湘教版2018七年级(上册)数学第一章有理数全章教学课件

解:(1) 扣20分记作-20分
(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表 示? (2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈
(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出 标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示 什么? (3) -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 克.
问题2.在银行存款或取款，在存折中如何区 分存入的钱数与取出的钱数？
问题2.在银行存款或取款，在存折中如何区 分存入的钱数与取出的钱数？
存取日期
05/02/03 05/06/23 05/08/12 05/12/19 06/01/03 06/03/27
操作员
87008 26005 12658 75032 15403 59302
说一说
你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？ 怎样分别表示它们呢？
文具店经销计算器，买进与卖出意义相反。 买进100个记作100，卖出58个记作-58 在东西向的马路上，向东走与向西走意义相反。 向东走2千米记作2千米， 那么向西走2.6千米应记作-2.6千米
练习1
(1) 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分, 那么扣20分怎样表示?
负分数
2、按性质划分 正有理数
正整数
正分数
有理数 0 负整数 负有理数 负分数
完成P5——练习
课堂练习：
（１）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什 么? （-3°C）
（２）东、西为两个相反方向，如果-４米表示一个 物体向西运动４米，那么+２米表示什么？物体原地 不动记为什么？ （+２表示物体向东运动2米，不动记为0米）
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （╳ ）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
例2 自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-5、1.5、-3.5、 4.5 、 、
思考：
1.某地2月18日凌晨1点的温度是0°C， 凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？
-2<0
2.在右图中，吐鲁番盆地的 高度为-155米，海平面高度 为0米，哪个地方低？
-155<0
正数大于0，负数小于0
有理数的分类： 1、按定义划分 整数
正整数（不为0的自然数） 0 负整数 正分数
有理数 分数
-3 -2 -1
由此，我们知道
0
1
Hale Waihona Puke 23任何有理数都可以用数轴 上 唯一的一个点来表示
例1
指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。
M -3 -2 -1
P 0 1 2
Q 3
解： 点M表示 -3； 点P表示-0.5； 点Q表示2.5
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。
1.2.1 数 轴
观察周围的生活
引例 1 ：
5 ℃
0℃
-10 ℃
引例 2
公园
-1公里 学校 O
家
1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家
2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
抽
象
由例1中带有刻度的温度表和例2中 带有公里数的笔直的马路，由此联想， 我们是否可以用一条直线上的一些点表 示有理数？
存入（＋）支出（－） 余额
+2500 -500.00 -3000 +4000 -2000 -1400.00 8000.00 7500.00 7140.00 7940.00 8900.00 7500.00
在上面的两个例子中，温度的零上与零下意义相反， 存入与支出意义也相反。为了便于区分这些意义相反 的量，数学上就规定：
（３）某仓库运进面粉７· ５吨，那么运出３.８吨应 记作什么？ (-3.8吨）
（４）把下列各数填入相应的图形中内
3 8 , －6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4， 20 9
整数
分数 正有理数
20、-8、0、 -1
-6.3、8%、3.4、
3 8 、 20 9
8 20、3.4、8%、 9 3 -6.3、-8、0、-1、 20
非正有理数
(5)填空题： 1、北京与巴黎两地时差是－7(带正号的数表示同一时 刻比北京早的时间数),如果现在北京时间是7︰00 那么巴黎的时间是（ ）。 2、如果某中午的气温是1℃，到傍晚下降了3 ℃，那么 傍晚的气温是（ ）。 (6)完成P6——习题1.1A
小结：
•本节课你有何收获？还有哪些困惑？
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用 正数表示，如小学学的不等于0的自然数和分数（或小 数）就是正数，而另一种量用负数表示，它是在正数 前面加上“－”（读作负）号
如－3、－100.00、－0.168，……就是负数。
有的时候在正数前面加上“﹢”（读作正）号， 以强调它是正数。 如，正数5写作﹢5，但通常把“﹢”省略不写。 0既不是正数，也不是负数
第一章 有理数
1.1 具有相反意义的量
问题1、冬天，北京白天的气温经常为零上几 摄氏度，而夜晚的最低气温为零下几摄氏度， 如何区分零上的度数和零下的度数呢？ 天气预报中，播音员说： “北京，晴，局部多云，零下6°C 到 5 ° C” 此时屏幕上显示：
北京，-6°C～5°C
这里零下6°C用－6°C表示
赶快思考啊！！！
在数学中，通常用一条 直线上的点表示数，这条 直线叫做数轴，它满足以 下要求：
0
1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0 （叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
抽象
总结
从上面的例子受到启发，数学上规定： 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原点 （origin），用它表示数0。确定一个单位长度，从原电往右距原点1个单位 的点表示1，例如温度表上的1 ℃,公路上的1公里……从原电往左距原点1个 单位的点表示-1,例如温度表上的-1 ℃,公路上的-1公里…… 这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。这样规定了原点、单 位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示。