2016年某自主招生物理模拟题：实验：探究加速度与力、质量的关系

2016年自主招生物理模拟题:实验：探究加速度与力、质量的关系
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题目1：下列说法中不正确的是（）
• A.根据速度定义式v=△x△t，当△t极小时，△x△t就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限的思想方法
• B.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了等效替代法
• C.在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法
• D.意大利科学家伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验运用了理想实验的方法
题目2：一个学习小组，在研究物体受力一定时加速度与质量m的关系时，得到如下表的实验数据．m/kg 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 a/（m．s2）0.38 0.30 0.26 0.21 0.18 0.15 ma/（ kg．m．s2）0.076 0.075 0.078 0.074 0.072 0.075 1/m/kg-1 5.0 4.0 3.3 2.9 2.5 2.0据此，你能得出的结论是_____
• A.a与m成正比
• B.a与m成反比
• C.a可能与m平方成正比
• D.a可能与m平方成反比
题目3：在用实验探究加速度和力的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，不正确的是_____
• A.实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
• B.实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
• C.在处理实验数据时，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比
• D.在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比
题目4：在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图所示的实验装置与方案．本实验的特点是通过黑板擦控制两小车的起动与停止，将测量两车的加速度转换为测量两车的位移．实验中不需要测量的物理量是_____
• A.小车运动的时间
• B.小车通过的位移
• C.盘和盘中重物的总质量
• D.车和车上重物的总质量
题目5：如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为m A和m B的两个物体得出的加速度a与力F之间的关系图线，分析图线可知下列说法中正确的是_____ ①比较两地的重力加速度有g A=g B②比较两物体的质量有m A＜m B③比较两地的重力加速度有g A＜g B④比较两物体的质量有m A＞m B．
• A.①②
• B.①④
• C.②③
• D.③④
题目6：
在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车与车中砝码的质量用M表示，盘与盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拖着的纸带上由打点计时器打出的点计算出．在m＜＜M的前提下，可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重
力．（1）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘与盘中砝码的质量一定，改变车中砝码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与
1
M
的图象．（2）如图乙所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图象，说明实验存在的问题是_____ A．实验中未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力（或倾角过小）B．实验中平衡摩擦力时木板垫得过高（或倾角过大）C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行D．实验中未满足塑料桶总质量m远小于小车总质量M的条件（3）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图象如图丙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同_____ ．
题目7：
在探究小车的加速度a与小车质量M和小车受到的外力F的关系时（1）探究加速度和力的关系的实验数据描绘出的a-F图象如图所示，下列说法正确的_____ A．三条倾斜的直线所对应的小车的质量相等B．三条倾斜的直线所对应的小车的质量不同C．直线1所对应的小车的质量最大D．直线3所对应的小车的质量最大（2）由于没有始终满足小车的质量M远大于钩码的质量m的关系，结果得到的图象应是下图中的
_____
题目8：
下列说法中正确的是（）
题目9：
某同学设计了如图1所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一块合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d．开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹
簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间
t．①木板的加速度可以用d、t表示为a=
2d
t2
．②（单选题）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．如图2所示图象能表示该
同学实验结果的是_____ ③（多选题）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是_____ A．可以改变滑动摩擦力的大小B．可以更方便地获取多组实验数据C．可以比较精确地测出摩擦力的大小D．可以获得更大的加速度以提高实验精度．
题目10：
某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F与质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（交流电的
频率为50Hz）（1）该实验要采用_____ 法来进行研究；电火花打点计时器工作电压_____ （2）对于本实验，以下说法中正确的是_____ A．砂和桶的总质量m要远大于小车的总质量MB．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力C．当M ＞＞m时，小车的加速度可用a=mg/M求解D．实验中也可不测加速度的具体数值，只要测出不同情况下加速度
的比值就行了E．若要验证“加速度与力的平方成正比”这一猜想，在作图线时最好以F2为横坐标（3）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_____ m/s2．（保留二位有效数字）（4）保持小车质
量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示．该图线不通过原点，其主要原因是
_____
题目11：
如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM 与负x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T．一不计重力的带负电的微粒，从坐
标原点O沿y轴负方向以v=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标．
题目12：
物理课上，老师利用图甲所示的装置探究了加速度与力的关系，得到加速度与物体所受合力成正比的结论．某同学在实验室也找来了器材再次探究加速度与力的关系．他将质量为M的小车、总质量为m的小桶与钩码按如图甲所示组装好，他根据实验数据，作出a-F图线如图乙所示．经检查他的数据记录与作图均无误．请你分析：（1）图线没有坐标原点的原因是_____ ；（2）图线上部弯曲的原因是
_____ ．
题目13：
如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM 与负x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C；在y＜0且
OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标．
题目14：
如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装
置．（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持_____ 不变，用钩码所受的重力作为_____ ，用DIS测小车的加速度．（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图所示）．①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_____ ．②（单选题）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_____ （A）小车与轨道之间存在摩擦（B）导轨保持了水平状态（C）所挂钩码的总质量太大（D）所用小车的质量太大．
题目15：
在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计呢如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使小车同时开始运动，然后同时停止．（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使_____ ；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量_____ 小车的质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）．（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为
_____ ．
答案部分
1、B解析：
解：A、根据速度定义式v=
△
x
△
t
，当△t较小，平均速度能比较精确的描述物体运动的快慢程度。

△t越小，描述越精确，当△t→0时平均速度就可以认为是瞬时速度，该定义运用了极限的思想方法，故A正确。

B、在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法，故B错误。

C、研究多个变量时，应控制一些不变研究两个变量之间的关系，所以在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法，故C正确。

D、意大利科学家伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验运用了理想实验的方法，理想实验是在科学实验（斜面实验）基础上合理外推（或者说科学推理）（从摩擦力大到小到假设无摩擦，无摩擦做不到，但想得到），理想实验是一直思维活动，但是以科学实验为基础，还是具有逻辑合理性的。

故D正确。

故选B。

2、B解析：
解：根据表格中的数据，根据描点法作出a-m图象和
a-
1
m
图象，如图所示：根据图象可知，
a-
1
m
是一条倾斜的直线，所以a与m成反比，故B正确。

故选：B
3、D解析：
解：A、本实验研究加速度与质量、力之间的关系，所以采用的方法是控制变量法，保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系，保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系，故AB正确；C、探究加速度与力的关系时，作a-F图象应该将点拟合成一条倾斜的直线，则a与F成正比，故C正确；D、探究加速度与质量的关系时，作a-
1
m
图象，图象是一条过原点的直线，则a与
1
m
成正比，故D错误。

本题选错误的故选：D
4、A解析：
解：在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，本实验的特点是通过黑板擦控制两小车的起动与停止，即两小车同时启动，同时停止，所用时间完全相同，故不用测量小车运动的时间。

将测量两车的加速度转换为测量两车的位移，即该实验需要测量两者的位移，在初速度为零的匀变速直线运动中有位移
s=
1
2
at2，若运动时间相等，则位移与加速度成正比。

小车1、2的加速度之比
a1
a2
=
s1
s2
；要达到实验目的，还需测量的物理量是两组砝码和盘的总重量（质量）。

此题问实验中不需要测量的物理量即小车运动的时间，故选项A正确，选项B、C、D错误。

故选A。

5、A解析：
解：物体受拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma解得：a=
F
m
-g ①根据①式可知a-F图象中斜率表示
1
m
，由图可知A的斜率大于B的斜率，所以m A＜m B根据①式，图象的纵轴截距的绝对值表示当地的重力加速度，所以g A=g B故选：A。

6、A,小车与车中砝码的总质量M不同解析：
解：（1）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=
F
M
，故a与
1
M
成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-
1
M
图象。

（2）图B中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。

故A正确、BCD错误。

故选：A。

（3）由图可知在拉
力相同的情况下a乙＞a甲，根据F=ma可得a=
F
m
，即a-F图象的斜率等于物体的质量，且m乙＜m甲。

故两人的实验中小车与车中砝码的总质量不同。

故答案为：（1）
1
M
；（2）A；（3）小车与车中砝码的总质量M不同。

7、BD,D解析：
解：（1）根据牛顿第二定律有：F=ma，故有a=
F
m
，所以在a-F图象中斜率表示
1
m
，故斜率大的质量小，三条图象斜率不同，故质量不同，图象3斜率最小，其质量最大，图象1斜率最大，质量最小，故AC错误，BD正确。

故选BD。

（2）随着
1
M
增大，小车质量在减小，因此小车质量不再满足远大于砂和小砂桶的质量，加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，最后趋近与定值，故ABC错误，D正确。

故选D。

故答案为：（1）BD （2）D
8、见解析解析：
解：牛顿第二定律表明，物体的加速度与施加的合外力成正比，与物体的质量成反比。

因此选项A和B的前半句话没错，错在后半句关于单位的叙述，因为牛顿第二定律表达式中的三个物理量必需相互统一的，这样公式才
有意义，若使用国际单位，力、加速度、质量的单位分别规定为牛顿（N）、米每二次方秒（m/s2），千克（kg），这样牛顿第二定律可表达为：F=ma，其意义为施加1牛顿的力于质量为1千克的物体，可以使此物体的加速度为1m/s2；故C正确，ABD错误；故选：C。

9、,解析：
解：①根据匀变速直线运动公式得：a=
2d
t2
②当F1＞F0时，木板才产生加速度。

随着继续向瓶中加水后，矿泉水瓶的质量不断增加，矿泉水瓶的质量不能
远小于木板的质量，那么水的重力与绳子的拉力差值越来越大。

故选C。

③A、不可以改变滑动摩擦力的大小，故A错误。

B。

缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，故B正确。

C。

缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，故C正确。

D。

并没有获得很大的加速度，可以获取多组实验数据以提高实验精度。

故D错误。

故选BC。

故答案为：①
2d
t2
；②C；③BC。

10、控制变量法,交流220V,DE,3,未平衡摩擦力解析：
解：（1）在探究加速度a与物体所受合力F与质量m关系的实验，由于变量较多，因此采用的是控制变量法进行实验，根据电火花打点计时器的原理和构造我们知道它使用的电源是交流220V电源。

故答案为：控制变量法，交流220V。

（2）A、根据实验原理可知当砂和桶的总质量m要远小于小车的总质量M时，可将砂和桶的总重力看作小车的拉力，故A错误；B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；C、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以与小车质量M，直接用公式
a=
mg
M
求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系，故C错误；D、在进行数据处理时，可以灵活多变，可以通过测出不同情况下加速度的比值来得出结论，故D正确；
E、若要验证“加速度与力的平方成正比”这一猜想，根据数学知识可知，图线时若以F2为横坐标，做出的图象为直线，更直观，故E正确。

故选DE。

（3）由于交流电的频率为50Hz，故打点时间间隔为0.02s，所以每两个计数点之间的时间间隔为T=0.1s，利用逐差法△x=aT2可得：x3-x1=2a1T2①x4-x2=2a2T2②
a=
a1+a2
2
③联立①②③带入数据解得：a=3.2m/s2。

故答案为：3.2。

（4）由图可知当绳子的拉力不为0时，物体的
加速度仍然为0，说明物体所受的合外力不是绳子的拉力，故物体受的摩擦力没有得到平衡或平衡摩擦力不足。

故答案为：实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。

11、见解析解析：
（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：m A点位置坐标（-4×10-3m，-4×10-3m）（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为t=t OA+t AC=代入数据解得t=T=1.256×10-5s （3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做
类平抛运动△y=vt1代入数据解得△y=0.2m y=△y-2r=（0.2-2×4×10-3）m=0.012m 离开电、磁场时的位置坐标（0，0.192m）。

答：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标为（-4×10-3m，-4×10-3m）；（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间为1.256×10-5s；（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标为（0，
0.192m）。

12、见解析解析：
探究加速度与力、质量的关系时：（1）要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车受到的合力小于小桶的重力，a-F图象不过原点，在F轴上有截距。

（2）在小车质量远大于小桶与砝码质量的情况下，可以近似认为小车受到的合力等于小桶与砝码的重力，如果小车质量没有远大于小桶与砝码的质量，小车受到的合力明显小于小桶与砝码的重力，如果仍然认为小车受到的合力等于小桶与砝码的重力，则加速度与力不成正比，a-F图象不是直线，而是一条曲线。

（1）a-F图象不过原点，在F轴上有截距，这是由于实验时没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的。

（2）图线上部弯曲，即当拉力较大时加速度与小桶与砝码重力不成正比，这是由于没有满足小车质量M远大于小桶与钩码质量m造成的。

故答案为：（1）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（2）没有满足M＞＞m的实验条件。

13、见解析解析：
（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：m A点位置坐标（-4×10-3m，-4×10-3m）（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为t=t OA+t AC=代入数据解得t=T=1.256×10-5s （3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动△y=vt1代入数据解得△y=0.2m y=△y-2r=（0.2-2×4×10-3）m=0.012m 离开电、磁场时的位置坐标（0，0.192m）。

答：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标为（-4×10-3m，-4×10-3m）；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间为1.256×10-5s；（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标为（0，
0.192m）。

14、见解析解析：
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以与注意事项。

该实验是探究加速度与力的关系，我们采用控制变量法进行研究。

根据图象得出变量之间的关系，知道钩码所受的重力作为小车所受外力的条件。

（1）因为要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力；（2）由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：
mg=Ma得a==，而实际上a′=，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M＞＞m造成的。

故答案为：（1）小车的总质量，小车所受外力，（2）①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比，②C，
15、见解析解析：
（1）轨道光滑，为了使绳子的拉力大小等于小车所受的合外力，实验操作中要使小车与滑轮之间的细线与轨道平行。

为了使砝码盘和砝码的重力等于小车所受的合外力，实验应该满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量。

（3）根据初速度为零的匀变速直线运动特点可得出答案。

（1）操作中为了使绳子上的拉力等于小车所受外力大小，应该使小车与滑轮之间的细线水平（或与轨道平行）。

（2）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足
mg=Ma，应该使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量。

（3）在初速度为零的匀变速直线运动中有x=at2，若运动时间相等，则位移与加速度成正比。

故答案为：（1）小车与滑轮之间的细线水平（或与轨道平行）；远小
于（2）两车从静止开始作匀加速直线运动，且两车的运动时间相等，据X=aT2知，X与a成正比。