拓展资料：动能定理的应用(高中物理教学课件)完整版

A.Pt
B.fvmt
D.
mP 2 2f 2
Ps vm
C.
1 2
mvm2
fs
E. Fs
三.汽车做功问题
例2.现有一辆新型电动车，质量m=3×103kg，额定功率 P=90kw，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的 阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。 (1)求电动车的最大速度 (2)若该车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动， 该过程能持续多长时间？
F＝ H h mN h
六.多过程问题 例2.如图所示，一质量为0.2kg的物块，从倾角为 300光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面 长度为4m，设物体从斜面滑到水面速度大小不变。 物块和水平面间的动摩擦因数为0.2，(g取10m/s2) 求： (1)物块在水平面能滑行的距离； (2)物块克服摩擦力所做的功。
如图3，粗糙斜面摩擦系数为μ，与光滑圆弧平滑连接，
一质量为m的物块在斜面上静止释放，最终稳定时物块
在斜面上经过的路程是多少？ 2h /
四.曲线运动变力做功问题
例3.如图所示,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A 点比BC高出H=10m,BC长为l=1m,AB和CD轨道光滑.一质 量为m=1 kg的物体,从A点以v1=4 m/s的速度开始运动,经 过BC后滑到高出C点h=10.3m的D点时速度为零.(取g=10 m/s2)求: (1) 物体与BC轨道的动摩擦因数; (2) 物体第5次经过B点时的速度; (3) 物体最后停止的位置(距B点).
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知识回顾
问题：动能定理的内容是什么？
答：合外力对物体做的功等于物体在这个过程中
动能的变化。
问题：动能定理的表达式是什么？
答： W合
Ek
Ekt
Ek0
1 2
mvt2
1 2
mv02
问题：动能定理的解题步骤是什么？ 解题步骤：
定对象，选过程； 析受力，知做功； 确初末，定状态； 列方程，细求解。
答：(1) 0.5，(2) 13.3 m/s，(3) 0.4m
五.弹簧问题
例1.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始 运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，已知物体 与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰 后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则 从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧 弹力所做的功为（ A ）
答：2mgh
六.多过程问题
例4.如图所示,小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩 擦因数均相同,小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h的A点 由静止释放,运动至B点时速度为v1.现将倾斜轨道的倾角 调为θ2,仍将物块从轨道上高度为h的A点静止释放,运动至 B点时速度为v2.已知θ2<θ1,不计物块在轨道接触处的机械 能损失,则 ( C ) A. v1<v2 B. v1>v2 C. v1=v2 D. 由于不知道θ1、θ2的具体数值,v1、v2关系无法判定
1 2
mvB2
1 2
mv
2 A
B点：mg
m vB2 r
vB
2m / s
Wf 8J
故摩擦力做了 8J的功
四.曲线运动变力做功问题
图1
图2
图3
例2.如图1，水平拉力F把质量为m的物体从1位置缓慢拉
动到2位置，该过程F做了多少功？
mgL(1 cos ) WF 0 WF mgL(1 cos ) 如图2，物体以v0=10m/s的初速度平抛，竖直方向下落 20m时的速度是多少？ 10 5m / s
(3)若该车从静止开始保持额定功率启动，经过50s达到最 大速度，求该过程中的位移。
解：(1)vm
P额 f
90000 0.1 300010
30m /
s
(2)F f ma
vt
P额 F
at
t
15s
(3)WF Wf Ek
P额t
fx
1 2
mvm2
x 1050m
三.汽车做功问题
例3.在检测某种汽车性能的实验中，质量为3000kg的汽 车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力 F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F-1/v图像(图线 ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均 为直线)。假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线 ABC求： (1) 该汽车的额定功率； (2) 该汽车由静止开始运动,经过 35s达到最大速度40 m/s,求其在 BC段的位移大小。
答：(1)10m，(2)克服摩擦力所做的功4J
六.多过程问题
例3.ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面， CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段 圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在离地 高为h的A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点。 现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A 点，设滑块与ABCD轨道间的动摩擦因数恒为μ，重力加 速度为g，则推力对滑块做的功等于多少？
答：(1) 8×104W，(2) 75m
四.曲线运动变力做功问题
例1.如图所示，一可看成质点的小球在竖直圆环 内部，在A点时给它一vA=6m/s的初速度，小球恰 好通过最高点B，已知：质量m=1kg，圆环半径 r=0.4m。求：在该过程中摩擦力做了多少功？
解：经分析摩擦力是变力，运动学不可以解决
A B动能定理： mg2r Wf
五.弹簧问题
例6.如图所示,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平 面内,与水平轨道CD相切于C点,D端有一被锁定的轻质压 缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点 的距离为2R.质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点 由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定, 然后滑块被弹回,且刚好能通过最高点A.已知∠POC=600, 求: (1) 滑块第一次滑至圆形轨道 最低点C时对轨道压力; (2) 滑块与水平轨道的摩擦因数μ; (3) 弹簧被锁定时具有的弹性势能.
2
C. mgh 1 mv2
2
B.
1 mv2 2
mgh
D. mgh
五.弹簧问题
例4.(多选)如图所示,一小球(可视为质点)套在固定的水平 光滑椭圆形轨道上，椭圆的左焦点为P，长轴AC=2L0， 短轴BD= 3 L0。原长为L0的轻弹簧一端套在过P点的光 滑轴上，另一端与小球连接。若小球做椭圆运动，在A 点时的速度大小为v0，弹簧始终处于弹性限度内。下列 说法正确的是 ( BC ) A. 小球在A点时弹簧的弹性势能大于在C点时的 B. 小球在A、C两点时的动能相等 C. 小球在B、D点时的速度最大 D. 小球在B点时受到轨道的弹力沿BO方向
例2.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时 的速度为2m/s，取g=10m/s2，下列说法错误的是（ B ） A.提升过程中手对物体做功12J B.提升过程中合外力对物体做功12J C.提升过程中合外力对物体做功2J D.提升过程中物体克服重力做功10J
一.动能定理的基本应用
例3.如图，质量相同的ab两小球在 光滑斜面顶端自由下滑到斜面底 端，他们的动能、速度、加速 度、位移、重力做的功一样吗？
二.图像问题
例3.物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示。 下列表述正确的是( A ) A.在0~1s内，合外力做正功 B.在0~2s内，合外力总是做正功 C.在1~2s内，合外力不做功 D.在0~3s内，合外力总是做正功
例4.质量为10 kg的物体，在变力F 作用下沿x轴做直线运动，力随坐 标x的变化情况如图所示。物体在 x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦 不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为（ B ）
答：(1) 1.7J，(2) 3 m/s，(3) 0.5J
六.多过程问题
例1.如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m 高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅 球的平均阻力大小。（取g=10m/s2）
H
法一：分段法
法二：全过程
mgH 1 mv2
mg(H h) Fh 0 0
h
2 mgh Fh 0 1 mv2
D. gh / 2
五.弹簧问题
例3.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球 向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面.设小球在 斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最 短,C点距地面高度为h,不计小球与弹簧碰撞过程 中的能量损失,则弹簧被压缩至C点过程中,弹簧对 小球做的功为 ( A )
A. mgh 1 mv2
答：(1) 2mg,方向竖直向下，(2) 0.25，(3) 3mgR
五.弹簧问题
例7.如图,轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点,另一端自由 伸长到A点,OA之间的水平面光滑.固定曲面在B处与水平 面平滑连接,AB之间的距离s=1m.质量m=0.2 kg的小物块 开始时静止于水平面上的B点,物块与水平面AB间的动摩 擦因数μ=0.4.现给物块一个水平向左v0=5 m/s的初速度,g 取10m/s2. (1) 求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep; (2) 求物块返回B点时的速度大小; (3) 若物块能冲上曲面的最大高度h=0.2m,求物块沿曲面 上滑过程所产生的热量.
例4.如图所示,a、b、c是三个质量相同的小球,a从光滑斜 面顶端由静止开始自由下滑,同时b、c从同一高度分别开 始自由下落和平抛,不计空气阻力,下列说法正确的是 (D) A. a、b同时到达同一水平面 B. a、b落地时的速度相同 C. 它们的末动能可能相同 D. 落地时重力的功率一定是Pb=Pc>Pa
五.弹簧问题
例2.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m
的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,
小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质
量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,
则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g,不计空
气阻力) ( B )
A 2gh
B. 4gh / 3
C. gh
D要注意弹力是倾斜的
五.弹簧问题
例5.(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量 为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且 处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最 大,到达C处的速度为零,重力加速度为g,则( ACD) A. 由A到C的过程中,圆环的加速度先减小后增大 B. 由A到C的过程中,圆环的动能与重力势能之和先增大 后减少 C. 由A到B的过程中,圆环动能的增加量小于重力势能的 减少量 D. 在C处时,弹簧的弹性势能为mgh
二.图像问题
例1.物体沿直线运动的v-t图象如图所示，已知在第1s内 合力对物体做功为W，则（ C ） A.1s~3s合力做功为4W B.3s~5s合力做功为-2W C.5s~7s合力做功为W D.3s~4s合力做功为-0.5W
例2.(多选)质量是2kg的物体在水平面上受到拉力F作用 做匀变速运动,物体运动的v-t图像如图.若物体受摩擦力 为10N,则下列说法正确的是 ( AD ) A. 拉力做功150J B. 拉力做功100J C. 摩擦力做功250J D. 物体克服摩擦力做功250J
二.图像问题
例5.如图甲所示,物体受到水平推力F的作用,在粗糙水平 面上做直线运动.通过力传感器和速度传感器监测到推力 F和物体速度v随时间t变化的规律分别如图乙、丙所示. 重力加速度g取10m/s2.求: (1) 0~3s内物体的位移x; (2) 0~3s内合力对物体所做的功W合; (3) 前2s内推力F做功的平均功率
答：(1) 3m (2) 1J (3) 1.5W
二.图像问题
例6.小球被竖直向上抛出,然后回到原处,小球初动 能为Ek0,所受空气阻力与速度大小成正比,则该过 程中,小球的动能与位移x关系的图线是下图中的 (C )
A
B
C
D
三.汽车做功问题
例1.质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻 力恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时 间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动 机所做的功下列说法错误的是（ E ）
动 一.动能定理的基本应用
能 二.图像问题
定 三.汽车做功问题
理 四.曲线运动变力做功问题
的 应 用
五.弹簧问题 六.多过程问题 七.多物体问题 ……
一.动能定理的基本应用
例1.关于物体的动能，下列说法正确的是（ A ） A.物体的质量、速度不变，其动能一定不变 B.物体的动能不变，其速度一定不变 C.两个物体中，速度大的动能也大 D.某一过程中物体的速度变化量越大，其动能的变化一 定越大