小学中高年级数学拓展课程《多次相遇与追及(一)》

多次相遇与追及（一）
★★
甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。

已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距多少千米。

(小学数学奥林匹克初赛A 卷第12题)
甲、乙两车分别从A 、B 两地出发，在A 、B 之间不断往返行驶，已知甲车的速度是乙车的速度的37
，并且甲、乙两车第2007次相遇(这里特指面对面的相遇)的地点与第2008次相遇的地点恰好相距120千米，那么，A 、B 两地之间的距离等于多少千米？
(2007年希望杯第五届五年级二试第12题，5分；第五届六年级二试第12题，5分)
甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，两车第一次在距A 地32千米处相遇，相遇后继续行驶，各自达到B 、A 两地后，立即沿原路返回，第二次在距A 地64千米处相遇，则A 、B 两地间的距离是____千米。

小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇)，则甲、乙两地的距离为 千米。

A 、
B 两地相距540千米。

甲、乙两车往返行驶于A 、B 两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。

设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地。

那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
(2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试第12题)
A 、
B 两地相距950米，甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼半小时。

甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。

则甲、乙二人第______次迎面相遇时距B 地最近。

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在线测试题
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1．电子玩具车A与B在一条轨道的两端同时出发，相向而行，在轨道上往返行驶。

已知A 比B的速度快50%，而且根据推算，第2007
2007次相遇点与第2008
2008次相遇点相距58厘米，那么这条轨道长厘米。

A．140 B．150 C．145 D．160
2．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，往返跑步．甲每分跑180米，乙每分跑240米。

如果他们的第100次相遇点与第101次相遇点的距离是160米，求A、B两点间的距离为多少米？
A．240 B．260 C．270 D．280
3．A、B两船同时从甲，乙两港相对开出，第一次在距乙港48千米处相遇；相遇后两船继续航行，各自到达甲，乙两港后，立即由原道返回，第二次在距乙港16千米处相遇。

甲，乙两港相距多少千米？
A．40千米B．80千米C．60千米D．100千米4．小明从甲地向乙地走，小华同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处。

甲、乙两地之间相距多少米？
A．100米B．120米C．110米D．105米
5．A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B两地间往返锻炼。

乙跑步每分钟行150米，甲步行每分钟行60米。

在30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距B地最近(从后面追上也算作相遇)？最近距离是多少？
A．2、100 B．3、140 C．3、143 D．3、150。