专题06 一次函数与一元一次方程(基础中考数学(原卷版)

专题06 一次函数与一元一次方程（基础）
1．利用函数图象解下列方程
（1）0.5x﹣3＝1
（2）3x﹣2＝x+4
【思路导引】
把0.5x﹣3＝1变化为y＝画出函数y＝的图象，求得函数和x轴的交点．
2．利用函数图象求下列方程的解，并笔算检验．
（1）5x﹣1＝2x+5
（2）−1
2x+4=
3
2x+2．
3．探求一元一次方程5x+3＝0与一次函数y＝5x+3之间的联系．
4．一次函数y＝kx+b的图象与y轴相交于点（0，﹣3），且方程kx+b＝0的解为x＝2，求这个一次函数的解析式．
5．已知一次函数y＝ax+b（a、b是常数，且a≠0），x与y的部分对应值如表：
x﹣2﹣10123
y6420﹣2﹣4（1）牟宗华同学先用待定系数法求出函数y＝ax+b的表达式是，再画出函数的图象，该图象与x轴交于点，所以方程ax+b＝0的解是；
（2）你还有更好的方法吗？说出来和大家分享．
6．已知方程2（x+1.5x）＝25，请填写下表：
x1234567…
2（x+1.5x）…
由此估算出方程的解是x＝．
7．根据图象，你能说出哪些一元一次方程的解？请直接写出相应方程的解．
8．已知直线y＝kx+b的图象经过点（2，4）和点（﹣2，﹣2）．
（1）求b的值；
（2）求关于x的方程kx+b＝0的解；
（3）若（x1，y1）、（x2，y2）为直线上两点，且x1＜x2，试比较y1、y2的大小．
9．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+3经过点A（2，7）．
（1）求k的值；
（2）解关于x的方程5x+k＝2（x+4）．
10．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y＝﹣2x+7的值为﹣2．
11．已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：
（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）根据函数图象回答：方程﹣2x+4＝0的解是；
当x时，y＞2；当﹣4≤y≤0时，相应x的取值范围是．
12．根据一次函数y＝kx+b的图象，直接写出下列问题的答案：（1）关于x的方程kx+b＝0的解；
（2）代数式k+b的值；
（3）关于x的方程kx+b＝﹣3的解．
13．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b＝0的解；
（2）写出不等式kx+b＞1的解集；
（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值．。