(完整版)人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结(可编辑修改word版)

人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0 还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0 还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0 相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0 除以任何非0 的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0 得不到固定的商;5÷0 得不到商.（无意义）运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a ×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：① 类型一：（a+b）×c(a－b)×c= a×c＋b×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c② 类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1）= a×（b－1）③ 类型四：a×99a×102= a×（100－1）= a×（100+2）= a×100－a×1= a×100+a×2简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。

③十位：0 与9，1 与8，2 与7，3 与6，4 与5，结合。

2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如： 106-（26+74）=106-26-743.加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784.连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25 与4； 125 与8 ；125 与80 等，看见25 就去找4，看见125 就去找8；5.连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c = a÷(b×c)1、常见乘法计算：25×4＝100 2、加法交换律简算例子：125×8＝10003、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊 14、特殊 299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600 =45905、特殊36、特殊499×2635×8+35×6—4×35＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37×3+37易错的情况：38×99+99小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是 10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是 10。

7、小数的数位顺序表（1）6．378 的计数单位是 0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378 中有6 个一，3 个十分之一（0．1），7 个百分之一（0．01），8 个千分之一（0．001）。

（3）6．378 中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426 中的 4 表示 4 个十分之一（0．1）[4 在十分位]8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。

9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。

10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的1 ；10移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的1；100移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的13、生活中常用的单位：质量： 1 吨＝1000 千克； 1 千克＝1000 克11000；……长度： 1 千米＝1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米 1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米面积： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。

反之，要向前一位进一。