福建省宁德市高一下学期期末数学试卷(理科)

福建省宁德市高一下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）福建泉州市2008年的生产总值约为3151亿元人民币，如果从此泉州市生产总值的年增长率为10.5%，
求泉州市最早
哪一年的生产总值超过8000亿元人民币？
某同学为解答这个问题设计了一个程序框图，
但不慎将此框图的一个处理框中的内容污染
而看不到了，则此框图中因被污染而看不到的
内容应是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 设函数定义在实数集上，当 1时，，且
是偶函数，则有（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015高一下·宜宾期中) 设向量， =（2，﹣2），且（），则x 的值是（）
A . 4
B . ﹣4
C . 2
D . ﹣2
5. （2分）函数f（x）=x3+x﹣3的实数解落在的区间是（）
A . [0，1]
B . [1，2]
C . [2，3]
D . [3，4]
6. （2分）在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
7. （2分） (2019高一上·北京期中) 对于集合，给出如下三个结论：①如果，那么；②如果，那么；③如果，，那么 .其中正确结论的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得曲线关于y轴对称，最后得到的曲线的对称轴方程为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，=，=，则=（）
A . -
B . +
C . --
D . -+
11. （2分）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）定义运算：a⊙b=如1⊙2=1，则函数f（x）=2x⊙2﹣x的值域为（）
A . R
B . （0，+∞）
C . （0，1]
D . [1，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·定州期末) 函数的定义域为________．
14. （1分）今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：
由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为________
15. （1分）(2018·衡水模拟) 在区间上随机取两个数，，则事件“ ”发生的概率为________．
16. （1分）(2014·江苏理) 已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为
的交点，则φ的值是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高一下·岳池期末) 设θ为第二象限角，若．求
（1）tanθ的值；
（2）的值．
18. （10分）(2014·重庆理) 一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
（2） X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（注：若三个数字a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．）
19. （10分） (2017高二下·枣强期末) 在如图所示的多面体中，平面，，
，，，，，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
20. （10分） (2017高一下·衡水期末) 已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|= ，求m的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．
21. （5分）已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是常数，ω＞0）的最小正周期为2，并且当x= 时，f（x）取得最大值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[0， ]时，方程f（x）=m有两个不同解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）在闭区间[ ， ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．
22. （10分） (2016高一上·揭阳期中) 设函数g（x）=3x ， h（x）=9x ．
（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
（2）令p（x）= ，求值：p（）+p（）+…+p（）+p（）．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、22-2、。