湖南省益阳市2021年中考数学一模考试试卷C卷

湖南省益阳市2021年中考数学一模考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选。

正确 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·东海模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七上·且末期末) 5－9的结果是（）
A . 5
B . －9
C . 4
D . －4
3. （2分） (2019七上·沈北新期中) 下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）
A . 内角和增加360°
B . 外角和增加360°
C . 对角线增加一条
D . 内角和增加180°
5. （2分）不等式组的解集是（）
A . ﹣1≤x≤4
B . x＜﹣1或x≥4
C . ﹣1＜x＜4
D . ﹣1＜x≤4
6. （2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=70°，则∠ACD的度数为（）
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 50°
7. （2分）(2020·成都模拟) 九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·白云模拟) 如图所示，为等腰直角三角形，，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之
间的函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)
9. （2分）(2019·和平模拟) 分解因式： ________.
10. （2分） (2017七下·莆田期末) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=________．
11. （2分）已知|a﹣3|+|b+2|=0，则a×b=________．
12. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，∠A=55°，∠B=70°，则∠E的度数是________ ．
13. （2分） (2016八上·江苏期末) 王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择________统计图．
14. （2分） (2017八下·平定期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20cm，点D为AC的中点，则
BD=________．
15. （2分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.
16. （2分） (2018七下·桐梓月考) 观察数表：
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-2 (共12题；共66分)
17. （5分）(2018·扬州) 计算或化简.
（1）；
（2） .
18. （5分） (2020八上·阳泉期末)
（1）解方程：
（2）先化简，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值。

19. （5.0分） (2020七上·高淳期末) 如图，已知三角形ABC，D为AB边上一点．
（1）过点D画线段BC的平行线DE，交AC于点E；过点A画线段BC的垂线AH，垂足为点H．
（2）用符号语言分别描述直线DE与线段BC及直线AH与线段BC的位置关系．
（3）比较大小：线段BH________线段BA，理由为________．
20. （5.0分） (2020九上·枞阳期末) 已知关于的一元二次方程，
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.
21. （5.0分） (2017八上·武陟期中) 如图
（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC ＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．
22. （5.0分）(2019·泸州) 如图，为⊙ 的直径，点在的延长线上，点在⊙ 上，且．
（1）求证：是⊙ 的切线；
（2）已知，，点是的中点，，垂足为，交于点，求的长．
23. （5.0分）(2018·淅川模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，
两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；
（3）过点B作轴，垂足为C，求的面积．
24. （5.0分）(2018·洛阳模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分频数频率
50≤x＜60100.05
60≤x＜70300.15
70≤x＜8040n
80≤x＜90m0.35
90≤x≤100500.25
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） m=________，n=________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等
约有多少人？
25. （6.0分） (2017九上·合肥开学考) 如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=﹣
的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．
26. （6分） (2018八上·达州期中) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点．利用图中条件
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求出△AOB的面积．
27. （7.0分）(2019·衢州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+2 与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA＝ OB，直线l2：y＝k2x+b经过点C（1，﹣），与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、D三点．
（1）求直线l1的解析式；
（2）如图①：若EC＝ED，求点D的坐标和△BFD的面积；
（3）如图②：在坐标轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
28. （7.0分）(2020·温州模拟) 在矩形ABCD中，点E是AD上一动点，连结BE，过点E作EF⊥BE，交CD 于F，以EF为直径作⊙O。

设AE=t。

（1）求证∠1=∠2；
（2）如图2，已知AD=8，连结BF，交⊙O于点G，并连结EG，DG，
①当AB=6时，若△EGD是以EG为腰的等腰三角形，求t的值；
②连接OC，GC，当tan∠FBC= ，OC∥EG时，求t的值。

（3） OC交BF于点P，当tan∠1=1，OC∥EG时，记△OFP的面积为S1 ，△CGP的面积为S2 ，四边形EGCF 的面积为S3 ，请直接写出的值。

参考答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选。

正确 (共8题；共16分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-2 (共12题；共66分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、24-3、24-4、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、26-2、26-3、
27-1、
27-2、
28-1、。