人教版九年级物理全一册同步备课17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用(分层作业)【原卷版+解析】

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1．有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（）
A．40ΩB．30Ω C．20ΩD．7.5Ω
2．接入同一电路中的两只电阻，若一只电阻的阻值增大，其电路总电阻（）
A．增大B．减小C．不变D．无法判定
3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时（）
A．电流表A示数不变B．电压表V示数变小
C．电压表V示数变大D．电路的总电阻变小
4．有一只小灯泡，它正常工作时电压是5V，此时它的电阻为10Ω。

若将此灯泡接在电压为
8V的电源上，要使它正常工作，需要串联一个多大的电阻？此时通过这个电阻的电流多大？
5．在探究“串联电阻的总电阻与各串联电阻之间关系”的时候，小明和小刚利用滑动变阻器（铭牌上标有20Ω 1A）、两个定值电阻（5Ω、10Ω）、电流表、电压表、开关、电源等器材对此进行了探究，他们设计了如图甲所示的电路图。

R1=5Ω R2=10Ω
次数123
电压/V 1.5 2.43
电流/A0.10.160.2（1）请你根据电路图分析：在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到________（选填“A”或“B”）端；
（2）表一是小明和小刚在这次实验中所记录的数据。

请你根据他们三次测量的数据进行分析，你能得出的结论是________；
（3）交流表达：科学研究有时需要等效替代的方法，如在某实验中需要用到35Ω的电阻，现
有阻值为15Ω、20Ω、50Ω的三个电阻，就可以选用其中的_______两个电阻串联替代。

二、欧姆定律在并联电路中的应用
6．教室里，电风扇与电灯是_____联的（选填“串”或“并”），实验室中使用的用电器越少，电路中的总电流越______（选填“大”或“小”）。

7．两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联后的总电阻（）
A．大于10ΩB．小于1ΩC．在1Ω与10Ω之间D．无法确定
8．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R1、R2为定值电阻，它们阻值的大小关系为R1＞R2，在这四个电路中电流表示数最大的是（）
A B C D
9．如图所示，电源两端的电压恒定．闭合开关S1，小灯泡发光，再闭合开关S2，则（）A．小灯泡变亮B．电流表示数变小
C．电压表示数不变D．电路的总电阻变大
10．如图所示的电路，电源电压为9V不变，定值电阻R1阻值为10Ω。

闭合开关S、S1时，电流表的示数为1.2A，求：
（1）电阻R1两端的电压为多少伏特？
（2）闭合开关S，断开S1，电流表的示数为多少？
（3）定值电阻R2的阻值。

11．下列说法错误的是（）
A．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻
B．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和
C．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高
D．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小
12．如图的电路中，电源电压为12V，且保持不变，定值电阻R0的阻值是滑动变阻器R′最大阻值的三分之一，当滑片P在变阻器上滑动的过程中，电压表的示数范围是（）
A．12V到3V B．12V到4V C．0到4V D．12V到6V
13．如图为一种测量环境光照强度的仪器的简化工作原理图。

R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随环境光照强度的增加而减小，电源电压不变，闭合开关S后，下列说法中正确的是
（）
A．环境光照强度增加，电压表示数变大
B．电流表示数变大，说明光照强度增加
C．不管环境光照强度增加还是减少，电压表与电流表示数比值保持不变
D．将定值电阻R0换成一个小灯泡，环境光照变暗，小灯泡亮度变亮
14．如图所示，电源两端电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合开关S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A。

求：
（1）通过电阻R2的电流I2；
（2）电源两端电压U。

15．如图所示的电路中，电源电压为18V不变，滑动变阻器R2上标有“30Ω 2A”的字样，闭合开关S后，当电流表的示数为1A时，电压表（量程0~15V）的示数为10V，求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）移动滑片使电路达到的最小电流；
（3）根据题干条件，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。

16．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）一只灯泡的额定电压是6V，额定电流是0.4A，若将该灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应_____联一个_____Ω的定值电阻。

17．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片向右移动时，下列判断正确的是（）
A．电压表V的示数变大B．电流表A1的示数不变
C．电流表A2的示数变大D．电压表V的示数变小
18．（2022·广西贵港·统考中考真题）为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装置，如图所示是烟雾报警的简化原理图。

电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。

当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数不变，电压表的示数不变
19.（2022·四川眉山·中考真题）如图所示，电源电压U=3V保持不变，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1.5A”。

当开关S闭合滑动变阻器滑片P位于A端时，电流表A的示数为0.3A，则定值电阻R1=______Ω。

当开关S闭合时，滑动变阻器滑片P从A端移至B端的过程中，电压表V 的示数变化范围是______V。

20．（2022·贵州毕节·统考中考真题）如图所示的电路，其中R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，求：
（1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数。

（2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值。

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1．有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（）
A．40ΩB．30Ω C．20ΩD．7.5Ω
【答案】A
【详解】两电阻串联，串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，因此串联后的总电阻为
R=30Ω+10Ω=40Ω
故BCD不符合题意，A符合题意。

所以选A。

2．接入同一电路中的两只电阻，若一只电阻的阻值增大，其电路总电阻（）
A．增大B．减小C．不变D．无法判定
【答案】A
【详解】两个电阻不论是并联还是串联，当其中一只电阻的阻值增大，其电路总电阻变大。

3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时（）
A．电流表A示数不变B．电压表V示数变小
C．电压表V示数变大D．电路的总电阻变小
【答案】D
【详解】AD．由图可知，当开关S断开时，该电路为串联电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；当开关S闭合时，R2被短路，该电路为只有R1的简单电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；电源电压不变，电路的总电阻减小，根据I=U/R可知，电路中的电流会变大，即电流表示数变大，故A不符合题意，D符合题意；
BC．由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故BC不符合题意。

故选D。

4．有一只小灯泡，它正常工作时电压是5V，此时它的电阻为10Ω。

若将此灯泡接在电压为8V的电源上，要使它正常工作，需要串联一个多大的电阻？此时通过这个电阻的电流多大？
【答案】6Ω，0.5A
【详解】小灯泡正常工作时的电压U L =5V ，电阻R L =10Ω，因串联电路中各处的电流相等，所
以，电路中的电流 I ＝U L R L =5V 10Ω =0.5A
因串联电路中电流处处相等，所以通过电阻的电流为
I R =I =0.5A
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，串联电阻两端的电压
U R =U -U L =8V-5V=3V
则串联电阻的阻值
R ＝U R I R =3V 0.5A =6Ω
答：要使它正常工作，需要串联一个6Ω的电阻，这个电阻的电流是0.5A 。

5．在探究“串联电阻的总电阻与各串联电阻之间关系”的时候，小明和小刚利用滑动变阻器（铭牌上标有20Ω 1A ）、两个定值电阻（5Ω、10Ω）、电流表、电压表、开关、电源等器材对此进行了探究，他们设计了如图甲所示的电路图。

（1）请你根据电路图分析：在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到________（选填“A ”或“B ”）端；
（2）表一是小明和小刚在这次实验中所记录的数据。

请你根据他们三次测量的数据进行分析，你能得出的结论是________；
（3）交流表达：科学研究有时需要等效替代的方法，如在某实验中需要用到35Ω的电阻，现有阻值为15Ω、20Ω、50Ω的三个电阻，就可以选用其中的_______两个电阻串联替代。

【答案】（1）A ；（2）串联电阻的总电阻等于各电阻之和；（3）15Ω，20Ω。

【详解】（1）滑动变阻器在接入时，要处于最大阻值处，所以要移到A 处。

（2）利用R ＝U I 分析数据R 总约为15Ω，为R 1与R 2的阻值之和，所以可得出的结论是：串联
电路的总电阻等于各电阻之和。

R 1=5Ω R 2=10Ω
次数
1 2 3 电压/V
1.5
2.4 3 电流/A 0.1 0.16 0.2
（3）因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以要得到35Ω的电阻，需用15Ω和20Ω电阻串联使用。

二、欧姆定律在并联电路中的应用
6．教室里，电风扇与电灯是___________联的（选填“串”或“并”），实验室中使用的用电器越少，电路中的总电流越___________（选填“大”或“小”）。

【答案】并，小。

【详解】电风扇和电灯工作时互不影响，所以它们之间是并联的。

实验室里同时工作的并联的用电器越少，电路中的总电阻越大，电路中的总电流越小。

7．两导体电阻R 1=10Ω，R 2=1Ω，并联后的总电阻（ ）
A ．大于10Ω
B ．小于1Ω
C ．在1Ω与10Ω之间
D ．无法确定
【答案】B
【详解】将电阻并联起来，相当于导体横截面积变大，则总电阻变小，所以并联电路的总电阻比最小的分电阻还小。

两导体电阻R 1=10 Ω，R 2=1 Ω，则并联后的总电阻小于1Ω。

故选B 。

8．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R 1、R 2为定值电阻，它们阻值的大小关系为R 1＞R 2，在这四个电路中电流表示数最大的是（ ）
A B C D
【答案】D
【详解】根据R ＝U I
可知，当电路中的电阻最小时，电流表的示数最大，根据串联电路总电阻为各电阻之和，并联电路中总电阻小于任一电阻，可以判断出两电阻并联时电阻最小。

故选D 。

9．如图所示，电源两端的电压恒定．闭合开关S 1，小灯泡发光，再闭合开关S 2，则（ ）
A ．小灯泡变亮
B ．电流表示数变小
C ．电压表示数不变
D ．电路的总电阻变大
【答案】C
【详解】A．由于并联各支路之间互不影响，且电源电压不变，所以当开关S1、S2都闭合时，小灯泡亮度不会受影响，故A错误；
B．当开关S1、S2都闭合时，电阻R会通过电流，而电流表测量干路电流，所以电流表示数变大，故B错误；
C．当开关S1、S2都闭合时，为并联电路，但并联两端的电压即电源电压不变，所以电压表示数不变，故C正确；
D．当开关S1、S2都闭合时，电阻R和灯并联，导体并联时，相当于增加了导体的横截面积，所以电阻会变小，故D错误．
10．如图所示的电路，电源电压为9V不变，定值电阻R1阻值为10Ω。

闭合开关S、S1时，电流表的示数为1.2A，求：
（1）电阻R1两端的电压为多少伏特？
（2）闭合开关S，断开S1，电流表的示数为多少？
（3）定值电阻R2的阻值。

【答案】（1）9V；（2）0.9A；（3）30Ω
【详解】（1）由电路图可知，闭合开关S、S1时，电阻R1与电阻R2并联，由并联电路的电压规律可知，R1和R2两端的电压相等，并且与电源电压相等，都为9V。

（2）闭合开关S，断开S1，电路中只有R1一个用电器接入电路，则R1两端的电压与电源电压相等为9V，则电流表的示数为
I＝U
R1=
9V
10Ω=0.9A
（3）由题意知闭合开关S、S1时，电流表的示数为I0=1.2A，根据欧姆定律，则此时电路总电
阻为R 总＝U I 0 =9V 1.2A
=7.5Ω
11107.530107.5R R R R R Ω⨯Ω=
==Ω-Ω-Ω总2总
11．下列说法错误的是（ ）
A ．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻
B ．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和
C ．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高
D ．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小
【答案】B
【详解】A ．由于串联电路总电阻等于各串联电阻之和，则串联电路中任何一个电阻小于串联总电阻，故A 正确，不符合题意；
B ．并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，故B 错误，符合题意；
C ．由于串联电路中电流相等，电阻越大，根据U =IR 可知它两端的电压就越大，故C 正确，不符合题意；
D ．由于并联电路中电压相等，电阻越大，根据I=U/R 可知通过它的电流就越小，故D 正确，不符合题意。

故选B 。

12．如图的电路中，电源电压为12V ，且保持不变，定值电阻R 0的阻值是滑动变阻器R ′最大阻值的三分之一，当滑片P 在变阻器上滑动的过程中，电压表的示数范围是（ ）
A ．12V 到3V
B ．12V 到4V
C ．0到4V
D ．12V
到6V
【答案】A
【详解】由电路图可知，定值电阻R 0与滑动变阻器R ′串联，电压表测定值电阻R 0两端电压，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，定值电阻两端电压等
于电源电压，此时电压表示数最大，为12V ，当滑动变阻器的滑片位于最右端时，此时滑动变阻器接入电路中的阻值最大，电压表示数最小，由串联电路电阻等比例分压可得
V 013
R U R U R '='= ① 且定值电阻两端电压与滑动变阻器两端电压之和为12V ，即
U V +U R′=12V ②
联立①②，解得U V =3V ，故可知电压表的示数范围为12V 到3V ，故A 符合题意，BCD 不符合题意。

故选A 。

13．如图为一种测量环境光照强度的仪器的简化工作原理图。

R 0为定值电阻，R 为光敏电阻，其阻值随环境光照强度的增加而减小，电源电压不变，闭合开关S 后，下列说法中正确的是（ ）
A ．环境光照强度增加，电压表示数变大
B ．电流表示数变大，说明光照强度增加
C ．不管环境光照强度增加还是减少，电压表与电流表示数比值保持不变
D ．将定值电阻R 0换成一个小灯泡，环境光照变暗，小灯泡亮度变亮
【答案】B
【详解】由图可知，该电路为串联电路，电压表测量光敏电阻R 两端的电压，电流表测量电路中的电流；
A ．环境光照强度增大，光敏电阻R 的阻值变小，由串联分压原理可得，光敏电阻R 的电压变小，即电压表示数变小。

故A 错误；
B ．电流表示数变大，根据R ＝U I 可知，电路中的总电阻减小，由于R 0为定值电阻，因此光敏
电阻的阻值变小，光照强度增加，故B 正确；
C ．电压表与电流表示数之比为光敏电阻R 的阻值，而光敏电阻R 的阻值随着光线的变化而变化，故C 错误；
D ．将定值电阻R 0换成一个小灯泡，环境光照变暗，光敏电阻R 阻值变大，根据I=U/R
可
知，电路中的电流减小，小灯泡亮度变暗，故D 错误。

故选B 。

14．如图所示，电源两端电压保持不变，电阻R 1的阻值为20Ω，闭合开关S ，两电流表的示数分别为0.8A 和0.3A 。

求：
（1）通过电阻R 2的电流I 2；
（2）电源两端电压U 。

【答案】（1）0.5A ；（2）6V
【详解】由电路图可知，R 1与R 2并联，电流表A 2测干路电流，A 1测电阻R 1支路的电流。

（1）闭合S ，两电流表的示数分别为0.8A 和0.3A ，则干路电流I =0.8A ，通过电阻R 1的电流I 1=0.3A ，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R 2的电流
I 2=I -I 1=0.8A-0.3A=0.5A
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得，电源电压
U =U 1=I 1R 1=0.3A×20Ω=6V
15．如图所示的电路中，电源电压为18V 不变，滑动变阻器R 2上标有“30Ω 2A”的字样，闭合开关S 后，当电流表的示数为1A 时，电压表（量程0~15V ）的示数为10V ，求：
（1）电阻R 1的阻值；
（2）移动滑片使电路达到的最小电流；
（3）根据题干条件，为使电路正常工作，滑动变阻器R 2连入电路的阻值范围。

【答案】（1）10Ω；（2）0.45A ；（3）2Ω～3Ω。

【详解】（1）由电路图可知，R 1、R 2串联，电压表测R 1两端的电压，电流表测电路中的电流，由I=U/R 可得，电阻R 1的阻值
R 1＝U 1I 1 =10V 1A
=10Ω
（2） 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，则电路中的最小电流
1218V 0.45A 10Ω+30Ω
U I R R ===+最小 （3）因为电流表示数为1A 时，电压表示数为10V ，因此电流表的量程为0~3A ，电压表的量程为0~15V ，而滑动变阻器允许通过的最大电流为2A ，为了保证电路的安全，电压表的最大示数为15V ，则通过定值电阻R 1的最大电流∶
I max ＝U 1R 1 =15V 10Ω
=1.5A 因此电路允许通过的最大电流为1.5A ，电路的最小总电阻为
R ＝U I max =18V 1.5A
=12Ω 则滑动变阻器接入电路的最小阻值
R min ＝R -R 1＝12Ω-10Ω=2Ω
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表示数最小，各电路元件均安全，因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为2Ω～3Ω。

16．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）一只灯泡的额定电压是6V ，额定电流是0.4A ，若将该灯泡接在10V 的电源上，为使其正常发光，应_____联一个_____Ω的定值电阻。

【答案】串，，10。

【详解】因为电源电压大于灯泡的额定电压，则需要串联一个电阻分担电压。

电阻两端的电压为U 1=U-U L =10V-6V-4V
此时灯泡正常发光，电流等于灯泡的额定电流为0.4A ，故电阻阻值为
R ＝U 1I =4V 0.4A
=10Ω 17．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S ，滑动变阻器R 2的滑片向右移动时，下列判断正确的是（ ）
A ．电压表V 的示数变大
B ．电流表A 1的示数不变
C ．电流表A 2的示数变大
D ．电压表V 的示数变小
【答案】B
【详解】电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片向右移动时，R2的阻值将变大。

由于R1的阻值不变，当R2的阻值变大后，R总的阻值也增大。

由于电压表测量的是电源的电压，故无论如何调节滑片，电压表的示数不变，R1的阻值也没变，由欧姆定律可知通过R1的电流不变，即电流表A1的示数不变。

由于电压表示数不变，而R总的阻值也增大，由欧姆定律可知，总电流减小，故电流表A2的示数变小。

故选B。

18．（2022·广西贵港·统考中考真题）为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装置，如图所示是烟雾报警的简化原理图。

电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。

当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数不变，电压表的示数不变
【答案】B
【详解】分析电路图可知，定值电阻R0与光敏电阻R串联，电压表测光敏电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流；当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，光敏电阻R 的阻值增大，根据串联电阻的规律，总电阻变大，由I=U/R可知，电路中电流变小，即电流表示数变小；根据U=IR可知，定值电阻R0两端的电压变小；根据串联电路电压的规律可知，光敏电阻R 的电压增大，即电压表示数变大，故B符合题意。

故选B。

19.（2022·四川眉山·中考真题）如图所示，电源电压U=3V保持不变，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1.5A”。

当开关S闭合滑动变阻器滑片P位于A端时，电流表A的示数为0.3A，则定值电阻R1=______Ω。

当开关S闭合时，滑动变阻器滑片P从A端移至B端的过程中，电压表V
的示数变化范围是______V。

【答案】10，3~1。

【解析】当开关S 闭合滑动变阻器滑片P 位于A 端时，只有定值电阻接入电路，此时定值电阻的阻值为
R 1＝U I =3V 0.3A
=10Ω 当开关S 闭合时，滑动变阻器滑片P 从A 端时，电压表测量电源电压为3V ，当滑动变阻器滑片P 从A 端移至B 端的过程中，滑动变阻器全部接入，此时电路中的电流为
I ＝U R 总 ＝U R 1+ R 2 3V 10Ω+20Ω
=0.1A 则此时电压表的示数为
U =IR 1=0.1A×10Ω=1V
则滑动变阻器滑片P 从A 端移至B 端的过程中，电压表的范围为3~1V 。

20．（2022·贵州毕节·统考中考真题）如图所示的电路，其中R 1的阻值为15Ω，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为0～0.6A ，求：
（1）开关S 闭合、S 1断开时，电流表的示数。

（2）开关S 、S 1都闭合时，保证电流表安全，电阻R 2的最小阻值。

【答案】（1）0.4A ；（2）30Ω
【详解】（1）由图可知，开关S 闭合、S 1断开时，只有R 1工作，电流表测量的是通过R 1的电流，通过R 1的电流为
I 1＝U 1R 1 =6V 15Ω
=0.4A 即电流表示数为0.4A 。

（2）开关S 、S 1都闭合时，R 1、R 2并联，根据电流表量程可知，干路的总电流最大为0.6A ，
根据并联电路的电流特点可知，通过电阻R 2的最大电流为
I 2=I-I 1=0.6A-0.4A=0.2A
根据并联电路的电压特点可知，R 2两端的电压为 U 2＝U ＝6V
由欧姆定律可知，R 2的最小阻值为
R 2＝U I 2 =6V 0.2A
=30Ω。