[教育]有限元方法与ANSYS应用第8讲动力分析

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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法瞬态动力学分析:
•分析与操作步骤: •6.存储当前载荷步的载荷设置 •7.重复步骤3-6定义其他每个载荷步 •8.备份数据库 •9.开始瞬态分析 •10.退出求解器 •11.观察结果
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
: • 如果没有进行特意设置， 和 都 被假定为0。初始加速度（ ）一般假定 为0，但可以通过在一个小的时间间隔 内施加合适的加速度载荷来指定非零的 初始加速度。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法瞬态动力学分析:
•一、建造模型:
•划分合理的网格密度： •·网格密度应当密到足以确定感兴趣的 最高阶振型； •·对应力或应变感兴趣的区域比只考察 位移的区域的网格密度要细一些；
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
缩减法----缺点:
•· 整个瞬态分析过程中时间步长必须保 持恒定，不允许用自动时间步长。 •· 唯一允许的非线性是简单的点—点接 触（间隙条件）。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法瞬态动力学分析:
•分析与操作步骤: •1.建造模型 •2.建立初始条件 •3.设置求解控制 •4.设置其他求解选项 •5.施加载荷
•注意：在大多数情形下,要在模型的每个未 约束自由度处定义初始条件。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
:•零初始位移和非零初始速度
•非零速度是通过对结构中需指定速度的部 分加上小时间间隔上的小位移来实现的。比 如如果 =0.25，可以通过在时间间隔 0.004内加上0.001的位移来实现，命令流如 下：
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有限元法分析的基本理论与方法
•零初始位移和非零初始速度 ----命令流:
• ... • TIMINT,OFF! Time integration effects off • D,ALL,UY,.001! Small UY displ. (assuming
Y-direction velocity) • TIME,.004! Initial velocity = 0.001/0.004
完全法瞬态动力学分析:
•一、建造模型: • 要指定文件名和分析标题，然后 用PREP7定义单元类型，单元实常数， 材料性质及几何模型。这些工作在大多 数分析中是相似的。
•要注意下面两点：
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法瞬态动力学分析:
•一、建造模型: •·可以用线性和非线性单元； •·必须指定杨氏模量EX（或某种形式的 刚度）和密度DENS（或某种形式的质量） 。材料特性可以是线性的或非线性的、各 向同性的或各向异性的、恒定的或和温度 有关的。
完全法----优点:
•·允许施加所有类型的载荷：节点力 、外加的（非零）位移（不建议采用） 和单元载荷（压力和温度），还允许通 过TABLE数组参数指定表边界条件。 •·允许在实体模型上施加的载荷。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法----缺点:
•完全法是三种方法中最为耗时的一种 。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
模态叠加法:
• 模态叠加法通过对模态分析得到的振 型（特征值）乘上因子并求和来计算结构 的响应。此法是 ANSYS/Professional程序 中唯一可用的瞬态动力学分析法。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
复杂，通常要占用更多的计算机资源和 更多的人力。可以先做一些预备工作以 理解问题的物理意义，从而节省大量资 源。例如：
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析 1.首先分析和建立一个较为简单的
动力学模型(创建梁、质量体和弹簧组 成的模型)，简单模型要更有利于全面 了解所有的动力学响应,要以最小的代 价获得深入的动力学行为认识。
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有限元法分析的基本理论与方法
•完全（Full）法、 •缩减（Reduced）法 •模态叠加法。
• ANSYS/Professional产品中只允许 用模态叠加法。
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★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法:
• 完全法采用完整的系统矩阵计算 瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是三种 方法中功能最强的，允许包括各类非线 性特性（塑性、大变形、大应变等）。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法----优点:
•· 容易使用，不必关心选择主自由度或振 型。
•· 允许各种类型的非线性特性。 •· 采用完整矩阵，不涉及质量矩阵近似。 •· 一次分析就能得到所有的位移和应力。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
:•非零初始位移及/或非零初始速度
•可以用IC命令设置这些初始条件。 •命令：IC •GUI：Main Menu>Solution>-LoadsApply>Initial Condit’n>Define
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★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
:•非零初始位移及/或非零初始速度
•注意：不要定义矛盾的初始条件。例如， 在某单一自由度处定义了初始速度，则在所 有其它自由度处的初始速度将为0.0 ，潜在 地会产生冲突的初始条件。
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★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
:•非零初始位移及/或非零初始速度
前，用户需要正确理解建立初始条件和
正确使用载荷步。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
:•为了定义包含时间函数的载荷，用户需要将
载荷～时间关系曲线划分成合适的载荷步。 载荷～时间曲线上的每个“拐角”对应一个载 荷步，如图所示。
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有限元法分析的基本理论与方法
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析 2.如果分析包括非线性特性，建
议首先利用静力学分析掌握非线性特性 对结构响应的影响规律。在某些场合， 动力学分析中是没必要包括非线性特性 的。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析 3.掌握结构动力学特性。通过做
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析 在任意给定的时间 ，这些方程可
看作是一系列考虑了惯性力和阻尼力的 静力学平衡方程。ANSYS程序使用 Newmark时间积分方法在离散的时间点 上求解这些方程。两个连续时间点间的 时间增量称为积分时间步长。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析 瞬态动力学分析比静力学分析更
•一、建造模型:
•划分合理的网格密度： •·如果对波传播效果感兴趣（例如，一 根棒的末端准确落地），网格密度应当密 到足以解算出波动效应。基本准则是沿波 的传播方向每一波长至少有20个单元。
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★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
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在执行完全法瞬态动力学分析之
模态叠加法----优点:
•·对于许多问题，它比缩减法或完全法更快开 销更小； •·只要模态分析不采用PowerDynamics方法，通 过 LVSCALE 命令将模态分析中施加的单元载荷 引入到瞬态分析中； •·允许考虑模态阻尼。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
模态叠加法----缺点:
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
缩减法----优点:
• 比完全法求解速度快。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
缩减法----缺点:
•· 初始解只计算主自由度的位移，第二 步进行扩展计算，得到完整空间上的位 移、应力和力； •· 不能施加单元载荷（压力，温度等） ，但允许施加加速度。 •· 所有载荷必须加在用户定义的主自由 度上（限制在实体模型上施加载荷）。
完全法瞬态动力学分析:
•一、建造模型:
•划分合理的网格密度： •·如果要包含非线性特性，网格密度应 当密到足以捕捉到非线性效应。例如，塑 性分析要求在较大塑性变形梯度的区域有 合理的积分点密度（即要求较密的网格） ；
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
完全法瞬态动力学分析:
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态 载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用 下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼 作用比较重要。如果惯性力和阻尼作用不重 要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
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有限元法分析的基本理论与方法
•· 整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定， 不允许采用自动时间步长； •· 唯一允许的非线性是简单的点点接触（间隙条 件）； •· 不能施加强制位移（非零）位移。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
缩减法:
• 缩减法通过采用主自由度及缩减 矩阵压缩问题规模。在主自由度处的位 移被计算出来后，ANSYS可将解扩展到 原有的完整自由度集上。
= 0.25 • LSWRITE! Write load data to load step
file (Jobname.S01) • DDEL,ALL,UY! Remove imposed
displacements • TIMINT,ON! Time integration effects on • ...
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
:•零初始位移和零初始速度 • 这是缺省的初始条件，即如果 = =0，则不需要指定任何条件。在第一个 载荷步中可以加上对应于载荷/时间关 系曲线的第一个拐角处的载荷。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
:•然后，将每个载荷步写入载荷步文件，最后
一次性求解所有载荷步。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
: • 施加瞬态载荷的第一步是建立初 始条件（即零时刻时的情况）。 • 瞬态动力学分析要求给定两种初 始条件（因为要求解的方程是两阶的） ：初始位移（ ）和初始速度（ ）
[教法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—动力分析 类别: 1 模态分析 2 谐响应分析(周期载荷)稳态,非瞬态 3 瞬态动力分析(任意确定性载荷) 4 谱分析(随机载荷)
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
瞬态动力学分析（亦称时间历程分析） 是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构 的动力学响应的一种方法。
模态分析计算结构的固有频率和振型， 了解这些模态被激活时结构的响应状态 。同时，固有频率对计算正确的积分时 间步长十分有用。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析 4.对于非线性问题，考虑将模型
的线性部分子结构化以降低分析。
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有限元法分析的基本理论与方法
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析 三种方法:
★ 有限元案例分析—瞬态动力分析
•二完、全建法立瞬初态始动条力件学分析:
•: 第一个载荷步通常被用来建立初始条件，
然后为第二和后继瞬态载荷步施加载荷并设置 载步选项。对于每个载荷步，都要指定载荷值 和时间值，同时指定其它的载荷步选项，如采 用阶梯加载还是斜坡加载方式施加载荷以及是 否使用自动时间步长等。