1.4积的近似数(导学案)2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)

1.4 积的近似数（导学案）20232024学年五年级数学上册同步备
课（人教版）
今天我们将学习人教版五年级数学上册第 1.4节“积的近似数”。

一、教学内容
我们将学习如何求得两个数的乘积的近似值。

我们会复习乘法的
概念和计算方法。

然后，我们将学习如何通过四舍五入法来求得一个
数的近似值。

我们将将这些概念结合起来，学习如何求得两个数的乘
积的近似值。

二、教学目标
通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握乘法的基本概念和计
算方法，理解并能够运用四舍五入法来求得一个数的近似值，以及求
得两个数的乘积的近似值。

三、教学难点与重点
本节课的重点是乘法的计算方法和四舍五入法的运用。

难点在于
如何将四舍五入法应用到乘法中，以及如何判断乘积的近似值是否合理。

四、教具与学具准备
为了更好地进行课堂讲解和练习，我准备了一些教具和学具，包
括黑板、粉笔、计算器、练习本和一些实际物品，如尺子、铅笔等。

五、教学过程
1. 实践情景引入：我会拿出一根尺子，让学生们观察并估计其长度。

然后我会用尺子测量一下，给出实际长度，让学生们感受近似值
的概念。

2. 乘法概念讲解：在黑板上写下两个数，比如 5 和 6，然后进
行乘法运算，得到 30。

我会解释乘法的概念，并演示如何进行乘法计算。

3. 四舍五入法讲解：我会拿出一堆铅笔，数量接近 30。

我会让
学生们观察并估计一下铅笔的数量。

然后我会数一下，给出实际数量，让学生们理解四舍五入法。

4. 乘积近似值讲解：我会再写两个数，比如 7 和 8，进行乘法
运算，得到 56。

然后我会用四舍五入法来求得乘积的近似值，比如
60。

我会解释如何判断近似值是否合理。

5. 例题讲解：我会给出一个例题，比如23 × 47，然后我会演
示如何通过四舍五入法来求得乘积的近似值。

6. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们自己尝试求得乘积
的近似值。

我会及时给予指导和反馈。

六、板书设计
板书设计如下：
5 ×
6 = 30
7 × 8 = 56（近似值 60）
七、作业设计
1. 求下列乘积的近似值：
24 × 56
37 × 48
2. 判断下列乘积的近似值是否合理，并解释原因：
25 × 30 ≈ 750
40 × 50 ≈ 2000
答案：
1. 24 × 56 ≈ 1400
37 × 48 ≈ 1800
2. 25 × 30 ≈ 750（合理）
40 × 50 ≈ 2000（合理）
八、课后反思及拓展延伸
通过本节课的学习，学生们对乘法的基本概念和计算方法有了更
深入的理解，并且能够运用四舍五入法来求得乘积的近似值。

然而，
有些学生在判断乘积的近似值是否合理时还存在一定的困难，需要在
课后进行进一步的练习和巩固。

对于拓展延伸，可以让学生们尝试解决一些实际问题，比如估算
购物时的总价，或者计算一些大型物品的面积等，从而更好地运用乘
积的近似值。

重点和难点解析
1. 乘法的基本概念和计算方法：乘法是数学中的基础运算，对于
五年级的学生来说，理解乘法的基本概念和掌握计算方法是至关重要的。

我会通过具体的例题和实际操作，让学生们深入理解乘法的本质，并熟练运用乘法计算。

2. 四舍五入法的运用：在求一个数的近似值时，四舍五入法是一
个常用的方法。

然而，如何正确运用四舍五入法，特别是在乘法中，
是学生们容易混淆的地方。

我会详细讲解四舍五入法的原理，并通过
具体的练习题，让学生们掌握如何正确地求得乘积的近似值。

3. 判断乘积的近似值是否合理：在求得乘积的近似值后，如何判
断这个近似值是否合理，是学生们在实际应用中常常遇到的问题。

我
会教授一些判断的方法和技巧，并通过练习题来进行巩固。

对于这些重点细节的补充和说明：
关于乘法的基本概念和计算方法，我会从最基础的乘法定义入手，通过具体的例题来讲解乘法的运算规则，以及如何进行乘法计算。

例如，我会解释乘法实际上是重复加法的概念，并通过具体的例子来演
示如何将乘法转换为加法进行计算。

同时，我还会强调乘法运算的交
换律、结合律等基本性质，让学生们能够灵活运用乘法运算。

关于四舍五入法的运用，我会详细讲解四舍五入法的原理和步骤。

我会通过具体的例子，让学生们理解四舍五入法的含义，以及如何在
乘法中运用四舍五入法。

例如，当我们将一个数四舍五入到最近的整
数时，实际上是将这个数与整数之间的数进行比较，根据数值的大小
来决定是四舍还是五入。

我会让学生们通过实际的练习题，来运用四
舍五入法求得乘积的近似值，并及时给予指导和反馈。

关于判断乘积的近似值是否合理，我会教授一些方法和技巧。

我
会让学生们通过观察乘积的近似值与实际值之间的差距，来判断近似
值是否合理。

例如，如果一个乘积的近似值比实际值小得多，那么这
个近似值可能就不太合理。

我会让学生们通过实际的练习题，来练习
判断乘积的近似值是否合理，并提供一些判断的准则和技巧。

本节课程教学技巧和窍门
1. 语言语调：为了吸引学生的注意力并保持他们的兴趣，我使用
了生动的语言和变化的语调。

在讲解乘法的基本概念时，我尽量使用
简洁明了的语言，让学生们能够更好地理解和记忆。

在讲解四舍五入
法时，我通过具体的例子来说明，让学生们能够更加直观地理解四舍
五入法的原理和步骤。

2. 时间分配：我合理分配了课堂时间，确保每个环节都有足够的
时间进行讲解和练习。

在讲解乘法的基本概念时，我分配了较长时间，确保学生们能够充分理解和掌握。

在讲解四舍五入法时，我通过实际
的练习题来进行巩固，让学生们能够及时运用所学知识。

3. 课堂提问：我在讲解过程中适时提出了问题，以引导学生积极
思考和参与。

例如，在讲解乘法的基本概念时，我会提问学生们对于
乘法的理解，以及他们在计算乘法时遇到的困难。

在讲解四舍五入法时，我会提问学生们如何判断乘积的近似值是否合理，并引导他们思
考四舍五入法的应用。

4. 情景导入：在课程开始时，我通过一个实际的情景导入，拿出
一根尺子让学生们观察和估计其长度，然后给出实际长度，让学生们
感受近似值的概念。

这样的导入方式能够激发学生们的兴趣，并使他
们能够更好地理解和应用所学知识。

教案反思：
在本节课中，我注重了乘法的基本概念和计算方法的讲解，以及
四舍五入法在乘法中的应用。

通过具体的例题和实际操作，学生们能
够更好地理解和掌握乘法的运算规则，并能够运用四舍五入法来求得
乘积的近似值。

然而，在课堂中，我发现有些学生在判断乘积的近似值是否合理
时还存在一定的困难。

因此，在今后的教学中，我将继续强调和巩固
学生们对于判断方法的掌握，并通过更多的练习题来进行实际的操作
和应用。

我也在时间分配上做了一些调整，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。

在今后的教学中，我将继续根据学生的实际情况和学习进度，灵活调整教学内容和时间分配，以提高教学效果。

课后提升
1. 基本概念巩固：
12 × 7
35 × 8
解释乘法交换律和结合律的含义，并给出一个例子来演示。

2. 四舍五入法应用：
23 × 47
56 × 73
25 × 30 ≈ 750
40 × 50 ≈ 2000
3. 实际问题解决：
小华买了一本书，原价是85元，书店进行了8折优惠。

请问小华实际支付了多少钱？
一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求长方形的面积（保留一位小数）。

答案：
1. 基本概念巩固：
计算结果：
12 × 7 = 84
35 × 8 = 280
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
例子：假设有一堆苹果，每千克有12个，现在有35千克的苹果，那么总共有(35 × 12) 个苹果。

2. 四舍五入法应用：
近似值：
23 × 47 ≈ 1100
56 × 73 ≈ 4000
判断：
25 × 30 ≈ 750（合理）
40 × 50 ≈ 2000（合理）
3. 实际问题解决：
小华实际支付了：85 × 0.8 = 68元
长方形的面积：12 × 5 = 60平方厘米（保留一位小数，即60.0 平方厘米）。