中俄高中数学教材微积分内容的比较研究

中俄高中数学教材微积分内容的比较研究本文以中国高中数学教材微积分内容与俄罗斯高中数学教材微积分内容为比较研究对象，着重探讨其学习内容之间的异同。

一、中国高中数学微积分教材内容
1、总体介绍
中国高中数学教材微积分包括微积分的基本概念及定义，函数的求导及应用，多元函数的求导和应用，积分的基本概念和应用，定积分的求解及应用，无穷级数的概念及性质。

2、函数的求导
函数的求导及应用主要包括单项函数的导数的定义、导数的概念、利用导数求函数的任意值、曲线的切线、曲线上某点处的切线斜率和切线方向、曲线的渐近线、直线最低点处的曲率、曲线的凹凸性等。

3、多元函数的求导
多元函数的求导和应用主要包括定义域的概念、多元函数的一阶偏导数、多元函数的极值和极点、多元函数的曲线切线、多元函数的对称性和对称轴等。

二、俄罗斯高中数学微积分教材内容
1、总体介绍
俄罗斯高中数学教材微积分内容包括微分学的定义、初等数学函数的
分析性性质、复合函数的微分、定积分及计算、微分方程及应用等。

2、复合函数微分
复合函数微分主要包括定义域的概念、复合函数的一阶和二阶偏导数、复合函数的极大值和极小值、复合函数的曲线切线、复合函数的泰勒
公式等。

3、定积分及计算
定积分及计算主要包括定积分的概念、分片函数的求积、定积分的应用、常数变量定积分的计算、变量定积分的计算等。

三、中俄高中数学教材微积分内容比较
从上述介绍可以看出，虽然中俄高中数学教材微积分的内容，及其涉
及的知识点大致相似，但在复合函数、变量定积分等方面，俄罗斯的
教材相对更加详细，多了丰富的知识点，更适合学习作业的需要。

本文仅就中俄高中数学教材微积分内容提出了比较研究，可以进一步
探讨中俄在微积分教学中的差异，旨在为两国学生搭建和谐的学术桥梁，促进学术交流与合作。