⎩⎪⎨⎧=++=134
222y x kx y 得()04163422=+++kx x k ，由0>∆知412>k 3
443416221221+=+-=+k x x k k x x , ()()0421212122121>++++=+=⋅x x k x x k y y x x OB OA ,解得3
42<k 所以21332-<<-k 或3
3221<<k （3）1434221=+y x C ：,设),(00y x H ，直线3
400=+y y x x MN ：，003434y n x m ==,, 所以2211334
m n += 21、（1）()[]
()22221211++-+='++=x mx x m mx e x f x mx e x f x x )(,)( 当m <0时，)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛-m 120,单调递增,在⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,m 12单调递减；当12m >时,)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝
⎛-m 120,
单调递减，在⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞-,m 12单调递增；当102≤≤m 时，)(x f 在()∞+，0单调递增 （2）()
()22221121++-='+=mx mx mx e x f mx e x f x x )(,)( 因为)(x f 有两个极值点，所以10442>∴>-m m m ,.
设21x x ,为方程0122=+-mx mx 两根，则()(),,,,x x x x x m +==>∴∈121211200112
又()12111+=mx e x f x ，()1
2222+=mx e x f x ，注意到()1121mx e x f x =，()2222mx e x f x =, ()()()
m e e x e x x e x e m x f x f x x x x 121212*********>+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+ 又()()()x x x x x e x e x e x e f x f x mx x -+-++==1211221111212222
设()()(),,(,)x x g x x e xe x -⎡⎤=-+∈⎣⎦21201122,()()()x x g x e e x -'=+-2112
，故()g x 在(,)01单调递减，在(,)12单调递增,所以,()()g x g e <=1,因此，
()()e m f x f x e m <+<12。

22、（1）2C 的直角坐标方程为1322=-+)(y x ；
(2）PQ 最小值为1；PQ 最大值为5
23、（1）(][)∞+-∞-，，75 ；（2）02a <<。