陕西省兴平市秦岭中学高三上学期第一次月考数学(文)试

（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分）
1、集合，, ,则等于( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2、命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．
是( ) A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数
C ．存在一个不能被2整除的数是偶数
D ．存在一个能被2整除的数不是偶数
3、若，则“”是“”的 ( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件 C ．既不充分又不必要条件
4、为虚数单位，则 ( )
A. B. C. D.
5、对于函数,“的图象关于y 轴对称”是“=是奇函数”的( )
A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
6、“a ＝b ”是“直线y ＝x ＋2与圆(x －a )2＋(y －b )2＝2相切”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7、下列命题中正确的是( )
A.“m ＝12
”是“直线(m ＋2)x ＋3my ＋1＝0与直线(m －2)x ＋(m ＋2)y －3＝0相互垂直”的充要条件
B.“直线l 垂直平面α内无数条直线”是“直线l 垂直于平面α”的充分条件
C.已知a ，b ，c 为非零向量，则“a ·b ＝a ·c ”是“b ＝c ”的充要条件
D .p ：存在x ∈R ，x 2＋2x ＋2≤0，则 p ：任意x ∈R ，x 2＋2x ＋2>0.
8、若为实数，则 “0<ab<1”是“b<”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
9、“”是“”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
10、设集合{}1,A x x a x =-<∈R ，{}
2,B x x b x =->∈R ．若，则实数必满足( )
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本题共5小题，每题5分，共计25分）
11、设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________
12、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：
①函数（x R）是单函数；
②指数函数（x R）是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .
14、若集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|x＜m}满足A∪B＝R，A∩B＝∅，则实数m＝.
15、若A＝{x∈R||x|<3}，B＝{x∈R|2x>1}，则A∩B＝.
三、解答题（要求要有一定的解答或推理过程，本题共6小题，共计75分，）
16、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．
17、设集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，且A∩B＝{9}，求实数a的值.
18、(1)是否存在实数p，使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的充分条件？如果存在，求出p的
取值范围；
(2)是否存在实数p，使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的必要条件？如果存在，求出p的
取值范围.
19、已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}，
(1)当m＝3时，求A∩(∁R B)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值.
20、已知集合M＝{x|x2－x－6<0}，N＝{x|0<x－m<9}，且M⊆N，求实数m的取值范围.
21、已知集合A＝{x|x2－6x＋8＜0}，B＝{x|(x－a)(x－3a)＜0}.
(1)若A⊆B，求a的取值范围；
(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围；
(3)若A∩B＝{x|3＜x＜4}，求a的取值范围.。